問題設計在高中數學教學中的具體應用探究

范仁忠

【摘 要】 受我國應試教育體制的影響，高中數學在教學過程中經常會出現一些問題，尤其是在高三復習這種爭分奪秒的階段，如何讓學生真正的從高中數學中學到知識，提高數學學習樂趣是每一位教師的當務之急。本文主要通過研究和分析高中數學教學中存在的問題，提出相應的解決辦法。

【關鍵詞】 問題設計 高中數學 數學教學 創新維度

相較于初中數學來講，課時少、難度大、內容多的高中數學不僅給學生造成了一定的學習負擔，同時也讓教師承擔了繁重的教學任務。而且到高三后期為了盡快地進入復習階段，讓學生有充足的時間來準備高考，大多數的教師選擇在高二階段就完成高三的全部教學內容，這種以教師講解為重點的教學方法盡管為學生節約了一些時間，但是教學的問題優化和設計被嚴重忽略了，學生無法自主的進行有深度的思考。

一、高中數學教學存在的問題

1. 注重知識的講授而忽略了問題的設計

由于高中數學在教學上呈現一種時間緊、任務重的狀態，因此，數學教師往往采用“填鴨式”、“ 滿堂灌”等方法，在數學課堂上，很少有互動，很少有提問，經常是教師負責講解，學生負責記錄筆記，這種被動的聽，是否真的能夠百分之百理解教學內容暫且不說，這種由黑板和粉筆所組成的簡單的教學工具實際上并不能真正的吸引學生的注意力，長期以往，為了分數不得不學的學生只有硬著頭皮去學習，去理解，而那些意志力不強的學生則會陷入一步跟不上，步步跟不上的窘境，逐漸喪失了學習數學的興趣。教師沒有在課堂上通過提問的方式來培養學生思考問題的能力，僅僅是憑借學生自己的想象來學習抽象的、復雜的知識點。

2. 注重講練結合而忽略了學生掌握知識的過程

在高中的數學課堂上，我們常常可以看到這樣的畫面，教師在講臺上口若懸河的講解，學生在講臺下看書的看書，睡覺的睡覺，聽歌的聽歌。造成這種局面的原因之一就是教師沒有給予學生一定的主動權。一般情況下，高中數學的課堂上是這樣進行的，前半部分教師負責講解，后半部分學生負責做題，用題海戰術來掌握和鞏固所學習到的知識點。教師忽略了通過設計問題來幫助學生掌握和鞏固知識點的方法，這種被動告知的學習方法，往往起到了事倍功半的效果，只有學生主動思考、主動記憶、主動探尋答案，才能夠將知識點銘記于心。教師按照教學大綱的要求，簡單粗暴的將高中數學中的知識點強行的灌輸給學生，學生的接受能力和接受程度可想而知。

二、高中數學教學中問題設計的具體應用

1. 設置開放性的問題，讓學生在思考中掌握知識點

在高中數學課堂上，教師應該轉變傳統的教學方法，一個知識點對應一道練習題的方法已經是過去時了，這種教學模式已經不能滿足當下我國教育理念的發展步伐。做十道相似的題都沒有做一道精心設計的問題來的有效，因為精心設計的問題會考慮到學生的學習能力和特點，可以逐漸的幫助學生拓展思維、思考方式，讓學生可以自發的去探索數學的奧義，通過自己的努力和摸索成功解答數學題往往會讓學生成就感倍增，提高學習數學的濃厚興趣。

例如，在講授雙曲線的課堂上，對于 + =1的方程式，教師可以設置一些問題來引導學生，問題1：大家請看上面的方程式，誰能判定這究竟是不是雙曲線方程呢？通過問題來引發學生對數學題目的思考，這時候需要給學生一些時間來進行思考，接下來如果學生回答是的話，那么教師可以引入問題2：大家確定嗎？雙曲線方程還有其他的限制因素嗎？教師通過這些問題，來逐步的引導學生學習雙曲線方程這一知識點，幫助學生積極的進行思考，拓展學生的思維空間。當然，問題的設置并不是隨意的，想如何都可以的，這是需要根據學生的回答來做出判斷的。一個問題，學生的不同回答，會引出不同的問題，這實際上是對教師的備課詳盡程度提出了更高的要求，教師和學生在探討的基礎上進行總結概括，相較于學生被動的死記硬背而言，這種方法能夠加深學生的理解，幫助學生對知識點的強化記憶。這種方法把教師的主導地位和學生的主體功能有機的結合在一起，在整堂課中，學生通過動筆記憶、討論和思考的過程中，實現了教學目標。

