基于數學核心素養培育的“數列概念”教學思考

王秀剛

【內容摘要】在數列概念教學中，要摒棄傳統概念灌輸式的教學方式，通過精心創設問題情境，使學生從形象思維過渡到抽象思維，培養學生數學抽象能力，促進學生數學核心素養發展，從而提高學生概念學習效果。本文從分析數學核心素養培育與數學概念教學入手，以數列概念教學為例，對數學核心素養的培養策略進行研究探討，期望對提高數學概念教學效果有所幫助。

【關鍵詞】高中數學?核心素養?數列觀念

一、數學核心素養培育與數學概念教學

高中數學核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大關鍵能力。其中，數學抽象是數學核心素養中的基本能力，也是理性思維的基礎，主要研究數量之間的關系、圖形之間的關系，并從關系中抽象出數學概念，探尋事物的一般規律，反映出數學知識的本質特征。為此，在數學概念教學中，培養學生數學抽象能力是發展學生數學核心素養的關鍵點，通過讓學生觀察具體事物，對具體事物的一般規律進行高度概括和準確表達，進而讓學生更加深入地認識、理解和把握數學概念，提高學生抽象思維能力和概念總結能力。

概念教學是數學課堂教學的重要基礎部分。但是在實際教學中，由于數學概念理論性較強、晦澀難懂，加之部分教師習慣于在課堂導入環節直接向學生介紹數學概念，所以導致學生喪失了學習數學概念的興趣。在這種教學模式下，學生一直處于被動接受知識灌輸的地位，沒有參與到數學概念的探究、抽象、概括的過程中來，使得大部分學生無法理解和把握數學本質，只能死記硬背概念，欠缺對概念的靈活應用，阻礙了學生數學抽象能力的發展。因此，有必要確立培養學生數學核心素養的目標，對數學概念教學進行改革創新。

二、數列概念的教學策略

數列是高中數學的重要知識點，下面以數列概念教學為例，對如何在教學過程中培養學生數學抽象能力進行分析探討。在數列概念教學中，學生對數列概念的掌握需要經歷從形象到抽象的過程，所以教師可通過創設情境、精心設問、總結歸納的方式開展教學活動。

第一步，創設教學情境

教師可在課堂導入環節，引入與數列相關的數學文化內容，為學生創設學習情境，激發學生的學習興趣。教師可引入以下內容：莊子是我國古代偉大的哲學家和數學家，莊子有一句名言“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句名言與數學有著密切關系，請同學們解釋下這句名言的含義？此時，學生的學習興趣被瞬間喚醒，教師點名幾位學生談談自己對名言的理解，之后拿出一根木棒，用手在木棒上一邊演示一邊給出詳細的解釋：一根一尺半長的木棒，每天取木棒的一半，第1天取整個木棒的一半，第2天取第1天剩下木棒的一半，……每天都按照這個方法取下去，永遠沒有終結。

第二步，提出問題

在解釋完名言含義后，教師為了引導學生深入探究，使學會從現象中發現規律，可提出以下問題：同學們認為莊子的話正確嗎？我們共同來驗證一下。教師將木棒記為1，讓學生計算出每天取木棒的數值。第1天記為12，第2天記為12·12=14，第三天記為12·14=18……。教師在學生計算之后，讓學生觀察這些數值的特點，以此類推，讓學生計算第n天取n-1天剩下的一半，即12n。由此可見，木棒的長度只會隨著時間的推移而不斷變短，這個過程可以無限進行下去，所以莊子的論斷是正確的。

第三步，總結歸納

通過對莊子名言中所提出數學現象進行分析，讓學生將上述數字排列出來：1，12，14，18……，12n，并讓學生仔細觀察這組數值。學生們發現這一組數字很有規律，并且按照順序依次排列，教師順勢引入數列的概念，“按照一定順序排列的一列數稱為數列，數列中的每一個數叫做這個數列的項”。接著，教師再對針對這一數列提出問題：數列中的12與14可以調換順序嗎？為什么？請總結一下數列中的每一項與什么有關？教師讓學生自主思考問題，進行組內討論，鼓勵學生暢所欲言。最后，學生們一致認為數列中的每一項都與其自身所在的順序有關。此時，教師再總結首項的概念，即“排在首位的數成為數列的第一項”，并以此類推，“排在第n位的數稱為數列的第n項”，用a1、a2、a3……an等符號表示數列中的每一項，每個符號都對應每一個序號上的數值。

總而言之，概念教學是高中數學教學的基礎部分，關系到學生對基礎數學知識的掌握與應用情況。在概念教學中，教師要以培養學生數學核心素養為目標，通過精心設計教學過程，引導學生主動探究學習，給予學生充分的自主思考空間，從而幫助學生順利完成從形象到抽象的過渡，培養學生數學抽象能力，從而深化學生對數學概念的認識、理解與掌握。

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