淺談數學文化在小學高年級數學教學中的滲透

許攀旺

【摘要】數學文化是小學高年級數學教學的重要內容，通過數學文化的滲透不僅可以提高教學質量、增強學生的學習興趣，還能夠通過數學文化的滲透改變傳統教學中功利性的數學課堂價值追求，讓學生從只有知識積累、解題技巧訓練等狹隘的數學課堂中解放出來，真正培養與提升學生的數學素養.本文結合當前小學高年級數學課堂的文化滲透現狀，全面分析了數學文化滲透對高年級數學教學價值及意義，在此基礎上提出數學文化在高年級數學課堂中的滲透策略，意在通過加強數學文化在小學高年級數學課堂的滲透，為學生構建自然和諧的數學文化環境，使其不斷強化數學審美意識、發展數學抽象思維、培養數學創新人格，從根本上獲得數學素養的全面發展.

【關鍵詞】數學文化;小學高年級;數學教學;數學思想

數學無處不在，數學的價值亦無處不在，滲透在日常生活的各個方面.從文化的角度思考數學與解釋數學，就構成了一種廣義上的數學文化.可以說，數學文化是一種常見而又獨特的文化現象，是指與數學相關的思想精神、方法觀念以及數學專業的語言和數學的形成發展等方面[1].數學文化對人們來說很常見，如日常計算、數學故事、數學游戲、數學應用等，這是廣義上的數學文化.加強小學高年級數學教學中的文化滲透，不僅是對數學課堂內容的豐富，同時也可以激發學生的學習興趣.目前，數學文化在小學高年級數學教學中的滲透已經引起了越來越多的教育工作者的重視.本文主要闡述了數學文化對小學高年級數學教學的重要作用、當前數學課堂中存在的問題以及促進數學文化在小學高年級數學課堂中的滲透策略.

一、小學高年級數學課堂數學文化滲透現狀及原因分析

（一）小學高年級數學課堂數學文化滲透現狀

1.課堂教學中自覺滲透數學文化的意識薄弱

隨著新課標理念的深入推進，各種先進的教育觀念和教學模式進入了小學數學課堂.小學高年級教師也開始注重數學文化滲透，提高學生對數學課堂的興趣和學習效果.但是目前小學數學課堂還是以概念、公式、定理等知識的傳授與學生的解題技巧指導為主，對數學文化的滲透廣度與深度都遠遠不夠.首先是教師還沒有完全認識到數學文化滲透的重要性，大部分教師認為在教學中要注重對學生的拓展，在教學中要有意識地對學生進行文化滲透.但是還有部分教師在教學中只重視對教材上知識點的傳授，根本不對學生進行拓展延伸.一部分教師對數學文化滲透工作表示有心無力，他們表示自身的專業素養不夠，無法拓展學生的邏輯思維.還有部分教師深受應試教育的觀念影響，在教學中過分關注學生的學習成績，忽略了數學文化滲透.其次是學生對數學文化滲透的認識不足，絕大多數學生雖然對數學課堂感興趣，但是很少了解數學相關知識并且很少了解數學方面的故事和數學相關人物精神.

2.課堂教學中數學文化的滲透淺表化

大部分學生對數學的認識都停留在課堂中，數學的實踐應用意識淡薄，不會將自己學到的數學知識運用到實際生活中.另一方面，多數學生受到家庭環境和學校氛圍的影響，思維邏輯形成了定式，質疑意識和探究意識薄弱，對數學知識和數學文化都是被動接受，缺乏主動探索精神[2].

3.忽視數學文化的實踐作業的設計

師生對數學文化的滲透呈現消極的態度.對教師來說，數學文化的實踐作業的布置與檢查，是投入較多而收獲較少的低效或無效教學，對考試的影響不大，這是導致教師忽視數學文化的實踐作業的設計的根本原因.對學生來說，數學文化的實踐作業會增加自己的課業負擔，盡管有趣味性但缺乏科學指導，堅持完成的難度較大，盡管部分學生或是出于數學興趣的目的，或是出于發展與提升思維品質的目的，或是出于數學文化與生活應用的目的，或是出于其他目的，參加了部分數學文化的實踐活動，但收效甚微，且能夠長期堅持完成數學文化的實踐作業的學生較少.

