高中數學教學對錯題集的有效利用

趙景奇

摘 要：錯題集憑借其對學生學習漏洞的捕捉與記錄而成為高中數學教、學的一種常用、有效方法，但師生在對其的利用中卻存在一系列隱形的問題，致使其無法發揮應有的作用，而反使之成為學生課業負擔的來源之一。因此，如何對其進行有效利用則成為在其大力興盛于學科學習背景下所需考慮的首要問題。本文便就此問題做出分析：原理附件以反思基礎原理漏洞、多看再做以保障錯題累積價值、整體總結以浮現整合掌握狀況此三大方面與環節的闡述，以使錯題集能夠發揮其最大價值，成為學生數學學習的強有效助力。

關鍵詞：高中數學；錯題集；有效利用

錯題集是對學生主體知識掌握漏洞與缺陷點的吸附，因而此作為一種高效的學習方法而存在。但落實在高中數學教學中，大多學生對此的運用往往存在一些“致命性”問題，即：對錯題單純地抄寫、累積，而后束之高閣而不聞不問，導致其價值流失，而反使之成為課業負擔之一。對此，據其本有的功能性價值，我們則可針對性提出原理附加、多看再做、整體總結的建議，以從原理掌握根處入手、經重復熟悉與錯題類型整合，以牢固彌補知識漏洞，同時促其更深層次再生價值的誕生。

一、原理附加——反思基礎原理漏洞

在學生一般性的錯題梳理記錄過程中，其往往只是單純地依據正確解題思路進行再解和書寫，而并沒有從其錯誤的思維路徑出發，對照正確的解決邏輯找到自身錯誤理解，或未掌握的知識節點，并將此節點回歸到教材原理介紹當中去，以尋根問果徹底解決此知識疑問、掌握此知識內容，而后再將此原理點附于錯題之后，以表明、反映此題目問題，同時為之后條理性的整體總結提供便捷的條件。學生對此的堅持將使其自身養成良好的治學嚴謹性習慣，同時亦幫助其走好了實現錯題價值的第一步，即：使自己明確地知道錯在哪里。

例如：在《指數函數及其性質》一節的講解之后，我給同學們出了幾道比較數的大小的題目，如比較 等，其中有一道題是比較 的大小。因為這兩個數底數的不同，所以大多學生皆對此毫無頭緒。我則向其講解了正確的利用指數函數圖像和函數單調性的方法解決問題的思路，即因為1.7>1，所以指數函數 在實數范圍內單調遞增，且當x=0時，y=1，所以當x=0.3時，y>1；又因為0<0.9<1，所指數函數 在實數范圍內遞減，且當x=0時，y=1，因此當x=3.1時，y<1，所以，前者大于后者。同學們在對此錯題的累積中，往往只將此過程抄寫或者自己寫在錯題本上，而沒有去深挖此背后自己未曾深入或者融會貫通熟練掌握的原理知識，因此，錯題記錄的效果微乎甚微。對此，我則讓同學們在呈現出正確的解題方法與過程之后，再進行對此的反思，即挖掘將自己卡住的知識節點。此題中則是對指數函數兩種圖像形態的記憶不牢固，對其中當x等于0時，y=1的事實掌握不牢靠，亦沒有針對兩個指數和底數皆不相同的指數函數運用圖象對比的方法比較大小的意識，也即數形結合思想意識的薄弱。所以，我指導同學們將此附于筆記之后，而后再加上兩種指數函數圖像、標明x=1時y的值所在的點。如此，同學們對此知識點的掌握則將達到一個更為熟練、深入的指標。

二、多看再做——保障錯題累積價值

除卻對錯題所反映原理內容漏洞的加附，在此形式的錯題記錄和累積之后，繼而存在的一個重要問題則是學生在之后的學習過程中對此不再過問，而任其伴隨時間的流逝消退于記憶之外，從而使其價值不具保值性，進而將前述工作全部浪費。針對此，教師應對學生返回多看、再做工作進行恰當的監督，以切實保障錯題價值的持續和升值，同時養成學生“時時溫故”的好習慣，為之后更復雜的知識學習奠定堅實的基礎。

例如：除卻對同學們每日錯題累積狀況的檢查，我亦會定期組織隨機錯題重做抽查，以使同學們時時具有危機感，從而驅動每一個人去進行對錯題的重新反思與練習。如我規定在每一單元的學習及錯題累積工作完成之后，我則會在班級內隨機挑選5位同學，根據其各自的錯題類型為其分別隨機指定1～2道錯題，讓其進行重練。除卻此，我亦會隨機指定一名同學和一道題，讓這名同學在黑板上面向全體同學將此道題的前后委因講述出來。此方式首先對全班同學制造了“有可能被挑選的人是自己”的危機，因而首先促其皆進行錯題復習；其次，亦為同學們制造了第二重的“每一道題都有可能被選中”的危機，以促全部學生對自己的全部錯題都有一個相對清晰的認知；再次，亦為每一位同學制造了“自己和自己的每一道錯題都可能被提至講臺”的危機，從而在認知基礎上又促其對錯題進行準確的分步解析。如此的堅持將大大使錯題集得以保值，同時亦將大大促進全體同學數學成績的進步。

三、整體總結——浮現整體掌握狀況

在原理加附與對“多看再做”的保值工作之后，我們還應考慮到錯題集中每一道錯題和所反映知識點的分散性與對其進行整合總結與分析的必要性。因為這將使學生主體清晰地了解到自己對每一學科模塊的整體掌握程度，從而為復習專題的提煉和制定提供充足的條件。此屬于錯題集再生價值的衍生，亦將更高效、有效地促進學生數學學習方向性的明確、質量的提升。

例如：在學期中和學期末兩個階段，我皆會組織同學們去對自己的錯題集進行依據加附原理種類的整合與總結，以對自己的模塊知識掌握程度有一個相對合理的認知。如：同學們在對高一上學期期末階段的錯題集總結中，我則指導其先可將必修一的知識內容做一個相對細致的劃分，如在“集合”主題下，分為“集合與元素”、“集合與集合”兩大部分，而在“集合與集合”部分內又可細分“集合與集合的關系（子集、真子集、集合相等）”、“集合與集合運算（交集、并集、補集）”此兩個分支與各自對應的細小分支等。除卻自己總結，亦可以輔助網絡上既成的較為全面的結構圖譜。在此之后，則從第一道錯題開始，總結每一道錯題旁邊所加附的原理內容從屬于哪一個分支之下，則在此分支之下進行題號記錄。最后則觀察哪一個分支、部分和主題下所列的題號數量最多，則表明自己對此部分的知識掌握整體情況欠佳，而這便是進行下一步復習的重點。

伴隨著對錯題本價值在數學學習中價值的不斷理論證實，對其如何真正有效地落實于真實的學科教學中則成為一個亟需探討的焦點問題。對此，有電子錯題集平臺的興起，但相對于此，由上述原理附加、多看再做、整體總結三大環節構成的學生手動錯題集更易形成一個對學生真正有利的系統性、個性化學習資源庫。

參考文獻：

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