略論初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

摘? ?要：在新課程改革深入推進的現階段，初中數學教學更加注重拓展學生的數學思維，培養學生的數學核心素養。初中數學知識的理論性、抽象性較強，學習難度較大，教師要培養學生的逆向思維能力，便學生較容易理解數學知識，從而提高教學效率。文章在分析初中數學教學現狀的基礎上，提出培養學生逆向思維能力的有效策略。

關鍵詞：初中數學教學;逆向思維能力;培養策略

作者簡介：王明芬，甘肅省武威市民勤縣教育局，中學高級教師，研究方向為學生教育管理工作。（甘肅? 武威? 733399）

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1671-0568（2019）20-0115-02

在初中數學教學中，通過適當的訓練，可以使學生逐步掌握數學思維方法和規律，培養他們的創新意識和思維能力。在數學教學中教師應使用逆向思維的教學方法，讓學生以新的角度思考數學知識，將問題具體化，加深學習印象，提高學習效果。

當前的初中數學教學存在一些不足，如部分教師為了完成教學任務，在課堂上僅僅根據自己的備課內容進行講解，忽視學生學習掌握程度，學生在課堂上埋頭記筆記，無法領會教學內容。學生不能準確理解所學知識，而且由于教學時間緊，教師無暇顧及學生思維能力的培養。

一、逆向思維的內涵

1. 逆向思維概述。逆向思維是一種反向思維的方式，具有批判性、反向性，也就是由果求因的思維方法。它與常規的思維相反，要求學生在數學學習中以相反的角度思考問題，進而在尋求解題方法的過程中理解數學概念和法則，這有利于提升學生的數學能力。

2. 逆向思維的特征與作用。逆向思維的特征主要有：第一，反叛性。逆向思維屬于正向思維的反向方式，是克服思維定式的一種方法，可以避免固有思維帶來的誤區。第二，普遍性。逆向思維在各種活動領域中均可使用，主要用于數學學習。第三，主動性。積極的思維主要是以學生的內驅力作為根本，這需要教師認真設計課堂教學方案，利用生動的課堂教學調動學生的思維，充分使用教材中的“教學實驗室”“想一想”等板塊，培養學生的逆向思維能力。以學習“列方程”為例，教師可指導學生使用列表畫圖的方法建立等量關系和方程。

二、培養初中生數學逆向思維能力的策略

1. 強化逆向學習訓練。在初中數學學習中，數學公式既是學生解決應用題的必備工具，也是教學的核心內容，學生需要掌握數學公式，培養自身的逆向思維能力，學會使用數學公式解決應用題。在日常教學中，教師要強化訓練學生的逆向思維。例如，在教學“方差公式”時，教師應引導學生認識方差公式中字母代表的含義以及它們之間的聯系，讓學生要熟練掌握方差公式。教師要注重訓練學生的逆向思維能力，幫助學生突破初中數學解題思維定式。又如，在教學“余弦變正弦的公式”時，教師要引導學生學習這一公式的逆向思維推導方法，幫助學生熟練掌握正向和逆向推導的特征，有效解決數學問題。在初中數學教學中，教師應強化訓練初中生的逆向思維能力，幫助學生解決更多的數學問題。

2. 運用反例培養逆向思維。逆向思維能夠推動數學學科的向前發展，也能夠得出更多的數學結論。數學學科在發展中通常有利用逆向思維解決問題的案例，逆向思維也被稱為求異思維，它是對已成定論觀點進行反向思考的一種方式，通過結論倒過來思考，進而求解。數學教學中常見的教學方式有構造反例，當學生遇到無法解出的數學題時，可以使用代表性案例驗證，鍛煉學生的解題能力，有利于學生形成逆向思維，打破固有思維模式，提高解題效率。

3. 利用數學培養逆向思考習慣。學生學習數學應先理解數學概念，只有掌握了數學知識點，才能更好地解決數學問題。教師要創新教學方法，指導學生進行逆向思維能力訓練。教師可通過正向講解和逆向推理幫助學生理解數學概念及其使用方法，培養學生的逆向思維能力。

4. 合理使用逆命題訓練數學思維。數學命題屬于數學核心內容，教師要指導學生利用逆命題知識判斷一些數學理論是否成立，拓展學生的數學思維，促進學生創新能力的提升。例如，在講授“兩直線平行內錯角相等”時，應先讓學生將命題改為逆命題，再判斷對錯，加深對數學知識的理解，提高教學效率。學習數學知識的目的在于讓學生更好地解決現實生活中的問題，因此，教學時，教師可以通過強化訓練培養學生的逆向思維能力，提高課堂效率。

5. 開展數學概念、公式的逆向思維訓練。初中生學習公式通常使用由左至右的記憶方法，對于逆向思維較難適應。因此，教師要加強訓練學生的逆向思維，讓學生能夠熟練地逆向使用公式。如初中代數公式（a+b）（a-b）=a2-b2，這個公式可逆向運用于因式分解中。在初中數學定理教學中，逆命題定理并非都正確，在教學中應讓學生認真分析逆命題，探究命題的正確性完善數學知識體系。如“線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等”，可讓學生嘗試利用逆向思維判斷逆命題是否為真命題。培養學生的逆向思維能力，需要教師從基礎數學知識入手，強化數學習題練習，提高學生的學習效率。如“平面內有兩條直線和第三條直線平行，則兩條直線平行”，對此，可使用反證法得出“兩條直線應相交”的結論。但從逆向思維考慮此題，則可能和理論相矛盾，推論不成立，因此，假設不成立便推出結果。常規思維有可能在某些情況下限制了學生數學思維的轉變，不利于培養學生的數學思維，教師要引導學生進行逆向思維訓練。

綜上所述，在初中數學教學中教師應善于使用逆向推導法，引導學生運用逆向思維方式學習數學定律、法則等知識，特別是在解題思路不清晰的情況下，使用逆向思維能夠降低解題難度，培養學生的逆向思維能力，發展學生的數學思維。

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責任編輯 曾軼維