核心素養下學生數學符號意識的培養策略

湯美玲

摘要：數學的本質與思想通過核心素養體現，符號意識是數學核心素養之一。數學學習的重要部分是符號，其能幫助學生理解數字、數學條件之間的關系，使學生形成更好的記憶知識體系，提高學生的邏輯思維能力以及利用數學知識解決實際問題的能力。本文就如何在核心素養下培養學生的數學符號意識提出建議，以供參考。

關鍵詞：核心素養 小學數學 符號意識 培養策略

數學核心素養即學生在學習數學時應當形成的具有特定意義的綜合性能力，其能讓學生形成更好的數學思維，擁有更加理性、科學的態度。數字的精確性和準確性是數學學習的重點，是進行復雜運算的基礎。數字、數量之間的關系以及變化規律均通過符號進行表現。教師幫助學生建立符號意識，能讓學生對符號的理解更深刻，從而進行更復雜的數學問題思考。小學數學涉及和、差、積、商等復雜運算，幾何、數據分析、邏輯推理、運算等數學知識均有符號的身影。符號形式多樣，學生在記憶、使用時難免吃力。因此，教師有必要培養學生的符號意識，幫助學生形成健全的數學思維。

一、激發學生學習興趣，挖掘潛在符號意識

數學是一門重視邏輯思維的抽象學科，小學生的感性思維多于理性思維，常感數學課堂枯燥，加之是天生活潑好動的性格，故而難以在課堂上集中注意力。數學符號數量多且復雜，學生不能立即通過表面觀察了解符號的意義，無法產生探究的欲望。因此，教師要培養學生的符號意識，就要想辦法激發其學習符號的興趣，活躍課堂氛圍，讓學生主動、積極地參與課堂，進行符號的學習。生活中處處充滿數學知識，教師要在實際的教學中將數學模型與生活相聯系，讓學生充分感受到自己身邊處處有數學，拉近學生與數學之間的關系，讓學生產生學習數學的欲望。有教育家提出，兒童對于外部世界的知識是在其與周圍環境相互作用的過程中逐漸形成的，進而取得知識經驗。現實生活中有許多表示功能的符號，比如交通牌上的“×”“！”，菜單上的“√”，等，學生通過觀察生活中的數學符號，可以對符號的功能有所了解，加強數學符號感。以《找規律》這一內容為例，教師在進行教學時，為了使問題簡單化，提高學生的注意力，可以將抽象的數學知識轉換為學生日常生活中接觸較多的形式。教師可以告訴學生已知條件：“有100名學生要排隊做操，他們隊列的站位形式是1名男生、2名女生、1名男生、2名女生，請同學們畫出他們的排列方式。”由于學生難以直接畫人，因此教師可以順勢引導學生使用已經學過的符號或者自己感興趣的符號進行替代，學生經過自主思考后，有的使用字母表示“ABBABB……”，有的使用圖形表示“☆△△☆△△……”，有的使用數字表示“122122……”。教師在學生展示完自己的成果后，要對其予以表揚，肯定其探究成果。學生使用富有個性的符號成功解答排列的規律，能獲得學習的成就感，這有利于激發其學習的興趣與信心，形成符號意識，進而促使其學習使用符號對各種數量關系及變化規律的表示，提高課堂教學效率。

