圖形計算器在高中解析幾何教學中的應用

孔祥麗

【摘要】信息時代的來臨給教育教學領域的發展帶來了很大的影響，將信息技術應用到數學教學中已經成為促進數學教育改革并全面提升數學教學質量的重要途徑.解析幾何是高中數學教學階段的一個重要的內容，對學生高中時期的數學知識體系構建起著決定性的影響.本文結合筆者實際的教學經驗，針對圖形計算器在高中解析幾何教學當中的應用展開了一番探究，以供參考.

【關鍵詞】高中數學;解析幾何;圖形計算器

圖形計算器是一種專門為學生數學學習提供幫助的學習工具，擁有計算器代數運算和幾何繪圖等功能，并且有編程的功能.圖形計算器擁有的代數運算和圖形制作等功能可以成為促進學生更好地學習解析幾何知識的重要途徑，可以幫助學生簡化解析幾何問題當中的代數運算過程，降低解析幾何教學的難度，并通過直接的繪圖過程培養學生良好的數形結合思想，提升學生學習的能力，并培養學生良好的幾何建模習慣和意識，促進學生的全面發展.

一、圖形計算器在高中解析幾何教學應用過程中存在的問題

學生計算能力有所弱化.解析幾何問題往往會涉及大量的代數運算過程，將圖形計算器運用在解析幾何學習過程中，如果方法不當很有可能造成學生計算能力的弱化，使學生過度地依賴這種工具，而計算能力則是體現學生數學能力和思維品質的一個重要的部分.

過于技術化.在將圖形計算器運用到解析幾何教學的過程中，教師往往會出現這種問題，那就是過多地關注圖形計算器的模擬實驗應用，卻忽視了學生的實踐活動，導致學生自身的學習能力受到了限制.教師必須清楚地認識到圖形計算器不能替代學生自身對知識的理解.

二、圖形計算器在高中解析幾何教學中的有效應用途徑

（一）利用圖形計算器簡化解析幾何問題中的代數運算過程

解析幾何學習過程的一個難點就是學生要面對大量的代數運算，這也給學生解析幾何的學習興趣發展帶來了很大的消極影響.因此，在實際的教學過程中，我們可以幫助學生學會使用圖形計算器來簡化解析幾何運算過程，從而降低解析幾何學習的難度，幫助學生更好地理解解析幾何問題，并獲得良好的信息素養.

比如，針對“點到直線的距離公式”這一知識點，如果使用傳統的方法進行代數運算，學生就必須先求出過點與已知直線的垂線，接著再求交點，最后再使用距離公式算出距離，在這個過程中，學生就要進行大量的代數運算.而讓學生使用圖形計算器進行運算，學生就可以使用全新的思路，如以斜率為切入點列出方程組等.教師在使用圖形計算器開展解析幾何教學時要不斷地啟發學生的思維，多對學生提出問題，如“還有沒有其他的解題方法”等，激發學生的學習興趣，培養學生解析幾何學習的信心，使學生獲得思維上的成就感.

（二）利用圖形計算器培養學生良好的數形結合思想

培養學生的數形結合思想是高中解析幾何教學的一個重要的目標，也是全面提升學生學習能力和質量的必經之途.圖形計算器具備非常強大的圖形繪制的功能，能夠幫助學生更好地掌握數形結合這個重要的思維方式.教師要積極應用圖形計算器來解決解析幾何問題，使學生在動態的圖形繪制過程中掌握解析幾何最關鍵的內容——數與形，從而獲得良好的數形結合思想.

比如，在解答某些求軌跡的問題時，教師完全可以依靠圖形計算器來帶領學生展開探究.如題：平面上的某個點到定點a的距離和到一條定直線的距離的比是m，求出這個點的軌跡.針對這種問題，教師就可以利用圖形計算器展開探索和分析，將參數m屬于不同范圍時的點的不同軌跡繪制出來，從而進行分類探究，讓學生根據動態的圖形得出結論.這樣，通過圖形計算器的動態繪圖功能，能夠更好地促進學生自然地應用數形結合思想.

（三）利用圖形計算器培養學生良好的幾何建模習慣和意識

隨著教育改革的進行，高中數學教學的目標不僅是要提升學生解決模型問題，還要注重培養學生良好的建模習慣和意識，使學生獲得發現問題、提出問題并解決問題的能力.在解析幾何教學中正確地應用圖形計算器對培養學生的幾何建模習慣和意識有重要的幫助.教師要通過圖形計算器強大的繪圖功能激發學生的思維，調動學生的想象力和聯想意識，使學生主動地提出問題.

比如，我們可以通過圖形計算器向學生動態地展示各種幾何圖形的軌跡，讓學生針對軌跡展開想象，隨意地提出問題，有的學生就能針對軌跡聯想到衛星運行的軌跡、投影儀的設計等，在此基礎上，教師讓學生暢所欲言，從而培養學生自主建模的意識和習慣.在這個過程中，教師一定要起到引導的關鍵作用，在學生的思路不暢通時給予學生正確的方向，從而提升圖形計算器使用的價值，并激發學生的聯想能力，使學生能夠將問題與自身的經驗聯系在一起，從而培養學生良好的建模意識和習慣.

三、總 結

圖形計算器的正確應用能夠對高中解析幾何教學質量的全面提升起到重要的促進作用，應當得到廣大教師的足夠重視.教師要認真研究圖形計算器的功能，將之作為解析幾何教學的重要輔助工具，使學生在圖形計算器的幫助下能夠更好地發展自身的數學思維能力.

【參考文獻】

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