基于核心素養構建視角下的高中數學教學研究

張秦

【摘要】高中階段的數學知識普遍難度較大，需要學生在學習過程中付出更多的努力.由于對學生的實際情況掌握不完全，教師所給出的教學方案往往不適合學生的發展.因此，教師在教學時必須理解高中學生發展的基本特點，用核心素養教學視角去探尋數學課堂發展的新型道路.本文探討了核心素養視角下的高中數學教學，并由抽象數學、邏輯推理、構建模型、直觀想象、加強運算、數據分析等方案改進教學，提高學生的核心素養.

【關鍵詞】核心素養;構建視角;高中數學

新課程教學理念要求教師在教學時要明確數學學科的教學本質，基于高中生的視野去理解數學學科的核心素養，設計教學方案，全面構建學生的發展體系，注重學生的思維培養，讓學生在學習過程中完成思維品質及能力的提升.教師要積極引導學生，在教學內容及教學觀念方面做出改變，提高學生的核心素養.

一、注重數學抽象概念

高中階段的某些數學知識抽象性較強，學生在理解這些數學知識時難免會遇到問題.教師在教學時要使學生明白抽象數量關系及空間關系，提高學生的學習素養.在教學過程中，基于學生對數量與圖形的關系認知，教師要學生從某一特定規律出發，理解數學知識結構.

例如，在教學“等差數列”一課時，教師就應該要使學生弄明白等差數列的基本概念，理解等差數列求和公式的運算特點;通過實際問題的提出、教學情景的設置提高學生的數學素養.如，教師在課堂上提出這樣的問題：小王為了提升自己的打字速度，給自己制訂了一個打字計劃，第一天打字100個，以后每天比前天打字多50個，請問100天后小王能夠打多少個字.教師可以幫助學生推測小王第一天、第二天、第三天打出的字數，之后引出等差數列的概念，使學生了解其主要內容.教師可以通過實際問題展開等差數列知識的探究教學.學生會將小王第一天打的字數作為首項，之后將每天比前一天多打的字數作為公差，逐漸推導出等差數列的求和公式.在教學中，教師也應該借助某些實際案例引導學生理解數學概念，讓學生在自主歸納的過程中理解數學知識，提高學生的核心素養.

二、理解邏輯推理

邏輯推理是指由已知事實或者命題出發，通過某些推理認識和了解其他命題的過程.教師在教學時要引導學生從一般到特殊地推理、了解數學知識的形成過程.例如在教學“函數單調性”這一知識點時，教師就應該詳細講解數學推理的相關方法.

教師在課堂上可先給出例題：“已知f（x）=x3在R上是單調遞減函數”，要求學生理解單調函數的定義，并通過邏輯推理知曉函數單調性的表示方法.教師應引導學生復習單調函數的定義，使學生理解如果存在x1，x2且x1小于x2時，f（x1）也小于f（x2），那么函數y=f（x）就是在某一區間上的單調增函數.在教學時，教師可要求學生對函數f（x）任意取兩個數，之后應用上述規律探究該函數的具體單調性.在推理的過程中，學生能夠主動探索各類因式的正負，并通過正負的計算推出f（x）=x3是在區間R上的一個單調遞增函數.在這一教學過程中，教師可以由單調函數的定義引導學生理解函數的基本推論過程.學生由此也知曉了邏輯推理過程對數學學習的重要性.他們會從一般到特殊地學習各種數學符號與數學語言的應用規律，進而掌握推理的基本形式，提高自身核心素養.

三、理解數學建模

建模思想是數學教師在高中教學過程中應幫助學生理解的一類基本思想.數學建模是將現實問題，進行數學抽象，建立數學模型，通過求解數學模型解決實際問題的過程.教師可以應用數學建模教學方法，幫助學生從不同角度發現問題和解決問題.

例如在教學“三角形”這一知識點時，為了讓學生學會用三角形知識解決實際問題，教師可在教學時貫徹建模思想.首先，教師應該注重教學過程的完整性，在課前認真準備課件，了解建模活動的完整過程.接著，教師可在課堂上給學生提出這樣一道問題：已知學校操場的主席臺長為L，其豎邊為背景墻，現在想拉一條條幅，使得兩端固定在L的兩個端點上，怎樣選擇幅長才是最合適的？在問題提出之后，教師可將學生分配為若干個學習小組，讓學生自主思考測量方案.有的學生決定利用豎桿的影長，用自己已知曉的相似三角形原理去測豎邊背景墻的高度，之后結合勾股定理計算出L的長度.有的學生運用模型構建方法，在草稿紙上畫出了縮影圖，用自己已學習過的正弦、余弦定理解決問題.教師可要求學生在小組內寫出詳細的調查報告，基于建模思想理解問題的解決過程.學生在學習過程中對問題建立模型，并理解數學問題的解決步驟.這能夠培養學生的數學知識運用能力，發展學生的核心素養.

