如何在小學數(shù)學教學實踐中培養(yǎng)學生的空間觀念

柴葉霞

摘 要：小學數(shù)學是小學階段的難點和重點，在小學數(shù)學課本中“幾何圖形”的應用對于小學生來說算是比較困難的，而且利用“幾何圖形”培養(yǎng)學生的空間觀念對學生以后學習空間知識有很大的幫助。因此，以人教版小學數(shù)學五年級下冊教學內容為例，分析如何在小學數(shù)學教學實踐中培養(yǎng)學生的空間觀念。

關鍵詞：小學數(shù)學教學;空間觀念;教學實踐

小學數(shù)學教學實踐中，數(shù)學課本知識的“幾何”教學，教師講解起來可能會比較抽象，必須結合一定的方法，比如“幾何知識”中的點、線、面與空間圖形的關系，通過這種數(shù)形結合的思想，由二維空間聯(lián)想到三維空間的思維，極大地幫助學生對知識的理解，加深了學生對空間的印象，有利于學生形成空間意識，而且在實際教學目標中，教師可以通過一定的創(chuàng)新教學方法來提高學生的積極性，提高學生學習的興趣。

一、空間觀念的概念

了解空間觀念的概念可以從它的基本特征來看：（1）以實物為依據(jù)而抽象畫出的圖形，都是參照實物的基本特點來的;（2）由主觀想象的物體位置，結合點、線、面等平面圖形的位置想象空間;（3）空間廣闊地記錄著圖形的運動軌跡和變化，利用這些運動軌跡和變化可以更容易想象出空間;（4）完全靠主觀意識的描述來想象圖形形狀等。在義務教育階段對小學數(shù)學的要求是在圖形學習后對空間的掌握。無論是平面圖形還是立體圖形都是需要小學生掌握熟練，只有通過對平面知識的學習后，才會深入地了解空間的概念，并為其以后的發(fā)展奠定基礎。

二、如何培養(yǎng)小學生的空間觀念

（一）以實物為依據(jù)想象的虛擬物體

1.通過對幾何圖形的觀察與實際操作來認識圖形，發(fā)展小學生的自我空間觀念，培養(yǎng)其自由想象的習慣;通過課本知識來學習不同形狀圖形的特征，常見的圖形有長方形、正方形、橢圓形和圓形，通過對其平面圖形的學習，想象其對應的立體圖形會更容易。也可以通過對教材知識的歸納總結，得出其相同規(guī)律的特征，比如，正方形是四邊都相同的特殊圖形，而長方形是對邊相同的圖形，它們的邊都是直線，角都是直角，還有長度及面積的算法等等都可以總結出規(guī)律，幫助小學生更好地記憶與理解。

2.通過對圖形的認識可以有效提高了小學生辨認物體的能力，揭示了物體的多面性和培養(yǎng)了小學生深入了解空間的能力，更容易透過直觀理解感受到空間的神奇力量，看出圖形的本質特點。人教版小學數(shù)學五年級下冊對空間圖形“長方體和正方體”的安排，目的就是要求學生能通過實物看圖形本質，要求學生要具備觀察的能力，并且通過對正方體和長方體的實物觀察發(fā)現(xiàn)立體圖形的特點，并與平面圖形做出區(qū)別，培養(yǎng)學生的空間意識以及空間觀念。

（二）利用平面圖形的轉移及轉換激發(fā)學生想象力，培養(yǎng)空間觀念

人教版五年級下冊課本知識的內容要求學生要認識長方形和正方形，課本知識在辨認圖形與認識立體圖形的內容之間，貫穿了認識和掌握線、角、平行與垂直等內容。結合實際情況來了解點、線、面以及直線和射線的平行、交叉關系，在生活中找到圖形的原本狀態(tài)。直線和射線有無限長的概念，可以培養(yǎng)小學生的想象力，所以要先認識線，然后由線發(fā)散思維聯(lián)想到面，由面聯(lián)想到立體，立體自然而然就會聯(lián)想到空間。小學生在學習平面圖形時，可以通過兩條直線平行的關系為實物模型來探討，其實，要想了解兩條線之間的平行關系也是比較困難的，例如：課本知識中的兩條平行的斑馬線，用不同的測量方法都會得出兩條線之間的距離都是相等的，透過這個結論可以得出平行線的本質，知道兩條平行線一定在同一平面上，有利于小學生對平面與立體進行區(qū)分，也有利于培養(yǎng)小學生的空間觀念。

