高中數(shù)學(xué)學(xué)法與解題方法研究

劉力

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)法后有效應(yīng)用解題技巧，從而提高解題效率.本文對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)法應(yīng)用的必要性進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，并集中闡釋了高中數(shù)學(xué)解題思路的要點(diǎn)，僅供參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);學(xué)法;解題思路

在高中階段，教師要想從根本上提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果，教師要引導(dǎo)學(xué)生和教師之間建立良好的學(xué)習(xí)互動(dòng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)法的應(yīng)用效率，確保能建立具體的解題思路，從而優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平.

一、數(shù)學(xué)學(xué)法應(yīng)用的必要性

之所以要落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)法，就是要引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)思路和學(xué)習(xí)習(xí)慣，高中階段的學(xué)習(xí)要將培養(yǎng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力作為關(guān)鍵，從根本上引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成貼合自身實(shí)際需求的學(xué)習(xí)思路和解題技巧.教師在開展高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的過(guò)程中，要積極落實(shí)全面教學(xué)思路，維護(hù)教學(xué)效率的基礎(chǔ)上，確保學(xué)生和教師之間能形成有效的教學(xué)互動(dòng)，從而一定程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，為后續(xù)解題水平的鍛煉創(chuàng)設(shè)良好的基礎(chǔ).

二、高中數(shù)學(xué)解題思路的要點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生梳理正確且有效的解題思路十分關(guān)鍵，尤其是對(duì)一些學(xué)困生，不能單一通過(guò)大量堆砌習(xí)題提高其學(xué)習(xí)水平，而是要對(duì)類型題進(jìn)行學(xué)法和解題思路的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生形成獨(dú)立思考的能力，從而保證班級(jí)內(nèi)學(xué)生都能緊跟教師的教學(xué)進(jìn)度，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體水平.需要注意的是，高中階段的數(shù)學(xué)相較于初中數(shù)學(xué)要更加復(fù)雜，無(wú)論是解題難度還是解題效率都對(duì)學(xué)生提出了更大的挑戰(zhàn)，學(xué)生不能一味將初中的解題思路照搬到高中數(shù)學(xué)中，這就需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的教學(xué)引導(dǎo)，創(chuàng)建較為科學(xué)的教學(xué)機(jī)制，針對(duì)高中數(shù)學(xué)中較為抽象的知識(shí)進(jìn)行集中講解.

基本解題思路如下：

首先，要明確審題，在教師指導(dǎo)學(xué)生形成良好學(xué)法的過(guò)程中，審題是最關(guān)鍵的步驟，教師要指導(dǎo)學(xué)生尋找題目中的解題關(guān)鍵點(diǎn)，適當(dāng)屏蔽一些無(wú)用信息，抓住題目的精髓，從而形成更加具有針對(duì)性的解題思路.學(xué)生在審題的過(guò)程中，不僅能了解題目的基本要求，也要對(duì)出題人的意圖進(jìn)行揣測(cè)，從而借助思維導(dǎo)圖尋找相應(yīng)的考點(diǎn).

其次，要理解題目，這部分是解題過(guò)程中的關(guān)鍵也是重點(diǎn)，學(xué)生只有充分理解題目的含義和要求，才能提高解題的時(shí)效性.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在理解題目的過(guò)程中充分保證解題條件信息的獲取和完善，將相關(guān)信息進(jìn)行羅列和組合，從而逐漸形成基本的解題思路.

再次，要合理性答題，在對(duì)題目進(jìn)行分析和理解后，學(xué)生要進(jìn)入最終的答題階段，要將題目問(wèn)題以及條件信息進(jìn)行整合處理，確保相關(guān)做題過(guò)程的準(zhǔn)確性和完整性，有效提高題目解答過(guò)程的實(shí)際水平，最終完成答題.

最后，學(xué)生要對(duì)題目進(jìn)行檢查和分析，有效整理解題整個(gè)流程，避免答題過(guò)程中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)疏漏.需要注意的是，教師要引導(dǎo)學(xué)生重視最后檢查的步驟和流程，將結(jié)果代入到題目中進(jìn)行檢查，確保不會(huì)出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤.

除此之外，教師要引導(dǎo)學(xué)生將一些常見(jiàn)且常錯(cuò)的題目進(jìn)行匯總處理，合理化分析相應(yīng)錯(cuò)誤后能形成有效的思維結(jié)構(gòu)，利用思維導(dǎo)圖填充一些知識(shí)盲點(diǎn)，提高解題時(shí)效性，也為后續(xù)解題效率的優(yōu)化奠定基礎(chǔ).教師在學(xué)法指導(dǎo)的過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生形成更加貼合自身學(xué)習(xí)要求和學(xué)習(xí)特點(diǎn)的解題思路，從不同角度對(duì)題目進(jìn)行分析和判定，發(fā)散思維的同時(shí)能夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)和理論結(jié)構(gòu)，確保能更好地應(yīng)對(duì)類型題，一定程度上提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，因?yàn)閷W(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的提升奠定基礎(chǔ)，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，夯實(shí)解題效率.

三、例 題

教師在指導(dǎo)學(xué)生利用合理性學(xué)法開展解題的過(guò)程中，要建立在正確思路基礎(chǔ)上，確保能了解題目的關(guān)鍵和重點(diǎn)，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果和解題準(zhǔn)確性，為后續(xù)學(xué)習(xí)工作的全面開展提供保障，一定程度上提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)水平和綜合能力.

例1 數(shù)列為{a_n}，其本身滿足條件an=n/（n+2），且n∈N，試比較a_n和a_n+1大小.

解題思路 在判定數(shù)列大小的題目處理的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從多元化角度思考，應(yīng)用不同的方式進(jìn)行解題，教師要充分肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而優(yōu)化教學(xué)效果.目前，基本的思路就是兩式相減和零對(duì)比、兩式相除和1對(duì)比、函數(shù)單調(diào)性等.另外，也可以將a_n=n/（n+2）視為一杯有濃度的溶液，將n視為溶質(zhì)，向溶液中添加溶質(zhì)，整體濃度就會(huì)增大，相應(yīng)的an就小于an+1.

不同的解題思路需要教師結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求進(jìn)行合理的引導(dǎo)，教師要培養(yǎng)學(xué)生形成一題多解的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而保證學(xué)習(xí)效果符合教學(xué)目標(biāo).最重要的是，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解題目的過(guò)程中，要充分提高學(xué)生的主動(dòng)性和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，可以將學(xué)生分為小組，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和綜合水平.

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在高中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生形成多角度分析問(wèn)題的能力，并且創(chuàng)新開發(fā)學(xué)生的解題思路，有效提升教學(xué)效果，引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成更加靈活的學(xué)習(xí)態(tài)度，優(yōu)化學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，一定程度上優(yōu)化教學(xué)效果和教學(xué)實(shí)效性，為社會(huì)輸送更多專業(yè)化水平強(qiáng)且思維靈活的復(fù)合型人才.

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