分析“數(shù)學(xué)文化”在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的作用

周姬

摘 要：當(dāng)前正是我國(guó)深化教育改革的關(guān)鍵階段，新課改指出要將數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。為了貫徹落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的理解，共同領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化的精髓之所在。將數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，有利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;高中數(shù)學(xué);教學(xué);作用

2017年全國(guó)高考的考試大綱中特別強(qiáng)調(diào)要將數(shù)學(xué)文化的查考作為數(shù)學(xué)綜合能力考察的一個(gè)方面。大綱要求考生須具備一定的數(shù)學(xué)視野，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣1。

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)是一種思想體系，思想體系是屬于文化范疇。古今中外很多著名的哲學(xué)思想家如畢達(dá)哥拉斯、柏拉圖、笛卡爾、高斯等本身就是數(shù)學(xué)家，他們都是數(shù)學(xué)文明的締造者和發(fā)揚(yáng)者。

學(xué)術(shù)界對(duì)數(shù)學(xué)文化的研究始于上世紀(jì)五十年代的美國(guó)，經(jīng)過(guò)了多半個(gè)實(shí)際的研究之后，給數(shù)學(xué)文化給出了狹義和廣義兩個(gè)概念。狹義的數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法論、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展。2013年，馬國(guó)華在其數(shù)學(xué)論文中將數(shù)學(xué)文化的狹義概念做了擴(kuò)充，他認(rèn)為數(shù)學(xué)文化除了以上狹義概念中所指的內(nèi)涵，還應(yīng)包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美學(xué)，數(shù)學(xué)教育以及數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等。

二、數(shù)學(xué)文化的特征

數(shù)學(xué)是一種抽象思維，是一套邏輯嚴(yán)密的思想體系，因此數(shù)學(xué)文化有高度抽象性和嚴(yán)密邏輯性的特征;數(shù)學(xué)是一門(mén)應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛的學(xué)科，現(xiàn)實(shí)社會(huì)中幾乎每個(gè)人都具備不同的數(shù)學(xué)能力，而且數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)用精準(zhǔn)的數(shù)字來(lái)描述和表達(dá)事物，因此數(shù)學(xué)文化又具有應(yīng)用的廣泛性和描述的精準(zhǔn)性特征。同時(shí)數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象幾乎無(wú)所不包，有現(xiàn)實(shí)事物，也有抽象空間，因此數(shù)學(xué)文化還有研究對(duì)象的多樣性和內(nèi)部統(tǒng)一性的特征。

（一）數(shù)學(xué)追求一種完全確定可靠的知識(shí)

數(shù)學(xué)研究的對(duì)象必須有明確無(wú)誤的概念，而且在證明、求解、驗(yàn)證過(guò)程中運(yùn)用的方法論須由準(zhǔn)確可靠的命題支撐，每個(gè)推理的過(guò)程必須規(guī)范無(wú)誤，目的是為達(dá)到精準(zhǔn)無(wú)誤的結(jié)論。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)是純理性的，不能憑直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)對(duì)推理過(guò)程和結(jié)果做出評(píng)判。這就要求高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須要養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、求真、理性的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（二）數(shù)學(xué)追求一種超出人類感官的根本

數(shù)學(xué)的抽象研究方法是一種化繁為簡(jiǎn)的過(guò)程，試圖用一種更加簡(jiǎn)明的方法揭開(kāi)事物及事物之間的本質(zhì)真相和深層關(guān)系。因此數(shù)學(xué)鼓勵(lì)研究和使用它的人突破思維中的藩籬，擺脫感官信息的束縛，按照最深刻的內(nèi)在規(guī)律來(lái)觀察思考事物，探求事物的根本。

（三）數(shù)學(xué)研究宇宙也研究自己

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾說(shuō)過(guò)，浩瀚無(wú)的宇宙，微小的粒子，飛速的火箭，精巧的化工，地球的變化，生物的謎題，生活的繁雜皆可用數(shù)學(xué)解釋，皆可用數(shù)學(xué)中的“量”來(lái)描述，只要涉及到“量”的地方就少不了數(shù)學(xué)神秘而又魅力的身影。一旦缺少了數(shù)學(xué)，人們就無(wú)法準(zhǔn)確刻畫(huà)客觀事物的原貌和變化，更不能由幾個(gè)已知的數(shù)據(jù)來(lái)推出想要的結(jié)果。

數(shù)學(xué)文化是不提倡預(yù)見(jiàn)性的，因?yàn)闀?huì)削減精準(zhǔn)性，這也算是數(shù)學(xué)文化的一個(gè)缺陷。但數(shù)學(xué)又從不避諱自身的局限性，不斷研究自己，不斷用一個(gè)推論驗(yàn)證另一個(gè)定理，通過(guò)一次次的否定來(lái)不斷完善和發(fā)展自己。

三、“數(shù)學(xué)文化”在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的作用

（一）滿足高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革需要

新課標(biāo)要求將數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的課程內(nèi)容，并要求學(xué)生要理解數(shù)學(xué)文化，掌握數(shù)學(xué)發(fā)展的基本脈絡(luò)，了解數(shù)學(xué)歷史與人類發(fā)明發(fā)展之間的關(guān)系。從以上數(shù)學(xué)文化的特征可以推知，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，不僅能夠滿足高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，而且在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)文化熏陶下，還能養(yǎng)成認(rèn)真理性的求知態(tài)度，練就透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。

（二）有利于激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容是枯燥乏味的，是極度抽象的，其概念也是難以理解的。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生很容易在學(xué)習(xí)過(guò)程中失去對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也難以準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)的相關(guān)概念和定理公式。如果將數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在正式講解某個(gè)概念或公式之前，先向?qū)W生簡(jiǎn)要介紹概念的來(lái)源和演變歷程以及數(shù)學(xué)家的生平事跡，就可以拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，也能夠活躍課堂氣氛，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的偏見(jiàn)和懼怕，從而提升教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

（三）有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成

高中階段所學(xué)的所有數(shù)學(xué)知識(shí)不一定能全部被運(yùn)用到學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)和工作中，但教育的根本目的在于啟迪智慧，喚醒德行。因此通過(guò)向?qū)W生講解數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等，學(xué)生就能切身體會(huì)到數(shù)學(xué)概念、公式和定理產(chǎn)生的背景環(huán)境。并對(duì)抽象的知識(shí)進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)和架構(gòu)，以便于深化記憶、理解和運(yùn)用。這樣可以間接提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量，并最終實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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