小學數學結構化學習探微

覃福營

【摘要】本文論述結構化學習有助于學生整體感知教學內容，將知識融會貫通進行整合，形成完整的知識體系，提出整體著眼、多元關聯，剖析因果、發現規律，數形結合、融會貫通，聯系生活、深入淺出等策略，引導學生開展結構化學習，提升數學核心素養。

【關鍵詞】小學數學 結構化學習 核心素養

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）08A-0129-02

在小學數學教學中，結構化學習是指學習時在過程和目標上有明確的結構，即有高度組織和學習目標的學習，它遵循數學知識本身的結構體系以及學生的認知規律。現階段多元化的教學方式和較為規律的課時安排給教學帶來了極大的便利，但也產生了一些不可避免的問題，例如教師的教學任務看似能夠輕松完成，但學生掌握得并不全面，尤其是知識的系統與整體感知，也就是說學生的結構化學習并不到位。如何實現學生的認知結構與教材的知識結構之間的有效轉化呢？

一、整體著眼，多元關聯

一本教材被分成數個單元，而單元內容往往會分成多個課時來完成教學，即使教師在教學時脈絡清晰，較低年級的小學生也很難把新知識與舊知識聯系起來，針對這一問題筆者在教學時從整體出發，注重關聯引導，讓學生進行多元關聯，開展結構化學習。

例如，在教學人教版一年級上冊《100以內的加法和減法（二）》時，筆者先出示13+4、5+8、9+7、17-4、16-9、35+23等算式，引導學生重溫20以內的加減法和100以內不進位不退位的加減法，每類題目各板書一列，學生計算的時候很容易發現每列算式之間的聯系，進而在計算時能回顧三類題型的計算方法和思路。接著筆者又列出幾道算式題：8+5、38+5、38+15，第一道算式是20以內的進位加法，可以用拆分法計算得出結果;第二題依然可以使用拆分法把5拆分成2和3，利用38+2=40、40+3=43進行計算;第三題則可以仿照之前的算法首先計算38+2=40，然后用40+13=53，從個位數算起完成計算。這些題目雖然所屬教學范圍不同，但都可以用同一思維解答，在學習時逐漸形成整體。減法的教學也是如此，先回顧之前學習的內容，再利用已掌握的方法計算新內容，這些題目的設置使相關的學習內容形成了一個整體，計算方法的聯系也促使學生把知識銜接起來。

在整合知識的過程中，為了提高學生結構化學習的意識，筆者把整體思想滲透于課堂教學中，銜接新舊知識內容，引導學生利用學過的方法解決新的問題，讓學生認識到知識的連貫性與整體性，促使學生在課堂中初步感知結構化學習。

二、剖析因果，發現規律

在學習過程中，啟發學生的認知規律是非常必要的。由于許多教學內容都有其獨特的因果聯系與規律，如果學生能夠掌握其內在的規律和方法，學習過程就會變得輕松而高效。但是，數學知識規律的發現并不是顯而易見的，它需要教師的啟發引導，讓學生發現知識規律。因此，教學時筆者認真剖析知識間的內在規律，激發學生認真思考，進而開展結構化學習。

例如，在教學二年級上冊《表內乘法（二）》時，按照教材編排是教學2～6的乘法口訣后學習觀察物體，之后再學習7～9的乘法口訣，但學生在學習觀察物體之后，對乘法口訣內容的熟悉度不如剛教學時。基于這一情況，筆者在教學7～9的乘法口訣時把重點放在了復習上，帶領學生回憶之前學習的乘法口訣。之后，筆者提出問題：誰能說出乘法口訣的規律呢？幾位學生都能背出口訣但卻不能說出實質規律。此時，筆者繼續引導：一五得五、二五一十、三五十五……后一句口訣比前一句的得數大多少？學生由此想起了之前學習過的規律，數字幾的乘法口訣后一句比前一句的得數就大幾，帶著這個規律學習7～9的乘法口訣時，學生先按部就班或依照規律計算每個算式的得數，然后采用兩種方法互相驗證，得到了7的完整乘法口訣。對于8和9的乘法口訣教學也是如此，完整的乘法口訣表雖然拆分教學，但其內在規律并未改變，這樣的教學能使學生樂于探索規律，進而把完整的知識重新接合成為整體進行學習，使教學變得簡單高效。