2. 在知識點講授之前，通過問題設計來開場，激發學生學習的興趣

例如，在講授等比數列的時候，教師可以通過各種各樣有趣的數學問題來引起學生的注意力和好奇心，然后再進一步地引入等比數列的知識點，包括題目、公式、概念等等。對此，教師可以設置問題1：現在請大家拿出一張白紙，試問，如果將這張白紙對折32次，這時候它的厚度會是多少呢？基于這種問題，學生的好奇心會被調動起來，紛紛拿出白紙來做演示，教師邊折紙邊回答：“5cm，10cm，與課桌相同的高度，與樓房相同的高度？”當教師說出的答案越來越“離譜”的時候，往往越能夠抓住學生的眼球，就會集中精力，全神貫注地聽教師講解其中的道理。那么這一問題就是整堂等比數列教學的切入點，為接下來的等比數列的概念、公式及計算方法奠定了基礎，學生通過對問題產生的好奇心從而展現出對知識點的關注，真正的實現輕松地學習數學。

3. 從學生的實際情況出發，設計具有啟發性的問題

在數學課堂上，問題的設計是非常重要的，但是這并不意味著在有限的時間內提出的問題越多越好，在這樣的情況下，問題設計貴在精而不在多。根據數學大綱的教學要求和教學目標，教師要深入研究每一個知識點互相之間的聯系程度，充分考量到學生的實際情況和接受能力，來設計具有一定啟發性的問題，問題設計的難度梯度是深入淺出的模式，便于引導學生掌握和理解課堂上涉及到的知識點。

例如，在講授橢圓的知識點時，可以先讓學生自己動手操作，在紙上用繩子、圖釘等簡單的道具畫出一個學生心中的橢圓，基于這種圖形的結合，教師依然可以對此來設置問題，讓學生通過自己的努力和思考來理解、掌握橢圓的相關知識點。問題1：讓大家自己動手制作橢圓是為什么呢？問題2：假設繩子的長度是固定的，圖釘與圖釘之間的距離在被改變的過程中，橢圓會怎樣呢？如果將兩個圖釘變成一個圖釘，橢圓還會保持原來的狀態嗎？會變成什么呢？如果圖釘之間的距離跟繩子的長度是相同的，橢圓會做出什么樣的改變呢？假設圖釘位置不變，繩子的長度小于圖釘之間的距離，能否依然做出圖？問題3：通過上述實驗證明，大家能夠得知橢圓是按照什么樣的點的軌跡呢？

4. 通過設計問題串，培養學生的問題意識

傳統的教學模式缺乏問題意識，學生學習數學的積極性和主動性始終無法調動起來，因此要改變這一現象，就需要教師增加問題設計的環節，尤其是問題串的設計，通過一連串前后相關的問題，來引導學生，激發學生的好奇心和求知欲望。

如在有關三角函數圖象平移的教學中，本人設計了以下問題串。

問題1：將函數y=sinx的圖象向右平移 個單位，所得圖象對應的函數解析式為 ；

問題2：要得到函數y=sin（2x- ）的圖象只需將函數y=sinx的圖象向 平移 個單位得到；

問題3：函數y=sin（2x- ）的圖象可由函數y=sin（2x- ）的圖象向 平移 個單位得到；

問題4：要得到函數y=cos 的圖象只需將函數y=sin（ + ）的圖象向右平移 個單位得到；

問題5：將函數y=cos（x- ）+2的圖象按向量a=（ ， 2）平移得y=f（x）的圖象，則f（x）的解析式是

通過以上問題串的思考與練習，使學生發現和掌握三角函數圖象平移的本質，即函數的圖象向左平移個單位，所得圖象對應的解析式為，向右時則為，并特別注意到x的系數不為1時的三角函數圖象的平移變換，和不是同名三角函數時一定要先化為同名三角函數，再進行怎樣的平移變換。這些問題實際上是起到了步步指引的作用，互相聯系的問題會幫助學生捋清整個學習思路，即便是教學大綱中的難點教學，也能夠讓學生不費吹灰之力就掌握了。

綜上所述，我們不難看出，要想實現數學教學的預期效果，就要通過問題設計來培養學生思考問題的習慣和自主學習的方法，而不僅僅是單純的將知識點講授給學生。通過一系列有一定難度梯度的問題設計，可以培養學生發現問題并尋找解決問題辦法的能力，因此高中數學教學中優化問題設計是非常重要的。

高中數學對學生的影響程度是非常巨大的，這不僅僅是一張數學卷子上的分數，它將會培養學生的數學思維能力，在生活、生產和學習的過程中，發現可以用數學知識解答的問題，提高對數學深入學習的興趣，甚至可以靈活運用，幫助學生解決在生活中可能遇到的問題

參考文獻

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[2] 曲連柱.淺談高中數學教學中的問題設計[J].學周刊C版，

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