基于核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)

吳菲

摘要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性.嚴(yán)謹(jǐn)性以及抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，在核心素養(yǎng)理念下，在教學(xué)工作中既要做好數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的傳授工作，還要有針對(duì)性培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力。學(xué)生掌握這一能力，在學(xué)習(xí)過程中就能觸類旁通、舉一反三。在本文中，筆者就小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力展開探究。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué);數(shù)學(xué);邏輯推理能力;培養(yǎng)策略

在數(shù)學(xué)思維中，邏輯推理是一個(gè)最基本的思維方式。小學(xué)生年齡比較小，具備的思維主要是形象思維，而邏輯推理能力有限，所以在分析數(shù)學(xué)問題、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候往往感到十分吃力。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要清楚認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，在這個(gè)基礎(chǔ)上激活學(xué)生原有認(rèn)識(shí)，引發(fā)學(xué)生推理猜想，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、邏輯推理能力的內(nèi)涵分析

邏輯推理能力的一般定義是以快捷的反應(yīng)、敏銳的思考分析，迅速掌握問題核心，在這個(gè)基礎(chǔ)上用最短的時(shí)間做出正確的選擇[2]。邏輯推理通常情況下包括類比推理、演繹推理和歸納推理。類比推理主要是指根據(jù)多個(gè)或者多類對(duì)象所具備的共同屬性，在這個(gè)基礎(chǔ)上推理它們的其他屬性，簡(jiǎn)稱類比、類推。對(duì)于類比推理而言，其前提是兩類或者更多事物所具備的相同屬性，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷，同時(shí)對(duì)其他相同屬性加以推理。而演繹推理主要是指基于一般性前提進(jìn)行推導(dǎo)，在這個(gè)基礎(chǔ)上得出個(gè)別的或者具體的結(jié)論。演繹推理的邏輯形式在一貫性、嚴(yán)密性方面對(duì)人的思維有著不可替代的作用。歸納推理主要是指依據(jù)事物表現(xiàn)出來的某個(gè)特征，在這個(gè)基礎(chǔ)上針對(duì)這一類事物所有對(duì)象可能具備的這種性質(zhì)加以推理。簡(jiǎn)單點(diǎn)說，歸納推理就是基于個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論的一種推理形式。在核心素養(yǎng)背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科中的邏輯推理能力主要是指科學(xué)運(yùn)用思維形式和思維規(guī)律綜合分析數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行推理證明的能力。在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合實(shí)際，通過啟發(fā)式引導(dǎo)、靈活運(yùn)用多媒體技術(shù)和板書教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)造力和學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生能夠了解并掌握類比推理、演繹推理和歸納推理，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升，為學(xué)生未來更好地走上社會(huì)并適應(yīng)社會(huì)打好基礎(chǔ)。

二、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生推理猜想

學(xué)起于思，思源于疑。創(chuàng)設(shè)問題情境對(duì)于激發(fā)學(xué)生思維具有重要意義。教育心理學(xué)研究也表明，質(zhì)疑可以讓人們產(chǎn)生一定的推理猜想[4]。在開展課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，以此激活學(xué)生的思維能力。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分思考和推理，還可以讓學(xué)生運(yùn)用自己已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步提升直觀感，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和推理，然后再通過對(duì)比和歸納得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)果。這樣，學(xué)生也就完成了新知識(shí)的探究過程。例如，在講解“三角形內(nèi)角和”這節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，教師先不要急著直奔主題，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和，而是創(chuàng)設(shè)一個(gè)趣味性的問題情境，設(shè)置懸念，以此引發(fā)學(xué)生推理猜想：“同學(xué)們，你們?cè)诓莞寮埳先我猱嬕粋€(gè)三角形，然后用量角器量出其中兩個(gè)角的度數(shù)，老師可以直接告訴你們剩下一個(gè)角的度數(shù)。”這種具有懸疑性的問題情境能夠有效吸引學(xué)生的注意力，很多學(xué)生也因此產(chǎn)生疑惑：“難道三角形的三個(gè)角加在一個(gè)是一個(gè)固定的數(shù)？”“剛剛將這三個(gè)角的度數(shù)加在一起剛好是180度，難道所有的三角形三個(gè)角的度數(shù)之和都是180度？”學(xué)生在這個(gè)過程中產(chǎn)生各種各樣的疑問，認(rèn)知沖突也因此被引發(fā)。在認(rèn)知沖突驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的推理猜想被引發(fā)，這對(duì)接下來數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的開展打下牢固的基礎(chǔ)。

