思維導圖：發展數學核心素養的有效工具

摘? 要：思維導圖是學生數學可視化學習的工具，“思維”與“導圖”具有一致性、相關性和生成性。基于培育學生數學“核心素養”的視角，在數學教學中，教師要引領學生選擇、創建、融入思維導圖，讓思維導圖成就師生數學教學的精彩。

關鍵詞：思維導圖;核心素養;可視化工具

“思維導圖”又稱“心智圖”，是基于對人腦的模擬，對學習進行組織的工具。思維導圖首先由英國教育心理學家托尼·伯贊先生提出，后在學習領域得到廣泛推廣。思維導圖不僅是一種學習方法、學習策略，更是一種學習理念、學習思想。在數學教學中引進思維導圖，不僅能讓數學知識地圖動起來，更能讓學生認知地圖活起來。換言之，思維導圖就是讓學生用大腦畫圖，讓思維可視。實踐證明，作為一種認知、思維與想象的工具，思維導圖能明顯改善學生的記憶、思維、想象與創造，引導學生進行深度學習，進而提升學生的數學“核心素養”。

一、思維導圖：“核心素養”落地生根的當為之策

百度“核心素養”，給出的定義是：適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。作為數學學科的核心素養，是一個多層次、復合的結構，包括“四基四能六概念”。即基本“知識、技能、思想、活動經驗”“發現問題、提出問題、分析問題、解決問題”能力以及“數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析” [1]。在這個復合型素養結構中，思維、應用和創新應該是其靈魂。從中我們還可以看出，核心素養不是一種純粹的技能，而是一種綜合素養，是個體發展和適應社會的基本素養。

將“思維導圖”運用于學生的數學學習，是依據全腦概念，讓學生按照大腦自身的規律友善運用、健康運用、和諧運用，從而提升數學學習的整體效能，發展學生的數學核心素養。具體說來，人的“思維”與“導圖”之間存在著天然的匹配，具體如下：

1. “思維”“導圖”之一致性

人類的思維是呈放射性的。研究表明，進入人的大腦中的每一條訊息、感覺、記憶、思想等，都可作為一個球體表現出來。而思維導圖正具有激發學生聯想的功能。思維導圖常常從一個中心開始，向四周放射，或向遠方延伸。從這個意義上說，思維導圖與人腦的思維機制有著內在的契合性 [2]。在學生運用思維導圖進行數學學習的過程中，教師要加“料”添“味”。

2. “思維”“導圖”之相關性

當我們看見構建數學知識樹的時候，我們就看到了思維導圖，也就仿佛看到了學生大腦神經元的無數突觸，看到了神經元之間的聯結。在數學學習中，引導學生運用思維導圖，不僅能讓學生掌握知識結構，而且能夠激發學生的多元化思維，激活學生的聯想力、想象力，啟發學生從每一個節點展開探究。從這個意義上說，思維導圖的個性化色彩比較濃厚，這個思維導圖可能適合“我”展開思維，適合“我”展開知識建構、問題解決。

3. “思維”“導圖”之生成性

思維導圖表達本身就是對數學知識進行精加工的過程。這一過程不僅有學生對數學知識點的刻畫、描述，更有學生對知識結構的把握、理解，對知識關系的審視、省察。思維導圖能激發學生的思維，反之通過學生思維，也能創生思維導圖?！八季S”“導圖”之間是相互生成的。思維導圖不僅僅是一種認知策略，更是一種元認知的策略。通過思維導圖，不僅學生個體可以展開深度思考，學生群體之間也可以展開深度交流 [3]。學生可以在對自我思維導圖和他人思維導圖觀照中獲得某種數學問題發現、氛圍分析、問題解決的靈感。

二、思維導圖：“核心素養”落得生根的可為之路

當下的課程改革，已經進入了核心素養時代。發展、提升學生的數學核心素養是數學課程與教學的應然之為。借助可視化的思維導圖，可以助力學生數學“核心素養”落地生根、開花結果。作為改善學習的一種新工具、新策略、新思想、新理念，思維導圖需要在數學教學實踐中打磨，以期完善可視化技術，形成可視化操作范式。

1. 選用“思維導圖”， 利其“器”以善工

在小學數學教學中，思維導圖的樣式很多，概括起來主要有兩大類：一類是靜態的思維導圖，另一類是動態的思維導圖。靜態的思維導圖有助于學生掌握知識結構，形成對知識的整體、系統的結構性認知，常見的靜態思維導圖有樹狀圖、環狀圖、線性流程圖等;動態的思維導圖有助于啟迪學生思維，啟發學生想象，常見的有中心發散式、線性串聯式、線性并聯式等。

在數學教學中，教師要根據數學知識的特質和學生數學學習的實際，選用適合的思維導圖，以便讓思維導圖發揮最大的效用，正所謂“利其器以善工”。比如教學《分數的基本性質》（蘇教版小學數學五年級下冊），筆者就選用了流程圖：商不變的規律、分數與除法的關系→分數的基本性質→約分、通分，這樣讓學生看到數學知識的“源頭”與“流向”;復習《因數和倍數》（同上），筆者選用了樹狀圖，畫了一棵大大的樹，將本單元的知識以“因數和倍數”為樹的主干，進行構建;教學《圓的認識》（同上），筆者選用了“線性并聯式”，從認識圓出發，建構兩條線索脈絡：一是“認識圓各部分的名稱”，二是“探索圓各部分的特征”，然后將“圓的認識”這部分所有內容融入這兩條并列的脈絡之中。學生一邊探究、一邊建構，形成了鮮活的思維導圖。