四、注重直觀想象

直觀想象教學是指教師借助某些直觀事物幫助學生感受數學知識，以更加多元化的方式培養學生思維的過程.教師在教學時要鼓勵學生認真觀察事物，理解數學問題的解決方案.

例如在教學“函數的單調性”這一知識點時，教師的教學目標應該是引導學生關注函數單調性的概念，理解如何應用函數單調性解決實際問題.在課堂上，教師可預先要求學生觀察自己在初中階段已經學習過的基本函數f（x）=x與g（x）=1[]x的圖像，之后，為幫助學生對單調函數理解更深入，教師可以順勢提出問題：如果函數F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的單調性.大部分學生會畫圖，根據教師給出的單調函數定義對概念問題做深入分析.教師在一旁細心指導學生，讓學生用自己的直觀想象能力去理解定義域與單調性的關系.在此類學習活動開展過程中，學生通過直觀想象理解函數單調性的定義.這一教學模式使學生在腦海中建立對應的數形關系，教師可以有意識地闡述概念，提高學生的數學素養，提高學生的核心素養.

五、進行數學運算

數學學習離不開數學運算，數學運算主要是指學生在學習過程中應用某些運算法則解決實際問題..

例如在教學“正、余弦定理的應用”一課時，教師的教學目標是教會學生如何應用正弦定理、余弦定理去解決實際問題，培養學生的實際應用能力.在課堂上，教師就可以預先給出問題：已知為河岸上A，B兩點，河的一邊CD為3[]2 km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求AB兩點的距離.提出問題之后，教師要引導學生分析，讓學生探討所求線段是否位于三角形中，還需要解決哪些問題.這些問題都可以成為學生思維的引發點，教師可逐步引導學生了解正弦定理和余弦定理的應用方法.在平常的教學過程中，教師也應該利用這一教學思想幫助學生做好分析，培養學生的數學思維能力和核心素養.

六、進行數據分析

數據分析是指對研究對象進行分析，通過比對方法等理解數學問題.教師在教學時要引導學生對數據理論信息進行分析，有效提取其中的關鍵要素.學生通過構建數學模型理解其中的學習特性.

例如在教學“數據統計”這一知識點時，教師就可以由人體的身高、體重的線性關系開展教學，使學生理解數據，分析基本要素.教師首先可以對學生提出問題：（1）為什么站在身高體重儀上就能夠了解自己的體質呢？（2）某一地區人的身高及體重符合線性關系y=ax+b，請說明判斷理由.（3）如何得到一個地區身高與體重的線性系數呢？學生通過論討確定基本的實驗方案.他們會搜集數據，在課下選擇合適的人群作為樣本;通過實際調研模式，了解其身高、體重數據;最后整理數據，構建相應的數學模型.這一實踐過程培養了學生的數學思維，學生會在數據分析過程中理解數據所表示的現實意義，在了解數據理念下知曉事物本有規律，提升自身核心素養.

七、轉變教學觀念

教師是課堂教學的核心，在教學時教師必須了解學生的學習發展過程.為了實現立德樹人的教育目標，教師應了解學生德、智、體、美發展的重要性，認識數學核心素養培養的具體路徑.

在教學過程中，教師應關注學生的學習過程，用發展的眼光看待學生的學習，提高學生在數學課堂上的分析辯解能力.同時，教師必須對學生做出全面觀察，了解學生的學習特點，因材施教.教師要備課，鉆研教材，理解數學教材中的重要知識，將關鍵內容講透、講清楚，結合生活案例，創設適合學生最近發展區情境;基于新課改的發展理念進行更新，與其他教師交流，參與實踐活動，理解數學教學的本質，研究數學教學的通用方案，在教學過程中幫助學生抓住數學學習的知識規律，提高學生的數學核心素養.

在教學時，教師需要了解到學生的學習基本特征，改變教學觀念，注重數據分析，理解邏輯推理，進行數學運算，強調直觀想象，開展數學建模，理解數學抽象，對原有的課堂教學，做出改進，追蹤學生的學習過程，及時調整數學教學方案，致力于學生的學習發展，提高學生的數學核心素養.

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