（二）豐富感性經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生合情推理

合情推理的本質(zhì)實(shí)際上就是“發(fā)現(xiàn)—猜想”，主要是指基于已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且在經(jīng)驗(yàn)和直覺的幫助下通過歸納和類比而推斷出相應(yīng)的結(jié)果。合理推理在我們?nèi)粘Ｉ钪刑幪幙梢姟Ｔ谛W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，學(xué)生一般是利用最開始的感性經(jīng)驗(yàn)對(duì)某些事物進(jìn)行推理判斷，因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不斷豐富學(xué)生的感性知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，這在一定程度上可以提升學(xué)生的合情推理能力。例如，在講解“乘數(shù)末尾有0的乘法”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道數(shù)學(xué)題：□□×□□=2500。在□里填上合適的數(shù)字，讓這個(gè)等式成立。針對(duì)這一道數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)教師可以先讓學(xué)生計(jì)算以下這三道題：4×25=？;50×34=？;20×230=？在學(xué)生計(jì)算出答案之后，數(shù)學(xué)教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這三道題進(jìn)行思考，思考的內(nèi)容有以下幾點(diǎn)：①這三道數(shù)學(xué)式的積是否存在共同點(diǎn)，共同點(diǎn)是什么？②這三道數(shù)學(xué)式中，乘數(shù)有什么不同點(diǎn)？③如果兩個(gè)數(shù)的乘積最后兩位數(shù)都是0，這兩個(gè)數(shù)有哪幾種情況。通過觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這三道數(shù)學(xué)式子存在的共同點(diǎn)，然后根據(jù)這共同點(diǎn)，學(xué)生可以找出其中的規(guī)律，并且利用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行推理，再運(yùn)用乘法口訣，就可以在□內(nèi)填上不同的答案。這種教學(xué)方式可以在一定程度上豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，符合合情推理的規(guī)律，而且符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知能力。在這個(gè)過程中，學(xué)生的合情推理能力也因此得到有效的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)邏輯思維能力也因此得到有效的鍛煉。

（三）激活原有認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生推理能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生通常是站在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上遷移學(xué)習(xí)新知識(shí)。在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，這種教學(xué)方法可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)學(xué)生推理能力的進(jìn)一步強(qiáng)化。例如，在講解“四則運(yùn)算”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，因?yàn)閷W(xué)生在之前已經(jīng)簡(jiǎn)單地學(xué)習(xí)了加減乘除運(yùn)算，而四則運(yùn)算是將這幾種形式融合起來，學(xué)生沒有接觸過。在計(jì)算過程中，教師可以給學(xué)生展示幾個(gè)簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算的式子，然后讓學(xué)生結(jié)合情景推理一下它們的運(yùn)算順序，是先計(jì)算加法減法還是先計(jì)算乘法除法。這種讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單的解題思路對(duì)具體的計(jì)算順序進(jìn)行合理推理的方式不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在一定程度上提升學(xué)生的邏輯推理能力，還能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，為學(xué)生今后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。除此之外，在核心素養(yǎng)理念下，數(shù)學(xué)教師還要注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。換言之，數(shù)學(xué)教師既要給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中能夠運(yùn)用這類數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題、分析問題。例如，在學(xué)習(xí)“三角形”知識(shí)之前，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，初步了解三角形的形狀，然后找一找生活中有哪些物體是三角形形狀的。再讓學(xué)生根據(jù)這幾個(gè)物體的特點(diǎn)推理一下三角形的特點(diǎn)和作用等。這種生活化作業(yè)不僅可以強(qiáng)化學(xué)生推理能力，還能提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。

結(jié)論：綜上所述，邏輯推理在數(shù)學(xué)思維方法中是一個(gè)非常重要的思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)，以此拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造能力，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合素質(zhì)的大幅度提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]史寧中.學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)——以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為例[J].中小學(xué)管理，2017（01）：35-37.

[2]朱景伍，王金榮.探究在核心素養(yǎng)視域下如何構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂[J].華夏教師，2018（05）：85.

[3]朱先東，吳增生.核心素養(yǎng)視角下對(duì)數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)的研究——以2017年浙江省中考試題為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017， 26（05）：36-43.