二、感知數學符號意義，準確把握符號內涵

數學的產生及發展都來源于現實生活，并且服務于現實生活。符號是數學理性思維的體現，計算公式、概念公式、定理公式、幾何體計算式等小學數學公式中充滿了各種符號，例如：S=ab等運算煩瑣、復雜，若是教師在教學中沒有找到科學、合理地培養學生符號意識的方法，就會加大教學的難度，學生的學習積極性會受到打擊。數學符號多種，在數學知識中的表達形式多樣，教師單一地向學生傳授符號的相關知識，學生容易混淆、難以記憶，不能充分感知符號在各種數量關系中的意義。因此，為了讓學生加強對于數學符號的感知，教師要幫助學生降低理解難度，可以為學生創設具體的問題情境，讓學生對符號的內涵進行準確的把握，提高教學效果。比如，教師在對學生進行“認數3”的教學時，可以向學生展示實物或者圖片，為學生創設一個具體的情境，比如：“3個小朋友分別坐在3張凳子上，手里各捧1本書，共3本書，書上畫有3朵花。”在這一情境中，3個小朋友、3張凳子、3本書、3朵花的數量均為“3”。同時，教師還可以使用“3”個“☆”將3個小朋友、3張凳子、3本書、3朵花表示出來，這就是“符號化”數量的過程。學生再次看到“3”時，腦海中會自然地將“3”與數量是3的事物相聯系。然后教師讓學生分別拿出3支筆、3張紙，學生能立即展開行動，了解數字“3”的含義。教學進行到這一步，教師就可以進行知識擴展了，比如，“3”可以表示順序，讓學生排成一列縱隊，讓學生從前面開始數，找出排在第3位的人;“3”還可以表示代號，讓學生找出學號是“3”的同學。教師通過為學生創設具體的情境，能讓學生更加深刻地理解數學符號的意義，學生只有充分認識符號，才能將數量之間的關系及其變化的規律簡明地表示出來，才能了解符號的本質，更好地進行數學學習。

三、使用符號解決問題，增強符號運用能力

學習數學的目的在于解決實際生活中的數學問題，學生在分析、解決問題時，要對題目或條件中有用的數學信息進行提煉，使用數學符號表示關系，再思考問題的本質。在學生的思考過程中，教師要發揮引導的作用，幫助學生學多角度、全方位地進行思考，尋求最佳的解決方法，高效地解決實際數學問題。教師在對學生的指導中，首先要幫助學生進行思維轉化，讓其按照問題中給出的條件將各項數量關系變為數學符號，對數學模型產生認識，鼓勵其使用數學符號解決實際問題，從而形成數學語言能力。在具體的數學教學中，教師可以先引導學生從公式的變形、定律的歸納入手，使學生產生數學意識。比如，教師可以給學生布置這樣一個問題：“一個圓的面積是9.42 cm2，在其中剪出一個最大的正方形，請問這個正方形的面積是多少？”按照正常的思路，學生要先求出邊長，才能得出正方形的面積，但是這一方法無法在本題中實行。所以，學生需要尋求新的解決方法。在正方形中畫一條對角線，可以看到兩個等腰三角形，而等腰三角形的底邊為圓的直徑，因此，圓的半徑等于等腰三角形的高，條件中已知圓的面積是9.42 cm2，可以求出r2為3，但是仍然無法算出r的具體值。實際上，本題不必計算出圓的r，根據題目的條件及之前的推導，每個等腰三角形的面積為2r×r÷2=r2=3 cm2，因此，正方形的面積等于兩個等腰三角形的面積之和，即6 cm2。當學生以后面對同樣的問題時，教師要引導其從不同的角度進行思考，不要局限于慣性思維。教師要引導學生學會使用符號解決問題，學會符號之間的轉化，正確改變數量關系，這能加強學生對數學符號的理解及運用能力，可以使其靈活解決各類數學實際問題。但是，學生對于數學符號的認識不是一蹴而就的，教師在實際教學中，要合理進行教學設計，在教學內容、教學案例的選擇等方面進行合理的滲透，讓學生在課堂學習中不斷體驗，形成、健全數學符號意識，然后逐漸發展成為能靈活使用符號解決實際數學問題的能力，真正做到數學符號來源于生活并服務于生活。

符號是數學的一部分，符號的表面意義是連接各對象之間的關系，但其具有深層次的作用，即體現各對象的位置及意義。學生只有形成符號意識，將符號當成數學的重要組成部分，才能熟能生巧，靈活掌握數學運算，解決實際的數學問題。總之，學生形成符號意識，能使學生的觀察、判斷、分析能力得到增強;學生熟練運用符號，有利于發展學生的數學思維。符號對小學生來說，較為抽象，教師要在實際的教學工作中不斷探究、摸索，準確理解、把握符號的本質及內涵，以幫助學生形成符號意識，提高學生的數學核心素養。

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