在規律的幫助下進行學習，學生把舊的知識重新溫習了一遍，同時輕松地學到了新的知識，并且通過教師的引導，學生認識到乘法口訣是一個整體，它們的規律是相通的，這就促使學生主動發現教學內容的規律性，建構結構化學習的意識。

三、數形結合，融會貫通

數形結合思想對于小學生學習幾何與圖形的內容很有幫助，教師可以讓學生把形象的圖與抽象的數結合起來，反復鍛煉數學思維并逐漸掌握這種思想，而后融會貫，將同類知識用學到的方法進行自我加工理解，也能有效地將知識結構化。

例如，在教學五年級下冊《長方體與正方體》時，這個單元的重點內容除了認識長方體和正方體，還要求掌握兩者表面積和體積的計算以及體積單位的認識與換算。長方體與正方體形狀的問題學生都不陌生，聯想常見的粉筆盒、魔方、洗衣機、儲物盒等物品，就能抽象出二者的特征進行學習;此外，結合之前學習的面積知識，根據長、寬、高的數值和各個面的位置和數量關系計算它們的表面積并不難，只需要將這個圖形的6個面面積全部加起來求和就可以計算出表面積的值。但體積的教學卻是全新的知識，筆者先引導學生把長寬高（單位為厘米）分別為固定值的立體圖形分割成棱長為單位長度（1厘米）的小正方體（類似魔方），然后分別數出各個長（正）方體中包含幾個小正方體，求和之后就可以得到體積。這一步驟筆者用幻燈展示出多個數據不同由小到大的立體幾何圖形，學生在求和的過程中發現了規律，計算數據較小的立體圖形的體積時可以用最簡單的數數的方法求出，但在計算長寬高數值較大的圖形體積時，數數很容易混淆，部分學生就想到了用乘法計算一層小立方體的個數，然后乘以層數計算體積，這樣就得出了長（正）方體的體積公式。

在學習“計算長方體與正方體的體積”這一課上，學生從立體幾何圖形的認識拓展到計算，從拆分過程中得到啟發，進而用代數方法解決幾何問題，也就是將數形結合思想融入到課堂教學中，從而解決問題，并將這部分內容融會貫通使數學學習結構化。

四、聯系生活，深入淺出

無論使用何種學習方式，歸根結底都是為了運用它解決實際問題。小學生最常接觸的是生活問題，如果能夠將課堂教學與生活聯系起來，深入淺出，數學知識的學習就會更加高效。

例如，在教學五年級下冊《折線統計圖》時，筆者把統計內容與生活實際相聯系來培養學生的數據分析觀念，讓他們能夠在學習后進行有效的歸納與整理。教學時，筆者先用測量體溫的情況說明本節內容的意義，同學們四年級已經學習了條形統計圖的知識，了解了條形統計圖可以更直觀地反映數量關系并進行比較，但我們如果想反映某種事物的變化趨勢呢？條形統計圖能否滿足我們的需求？以測量體溫來說，一個人一天之內的體溫變化趨勢是不能夠在條形統計圖上清晰地反映出來的，它提供給我們的信息往往是某時刻的體溫比另一時刻高或低多少攝氏度，而不是總體變化的描述，這時就需要折線統計圖了。假設李雷同學一天當中從6時到22時每隔4小時測量的體溫分別為36.5、36.8、37.0、37.2、37.0（℃），那么怎么描述他這一天內的體溫變化趨勢呢？筆者分別展示了條形統計圖和折線統計圖讓學生選擇，他們都選擇了折線統計圖進行描述。在學生了解了折線統計圖的作用的基礎上，筆者繼續對折線統計圖的構成進行講解，并提問：同學們還能想到哪些需要使用折線統計圖的情況？有位學生思考后說道：我們在學條形統計圖時統計不同年齡男生女生的平均身高，也可以使用折線統計圖，這樣我們可以比較一段時間后男生和女生的身高哪個增長得更快。這充分說明學生已經掌握了折線統計圖的核心內容，并能夠靈活運用。

總之，結構化學習的開展不是一朝一夕之間就能夠完成的，課堂教學的引導滲透從低年級做起是非常必要的，學生在感知、理解和自我加工的同時會逐漸形成結構化學習的習慣，把分開的教學內容自主整合學習，前后互呼應融會貫通，并在這一習慣中發展數學思維觀念，進一步內化與提升學生的數學核心素養。

（責編 林 劍）