淺談“數形結合”在小學數學教學中的應用

黃煥勇

摘 要：數學是一門抽象學科，解決數學問題離不開數學思想方法。數形結合思想方法，是最為基本的數學思想方法，將數字和圖形緊密結合，利用圖形表示數字，運用數字解析圖形，帶給學生新的解題思路，能幫助學生快速解決數學題目。本文主要研究數形結合在小學數學教學中的應用，希望給小學數學教師提供借鑒經驗，提高小學數學課程教學質量，實現小學數學教學目標。

關鍵詞：數形結合 小學數學 數學教學

一、數形結合思想方法的特點

1.直觀性

直觀性特點主要體現在圖形上，在處理數學問題時，通過繪畫相對應的圖形，構建數字和圖形之間的聯系，從而將數學題目轉化為直觀圖形，方便學生理解和應用。在小學階段，學生抽象思維發展尚未成熟，數學教師在講題時，利用圖形來輔助教學，有助于培養學生思維能力。在數學教學中應用數形結合思想方法，讓學生利用視覺和聽覺獲取知識，能加深學生知識印象。[1]

2.形象性

數學學習需要學生具有較強的邏輯思維能力，而小學生邏輯思維能力較形象思維能力差，給數學教學增加了難度。在小學數學教學中，教師只通過語言講述，很難讓學生深入了解知識。數形結合思想方法，通過圖形和數字來推導題目，有助于學生形象思維和邏輯思維相協調，有效提高學生解題速度。數學學習過程是培養學生邏輯思維的過程，數形結合思想方法，可以加快學生邏輯思維培養，提高學生解題效率。[2]

二、數形結合思想方法的原則

1.互換性原則

數形結合思想方法，要求數和形兩個方面互相轉化、相互滲透。教師在教學時，應遵循互換性原則，運用數形結合思想方法，將數字和圖形互相轉化，把只有數字的問題直觀化，只有圖形的問題邏輯化，讓學生了解數字和圖形之間的內在聯系，幫助學生學習數學知識，提高學生學習效果。數學題目中，有些圖形蘊含著數量關系，有些數字可以描繪出圖形，學生借助數字運算和圖形推理，可以獲取更多解題信息。例如，班級組織男生搬花，如果每人搬4盆花，還剩7盆花；如果每人搬5盆花，則少2盆花。那么班級男生有多少人呢？要搬多少盆花呢？對于這個問題，教師可以利用線段圖來解析，將不同分法繪畫成線段，通過兩個線段之間的對比，讓學生理清題目條件之間的關系，從而讓學生算出班級男生共9人，花共43盆的結果。

2.等價性原則

數形結合思想方法，并不適用于所有數學問題，只有在利用數字或是圖形都能解題的基礎上，才能發揮出重要作用。教師在講課時，應遵循等價性原則，靈活利用數形結合方法，讓學生快速提取題目信息，算出準確結果。在沒有圖形的題目中，學生應利用數字繪畫出圖形，在只有圖形的情況下，學生應確定圖形對應的數字。學生需要在合適的題目中使用數形結合思想方法，避免因畫圖增而加解題難度現象。例如，班級組織學生出游，如果增加一輛小汽車，則每輛車剛好坐6人；如果減少一輛小汽車，則每輛車剛好坐8人。這個班級共有多少人？對于這個題目，學生可以用矩形圖解法來解題，用長表示小汽車數量，用寬表示每輛車坐的人數，利用長方形的面積關系來確定最終結果48人。

3.簡單性原則

數形結合思想方法，通過數字和圖形互相補充，讓學生了解題目中的邏輯關系，可以達到降低題目難度的目的。在數學教學中，數學教師應遵循簡單性原則，幫助學生化簡題目，讓學生直接了解已知條件和題目結果之間的關系，減輕學生的學習負擔，促使學生形成清晰的思路。教師應鼓勵學生觀察題目，讓學生體會數字和圖形的作用，訓練學生解題能力，提高學生數學成績。例如，教師在講解百分數時，學生對增加百分之幾，減少百分之幾理解困難。教師可以利用不同數量的正方形和三角形來表示增減關系，有助于培養學生創新意識。

三、數形結合在小學數學教學中的應用

1.結合數學教材

教師應集合數學教材，運用數形結合思想方法，傳遞數學概念知識。在小學數學教學中，教師應以學生思維發展特點為主，通過數學知識傳遞，使學生構建知識框架。數字是邏輯知識載體，圖形是感性認知載體，兩者集合，有助于學生認識圖形和數字，能提高學生的數學感悟能力。教師應注重教材例題，引導學生自主完成例題，通過圖形解析例題，讓學生形成正確解題思路，幫助學生深化數學知識。例如，教師在講解長方形周長時，可以利用數學教材中的經典例題，打破學生思維定勢，讓學生了解長×2+寬×2這一做法，促使學生利用新解法做題，幫助學生了解數學公式。教師需要注意學生做錯的例題，讓學生做好錯題記錄，定期利用錯題做檢測，幫助鞏固學生知識。

2.強化學生練習

教師利用數形結合思想方法教學，主要目的是讓學生靈活運用數形結合思想方法解題。為了達到這一目的，教師應強化學生練習，讓學生反復訓練，發揮學生主觀能動性，提高學生知識應用能力。教師需要為學生編制數學題目，以學生實際水平為基礎，以教材例題為模板，構建學生題庫，讓學生享受高質量教學。教師應結合生活場景出題，引起學生共鳴，同時鼓勵學生使用數形結合思想方法，提高問題解答正確率。例如，小華幫媽媽買菜，一共買16根蘿卜，青蘿卜數量是白蘿卜的7倍，問青蘿卜和白蘿卜各有多少根？生活化問題有助于學生發揮感性思維，可以提高學生積極性，讓學生主動做題，豐富學生做題經驗。教師需要注意題目數量，每次提供給學生適合數量，避免任務太多加重學生負擔。

3.注重學生指導

教師應尊重學生主體地位，注重學生指導，提升學生對數形結合思想方法的認識，培養學生數學學習興趣。教師可以組織學生成組學習，讓學生共同探究題目，培養學生合作能力，減輕教學負擔。在教學時，教師應根據學生實際情況，定期更新教學計劃，滿足學生學習需求，讓學生在數學課程中有所收獲。教師需要使用合適的語言指導學生，避免挫傷學生自尊心，在適當時機引入數形結合思想方法，讓學生更快、更好的解題。

結語

小學數學教學，側重數和形兩個方面，數形結合思想方法的運用，可以提升學生學習效果，增強學生理解能力，培養學生邏輯思維和感性思維。小學數學教師應結合數學教材，強化學生聯系，注重學生指導，將數形結合思想方法和數學教學相結合，為學生構建高效課堂，實現數學教學目標。

參考文獻

[1]于代德.淺談數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].學周刊，2018，（14）：105-106.

[2]鄭春明.淺談數形結合在小學數學教學中的合理運用[J].當代教研論叢，2017，（12）：56-57.