高中數學一題多解教學例談

張謝華

【摘 要】在高中階段，數學學科作為一門主課，對學生的高中學習有著重要的意義，而其中教師的教學方法對學生數學能力的培養起著至關重要的作用。在高中數學教學中，教師運用一題多解教學方法，能使學生更好地掌握和理解數學知識，有效提升高中數學教學質量和學生的學習效率。本文從這個角度出發，分析了高中數學教學中一題多解教學應用的意義，并探討了高中數學一題多解解題方法的策略，希望能有效提升高中數學效率。

【關鍵詞】一題多解;高中數學;教學效率

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）28-0055-02

所謂“一題多解”，顧名思義，就是一道題對應多種解題方法，進而讓學生更好地理解和掌握數學知識，提升高中數學課堂教學效率，在學習過程中，學生能不斷地進行“舉一反三”的訓練，加深對知識的理解，激發自己的學習興趣，培養良好的學習習慣。所以，對高中數學課堂的一題多解解題法探究是有很高的價值[1]。

1? ?高中數學教學中一題多解法的優勢

1.1? 鞏固數學知識點

數學是高中教育階段的重要學科，也是很多學生的薄弱科目，在數學學習過程中，很多學生學習效果不佳，在理解和掌握數學知識的過程中掌握不佳，然而一題多解法在高中數學教學的應用，讓學生學會利用自己熟悉的實例去分析和思考，不斷地思考解題法，從而鞏固了所學的知識點。

1.2? 培養學生靈活思維能力

在高中數學教學中，教師通過一題多解，利用各種數學變式題型和知識，借助不同的方法來表達數學的本質內容，讓學生在不斷思考和分析的過程中，靈活地運用數學知識，掌握數學基礎知識和基本技能。所以，一題多解在高中數學教學的應用，有利于培養學生靈活的思維能力。

1.3? 激發學生數學學習興趣

一題多解與傳統教學不同，它通過豐富多樣的解法，激發學生的自我探究意識和自我創新思維意識，讓學生積極主動地參與到高中數學課堂教學中，并且感受到數學學習的樂趣，激發學生的數學學習興趣，培養學生良好的數學學習習慣，提升數學教學效率。

1.4? 培養學生邏輯思維

在高中數學一題多解中，要求學生在課堂學習中主動地去發現數學知識，總結、歸納知識點，并通過自己的分析和思考驗證，最后通過自己的努力得出數學結論。對學生的邏輯思維能力有著很高的要求，同時也讓學生更加深刻的掌握數學知識。因此，學生的邏輯思維能力得到了很大的提升。

1.5? 解放學生思想

高中數學一題多解的引入，不再強調教師在課堂中的重要性，而是強調學生的主體性，讓學生更加主動地接受知識，并通過解題方法的變化讓學生大膽地創新和思考，以一種輕松愉快的狀態參與課堂學習，開拓自己的思維，進一步解放學生的思想，讓學生全面發展[2]。

2? ?高中數學教學一題多解的應用

2.1? 一題多解的應用

這里舉一個關于一題多解在向量題中的應用。如圖1，平行四邊形ABCD中，點E是BC（靠近點B）的三等分點，點F是AB（靠近點A）的三等分點，P是AE與DF的交點，問如何用表示。

這種解法對圖進行了特殊化處理，把平行四邊形看成正方形，首先建立平面直角坐標系，然后用坐標表示向量進行運算，從而解決幾何問題，體現了幾何問題代數化的特點。

這五種解法，最終目的都是為了解決這個題，只有不斷鞏固知識點，提升自己的綜合學習能力，才能全面的解題，思考出不同的、多樣的解題法[3]。

2.2? 一題多解在數列中的應用

如：已知為等差數列，其前10項的和S10=100，前100項的和S100=10。求前110項的和S110。解法有幾種：

本道題有三種解法，一是利用常規解法，二是待定系數法，三是利用性質，一題多解有利于學生思維的開拓。

3? 結束語

綜上所述，在高中數學教學中采用一題多解的方法，一方面，既可以復習知識點，又可以發現題目背后知識點之間的聯系，從而加深對知識點的理解，而且它還可以鍛煉創造性思維和多變思維。另一方面，一題多解不僅可以提高學生的學習興趣，而且可以幫助學生從不同側面、不同角度去思考問題，培養良好地解決問題習慣，可以鞏固學生所學的數學知識，有效促進高中數學教學質量和學生學習效率的提升。有利于培養學生對高中數學學習的學習興趣和良好的數學學習習慣。

【參考文獻】

[1]陶幼明，劉濤.一題多解培養學生創新思維能力[J].繼續教育研究，2011（4）.

[2]蔣文.注意“多題一解”，培養學生發展能力[J].邵陽學院學報（自然科學版），2002（2）.

[3]顧泠沅，黃榮金，費蘭倫斯·馬頓.變式教學：促進有效的數學學習的中國方式[J].云南教育：中學教師，2007（3）.