根據(jù)物體的抽象特征：轉換與轉移來想象所描述的實際物體模型，立體圖形放置的位置不同所看到的形狀不同即不規(guī)則物體的正面、側面與俯視圖不同。培養(yǎng)小學生的空間觀念，可以讓小學生在不同的位置上觀察立體模型，比如：采用堆積木的方式讓小學生更形象地觀察到立體圖形的組成部分，這一過程是由二維轉換成三維空間，其中的實際操作也可以加深小學生的印象。生活中常見的折紙，實現(xiàn)了圖形的“折疊”與“舒展”，教師在實際教學中可以創(chuàng)新，利用折紙來激發(fā)小學生對空間的興趣，培養(yǎng)小學生的空間觀念。以班級為單位組織舉辦折紙活動，先讓小學生自己獨立思考，然后再空白紙上畫出想象的圖形，構建簡單的立體圖形展開圖，剪切下來組成立體圖形，簡單的立體圖形有長方體、正方體等，通過動手操作讓小學生了解立體圖形與平面圖形之間的關系，感受立體平面相互轉換的靈活性。

（三）利用語言描述畫圖、圖形位置關系等多種途徑培養(yǎng)小學生的空間觀念

想象方向和方位可以快速地定位到立體圖形的坐標，感知方向的重要性。確定一個立體圖形的上、下、左、右、前、后等可以明確立體圖形的特征，培養(yǎng)定位的技能。教師在教學中對立體、平面的語言描述發(fā)展了小學生的空間想象力，鼓勵小學生大膽地想象，通過對圖形的想象、觀察和操作逐漸認識到空間變化。生活經驗與空間結合關系，比如：拼圖與畫圖、剪紙與折紙等。小學數(shù)學教材的幾何圖形是最詳細的，是實實在在的，利用教材知識采用“數(shù)形結合”的思想能夠幫助小學生構建空間觀念意識，幾何教學是學好數(shù)學、培養(yǎng)空間觀念的關鍵手段。因此，小學教師在小學數(shù)學教學方面要推陳出新，利用好課堂時間來有效地傳授知識。

圖形與幾何關系密切，可以通過圖形的基礎認識延伸到幾何概念，如圖形的基本組成：點、線、面、直線等，圖形觀察的本質就是實物的認識;觀察圖形的運動、變化，對圖形的不同位置的觀察，圖形的相關計算等。培養(yǎng)小學生的空間觀念也可以結合數(shù)學計算，建立簡單的數(shù)學模型，在實際計算中，運用數(shù)學模型不僅能幫助小學生建立空間觀念，而且能幫助小學生在解題方面提高正確率。所以，“數(shù)形結合”的思想能夠有效提高學習效率，全面發(fā)展小學生的技能和學習能力。

三、培養(yǎng)小學生空間觀念的一種方法——“數(shù)形結合”思想

1.“數(shù)形結合”思想

“數(shù)形結合”主要是指通過建立數(shù)學專業(yè)模型（立體圖形）來解決問題的一種特別的思想方式。在實際小學數(shù)學教學應用中，它不僅是一種重要的數(shù)學思維方式，也是一種幫助學生理解數(shù)學知識、學好數(shù)學知識的有效手段。教師在研究數(shù)學教學的時候，常常需要借助圖形的直觀概念來分析，使數(shù)的理解更加清晰、簡單。所以，在探討圖形運動及變化的時候，還是離不開數(shù)的本質關系。教師在小學數(shù)學教學課堂中有機地滲透數(shù)形結合思想，且通過發(fā)現(xiàn)、探索數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，可以幫助解答小學數(shù)學學習中的疑惑概念、難解題目，使這些問題迎刃而解。