思維導圖是可視化學習的一種工具，而且是最為重要的一種可視化學習工具。借助思維導圖來輔助學生的數學學習，可以讓數學知識綱舉目張，可以讓學生的思維更加清晰，更具方向性、針對性、實效性。在數學教學中，教師要積極引領學生繪制思維導圖，通過移動終端設備，將學生的思維導圖展示出來，給學生可視化學習以鼓舞、激勵。

2. 創建“思維導圖”，順其“勢”而有為

學生數學學習的過程是一個不斷地進行前后關聯、比較的過程。伴隨著學生數學學習走向深入，學生可能對先前的思維導圖進行修改、補充、更正、充實，可能推翻前面繪制的思維導圖，重新構建新的思維導圖，還可能反反復復對思維導圖進行解讀、完善。如此，思維導圖的構建、運用，應當順其“勢”而有為。

比如，在教學《圓》（同上）這一單元時，筆者引領學生邊學習邊完善思維導圖。首先是學習“圓的認識”，然后學習“扇形”，接著學習“圓的周長”，最后學習“圓的面積”“組合圖形的面積”等。由此動態地形成了“圓”這一單元的思維導圖。以“圓”為根目錄，形成了一級子目錄——特征、扇形、周長、面積。在扇形中，形成了二級子目錄，如圓心角、弧、弧長、面積等。通過這樣的思維導圖，學生能夠洞察每一個知識節點的位置、關系、來龍去脈、前世今生。通過動態的思維導圖的構建、豐富與完善，優化了數學的知識結構，活化了學生的認知結構，讓散點的知識、知識節點在思維導圖、大腦圖中能夠流動起來。

托尼·伯贊先生在《思維導圖——放射性思維》一書中深刻地指出，“思維導圖能夠讓人將注意的焦點集中在中央圖上，能夠引導人通過主干、分支之間的關系產生積極的聯想，能讓知識形成一個節點結構”。在數學教學中，思維導圖有助于梳理知識點之間的關系，明晰知識點發展的脈絡、趨勢，讓學生對知識的思維、理解獲得邏輯的支撐。

3. 融合“思維導圖”，重其“要”以成效

思維導圖在數學教學中的運用是貫穿于教學活動的全過程的。在教師“教”的環節、在學生“學”的環節、在師生“評”的環節、在交流反饋“展”的環節、在學練的“測”的環節，都可以有效地運用。但值得注意的是：不能為了運用思維導圖而運用思維導圖，不能濫用思維導圖。

思維導圖在數學教學中，既可以作為教師教的策略，也可以作為學生學的策略，還可以作為學生學的元認知策略。通過思維導圖的運用，讓學生的思維直觀展現、觸手可及、有跡可循、集約勾連 [4]。有時候，思維導圖的重點在“整”“理”;有時候，思維導圖的重點在“聯”“用”;有時候，思維導圖的重點在“變”“活”。不同知識、不同學習時空下的思維導圖，其效用是不同的。例如，思維導圖“長方形的面積——平行四邊形的面積——三角形的面積——梯形的面積——圓的面積”，在教學《解決問題的策略——轉化》（同上）時，這樣的思維導圖有助于學生深刻感悟到“將新知轉化為舊知，將陌生轉化為熟悉，將復雜轉化為簡單”的數學思想方法;在整理的時候，這樣的思維導圖有助于學生明晰圖形面積之間的邏輯關系，從知識的源流上進行深度思考;在運用的時候，這樣的思維導圖有助于喚醒學生的圖形面積的基本公式，對基本公式進行變形，形成各式各樣的導出公式等。

思維導圖是一種可視化教學技術，在運用時，要突出其特質。不同教學狀態需要發揮思維導圖的不同功能。而應該相機擇點地融合思維導圖，讓思維導圖能夠重其“要”以成效。只有這樣，思維導圖才不僅是一種靜態的圖，而是能夠完善知識結構、導引學生認知的有效工具。

基于可視化教學的背景，將思維導圖引入數學教學之中，使之作為整理數學知識、激發學生思維、引領學生分析和解決問題的策略工具，能夠讓數學教學更具實效。在數學教學之中，教師根據教學需求，選用、創建、融合思維導圖，促進思維導圖與數學教學的深度融合。由此，收獲教師“教”的成效，成就學生“學”的精彩。

參考文獻：

[1]? 陳志軍. 思維導圖：讓課堂更具思維含量. 教育研究與評論（課堂觀察），2015（9）.

[2]? 張超. 讓學程因可視而精彩——可視化思維視域下小學數學教學的實踐與思考[J]. 江蘇教育， 2018（1）.

[3]? 朱輝. 運用“思維導圖”，讓學生學習更具思維含量[J]. 數學教學通訊，2017（13）﹒

[4]? 端木鈺，曾文蓮. 思維導圖提升小學生數學學習力的校本實踐與思考[J]. 江蘇教育研究，2015（26）﹒

作者簡介：禹宏征（1980-），本科學歷，中小學一級教師，主要從事小學數學課堂教學研究。