初中數學解題能力培養研究

謝鮮紅

摘 要：在初中數學的教學過程中，教師想要提高學生的解題能力，除了要注意在教學過程中幫助學生打好數學理論知識基礎，還要重點對學生的審題習慣和審題能力進行培養，并且鼓勵學生在實際解題過程中不斷地開發、探索正確的解題思路，提升學生對問題的分析能力，培養學生對知識的實際運用能力，從而增強學生的數學解題能力。

關鍵詞：初中數學 解題能力 培養策略

數學與初中其他學科相比要而言，對初中生理解能力、分析能力、創新能力、計算能力以及邏輯思維能力等要求更高。解答數學題是初中數學教學的基礎內容與核心內容，初中生只有全面準確地了解數學問題所包含的數學思想以及所涉及的數學知識點才能又快有準確地解答該數學題。初中數學老師應提高對初中生數學解題能力的重視度，通過培養初中生審題習慣以及傳授數學解題方法等途徑來滿足初中生提高數學解題速度與正確性的基本要求。[1]

一、完善基礎知識結構

許多數學問題都是基礎知識的綜合體現，所以要想提高解題能力，就必須要豐富基礎知識，了解知識的本質特征，理清學習思路。首先，對于數學的基本概念、定理和性質，我們絕對不能死記硬背，要學會將抽象的數學知識形象化，理解內在的含義，弄清概念的外延;然后，仔細觀看老師講解的公式的推理過程，準確地用數學語言去敘述，使自己能夠快速的理解，從而完善知識結構;最后，我們還要經常進行復習，將數學思維融會貫通，學會利用基礎知識應對各種題型，練就舉一反三和觸類旁通的數學能力。比如，我們在學習《平行線》這個知識點時，可以先試著從生活中找到有關平行線的事物，像長方形餐桌，上下和左右兩組相對的邊，還有家里的地板磚，相對的邊都是平行線，通過將抽象的知識生活化，幫助我們找出這些平行線的特點，加深記憶和理解，為今后的學習減輕負擔。

二、提高學生仔細審題的能力

審，意思即為仔細思考、反復分析推究。“審題仔細”就是抓住數學題目中的關鍵詞，分析題中的內在信息，反復分析推究其含義。解題好比一場戰役，而審題就像戰前的敵情分析，只有充分地了解敵情，制訂合理的作戰計劃，才能取得勝利，因此在數學做題過程中，審清題意是最為關鍵的一環。如果題意沒有審清就去作答，要么解答不出來，要么就是解題半途中再回來讀題，以至于耽誤時間。

教學中，為了提高學生審題能力，教師首先要說明審題的重要性，教會學生一些審題的技巧。建議教師要求學生采用兩遍讀題的方法來審題。第一遍要慢讀題，要一字一句地讀，遇到關鍵詞句要做標記，題中條件一個一個增加時，要仔細理解各個條件的含義，更要在頭腦中把這些含義信息快速加以整合，形成新的條件結論。第二遍要精讀題，在第一遍讀題后，若發現后面問題還是無法解決時，要再次審題，看看哪些條件沒有用到，哪些數據被忽略，哪些隱含信息還沒有發掘出來，關鍵的條件有沒有理解到位。這兩步審題也就是讓學生把題目審明白、審完整、審透徹，清楚題目中的表面信息有哪些，隱性信息有哪些，整合后的信息又是什么，理清與哪些知識有何種關聯，辨清各知識點之間的邏輯關系。

三、培養學生的舉一反三能力

數學知識具有很強的系統性，因此在教學過程中教師應該有意識強調數學知識的關聯性，在培養學生常規解題能力的過程中，注意對學生的知識遷移能力的培養，沖破常規的思維局限，養成小學生多樣化解決問題的能力。借助多樣性的解題訓練契機，讓學生的解題能力可以得到進一步提升。例如，在復習“特殊四邊形的面積”時，學生提出菱形的面積等于菱形對角線長度乘積的一半，那么正方形作為特殊的菱形，是否正方形面積也等于其對角線乘積一半呢？學生通過計算給出了肯定答案。那么對角線相互垂直的等腰梯形是否也適合這一理論呢？學生通過計算發現依然成立。此時，我就引導學生總結上述三種圖形中的對角線共性，學生很快發現他們的對角線都相互垂直，我以此為契機引導學生展開聯想：“是否任意對角線相互垂直的四邊形面積都等于其對角線乘積一半？你們如何證明你們結論？”通過這樣的循序漸進的引導，學生分析、討論以及聯想、擴展的能力都得到提升，不僅學生的解題能力得到提升，他們的思維品質也獲得培養。[2]

四、注意易錯題的整理

長期以來問題戰術的學生容易陷入學習不振。因此，教師在指導學生培養糾錯能力的過程中，應該深入研究問題，幫助他們總結錯誤問題的經驗。要求學生們澄清錯誤的地方，這樣以后犯同樣錯誤的可能性就會降低。與此同時，教師應該在上課準備期間分擔值班人員的重點和難點，指出學生容易出現的學習盲點。在解決問題的過程中可能出現的錯誤想法或方法教師可以進行預設處理。例如，一家購物中心按照2400韓元銷售2000韓元的冰箱，平均每天可以賣8臺。根據國家“家電”政策的實施，商家們決定采取適當的降價措施。據調查，這臺冰箱的價格每下降50韓元，每天平均可以再賣4臺。對商家來說，這種銷售方法每天要賺4800韓元的利潤，每臺冰箱要減多少韓元的價格？教師在錯誤地整理這種類型的數學問題的同時，可以在標題中強調“收入”和“折扣”因素。學生缺失或隱含條件出現不合格情況時，教師應指導通過支持典型例子的培訓積累相關經驗。

結語

學生解題的能力需要時間和精力來培養。教師在教學的時候需要注意鞏固學生的基礎知識，讓他們在解題的時候能夠仔細審題，通過分享和交流的方式，讓學生掌握不同的思維方法，促進其解題能力的提高。

參考文獻

[1]鄒振華.淺談初中數學教學中學生數學解題能力的培養[J].中學數學研究（華南師范大學版），2017（8）：30-32.

[2]張慶光.初中數學解題能力培養研究[J].考試周刊，2018（4）：106-106.