2.“數(shù)形結合”在培養(yǎng)學生空間觀念的應用

（1）用形述數(shù)

小學生的認知主要是從具體到抽象、從低級向高級發(fā)展的一個過程，但他們實際的抽象邏輯思維仍是以感性經驗為主的認識，具有很強的對形象性。所以，教師在教學數(shù)的問題時，可以借助形的直觀形象性，突出形象性思維，讓學生在圖形的操作或者觀察中更好地掌握知識，培養(yǎng)空間觀念，為以后發(fā)展打下基礎。

（2）用形悟數(shù)，建立形象的模型

課本知識是數(shù)學學習的基礎和依據(jù)，是發(fā)展小學生數(shù)學思維的來源。在抽象教學時教師應該適當改變，防止學生沒有充分地理解到知識的含義。在教學中教師可以采用情景教學法，采用模型觀察的方式，讓學生對學習產生興趣。正方體的粉筆盒和圓柱體的粉筆，長方體的黑板擦都是實際教學中可以應用到的實物模型。通過形來悟數(shù)，來悟通過長方體、正方體體積、容積等。

（3）用形解數(shù)，掌握解題思路

小學生在學習中，相對于抽象的事物更容易理解。教師在教學中的教學設計，應當把難以理解的知識點巧妙地轉化為容易理解的知識。而通過建立幾何圖形可以幫助學生形成自己的解題思路，在數(shù)學學習方面有自己的數(shù)學思維模式，達到化難為易的效果。

例如，人教版小學數(shù)學五年級下冊“長方體和正方體”可以通過數(shù)形結合的方法求得長方體的體積、邊、周長，已知長方體的長、寬、高可以結合實際實物模型或者畫出長方體求出長方體的體積;已知長方體的對角線，可以畫出長方體的立體圖形，再畫出對角線，利用對角線求出長方體的各邊;已知長方體的各邊可以通過數(shù)形結合的方法求出長方體的周長。

（4）用形構數(shù)，探索其中規(guī)律

數(shù)形結合的主要探究對象是數(shù)與形，通過這種方式，更直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)學隱藏的“秘密”，在研究數(shù)學規(guī)律時，可以通過畫出此規(guī)律的變化來發(fā)現(xiàn)其中隱藏的數(shù)學奧秘，用形構數(shù)可以培養(yǎng)小學生利用圖形解決問題的習慣，有利于小學生養(yǎng)成平面與空間解題觀念，提高小學生的想象力。

（5）結合數(shù)聯(lián)想形

在小學數(shù)學教學中，課本知識及教師有目的地引導學生觀察計算題的規(guī)律，揭示算法，使學生真正理解知識。例如，人教版小學“數(shù)學”五年級下冊“數(shù)與形”中的計算題：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=？和1+3+5+…+197+199=？引導學生把這里的每一個加數(shù)都想象成一個點，通過在點陣圖中的分布中尋找、觀察，從而發(fā)現(xiàn)原來可以從另一個角度去思考問題的解法，這種有效的結合圖形與數(shù)的方式可以培養(yǎng)小學生的幾何意識。

通過以上可以得出小學數(shù)學教學實踐中培養(yǎng)小學生空間觀念的多種途徑及重要性，化抽象為形象，并通過數(shù)形結合的思想來解決數(shù)學中的問題，探索數(shù)學的本質，揭開數(shù)學的神秘面紗。由平面的點、線、面等聯(lián)想到立體圖形來培養(yǎng)小學生的空間想象力，由二維空間轉換成三維空間，都可以有效地培養(yǎng)小學生的空間能力。

參考文獻：

[1]李秋萍.溝通點、線、面關系，發(fā)展學生空間觀念：以人教版小學數(shù)學五年級“長方體和正方體”教學為例[J].小學教學參考，2018（24）.

[2]趙永康.翻轉課堂在小學數(shù)學教學中的應用與思考：以人教版五年級下冊“長方體和正方體的認識”教學為例[J].中小學電教，2017（Z2）.

編輯 馮志強