4.缺乏數學文化方面的教學評價

數學文化滲透的效果如何，通過什么樣的標準來反饋與評價，這本身就是數學教學中的難題.在小學高年級數學教學實踐中，有的教師意識到了數學文化是數學教學的重要組成部分，可是他們并沒有將數學文化視為教學目標，也沒有相應的數學文化方面的教學評價標準，大多是在課堂上以課件或口頭講授的形式一帶而過，讓學生簡單了解就行，很少有通過具體的活動或講故事的形式來滲透數學文化的.

（二）制約數學文化在小學數學課堂中的滲透的原因

1.教師數學文化素養匱乏

小學數學教師的知識結構不合理與數學文化素養的匱乏，會直接影響到數學文化在數學課堂上的滲透.同時數學教師的數學文化素養不應局限于熟知一些數學家的故事或數學史料，還應當從文化角度系統地理解數學知識及數學與生活的聯系，并能夠結合個人的思考對數學的價值及發展形成文化意義上的自主建構.然而，不少教師認為數學文化是玄之又玄、高深莫測的內容，在數學文化的課堂滲透方面深感無從下手或缺乏具體的操作思路.教師數學文化素養的欠缺，直接導致其不能對數學教學進行有效拓展與延伸，無法利用教材之外的數學文化方面的素材或知識來豐富數學課堂.比如，引導學生了解祖沖之、高斯、楊輝、笛卡兒等數學家探索數學奧秘的故事，使其了解“哥德巴赫猜想”“楊輝三角”等數學史上著名的數學概念、數學公式、定理等的來源，這就是數學文化的滲透，這種數學文化的滲透應是自然而然的，是與數學概念、公式、定理等知識有機融合的，而不是生搬硬套以植入教學環節.

2.功利性的應試教育導向

不得不承認，功利性的應試教育價值取向，已經深刻地影響到小學數學課堂.對小學數學教學來說，盡管教材中設有“你知道嗎”“生活中的數學”“數學游戲”等教學板塊，但數學文化反映在試卷上面的分值極少，即使是在試卷的分值上有所體現，也是作為問題情境或背景材料呈現的，最終指向的還是數學概念、公式、定理的考查，學生雖然對題中的數學文化板塊完全陌生，但是只要正確理解與熟練掌握了數學知識，也可以通過知識的領會與解題技能的掌握來成功解答問題，最終獲得高分.從功利主義的角度來看，教師對數學文化板塊的內容教與不教，對學生的數學成績影響較少.相比較而言，教師更愿意對考試大綱所指定的教學內容精講，很少對數學文化板塊的內容精細化設計，更不會將其與新知識的講授有效融合，貫通到教學流程中.有的教師會安排學生自主學習，但自己并不做指導或點撥，也不注重對這些內容的學習效果的反饋與評價.

二、在小學高年級數學課堂中滲透數學文化的意義

在小學高年級數學課堂教學中積極進行數學文化滲透，對學生的學習效果和學生的個性發展都具有非常重要的意義.首先加強數學課堂的數學文化滲透能夠激發學生的學習興趣，提高學生的學習效果，并且通過數學文化滲透能夠拓展學生的邏輯思維能力、提高學生的實踐探索能力、促進學生的個性發展.比如，在人教版小學數學“圓的面積”的教學中，教師首先向學生展示不同大小的圓的實物或圖片，讓學生對幾何圖形“圓”有初步的、直觀感性的認識.讓學生用細繩量一量圓的直徑、半徑及周長等，順勢提出問題：有誰能夠自主測量出圓的面積？在問題的引導下，學生的求知欲與探索欲被充分激發出來.這時，教師向大家講述我國古代數學家祖沖之與圓周率的故事，通過富有數學趣味的故事來滲透數學文化，培養學生勇于鉆研的意識與自主探究的精神.在此基礎上，教師引導學生結合故事自主探索如何計算圓的面積.當學生有了答案的雛形時，教師不要急于對學生的想法進行評價或糾正，不要急于呈現教材知識或自己的設計，而是要給學生探究的時間與空間，鼓勵學生細化問題，深化思考.在學生充分思考與分析的基礎上，教師有針對性地講解圓的面積的正確求法，并鼓勵學生課后找出不同的習題進行檢驗.這樣，通過數學文化的滲透，將故事實踐和課堂內容相結合，能夠增加課堂的趣味性，激發學生的學習興趣.當然，數學文化的滲透不僅僅在于課堂，還在于課后教師的教學反思與學生的作業設計，教師的教學反思，會進一步使數學文化的教育價值展現出來，學生通過課后作業能夠在實踐中加深對知識點的理解，提高學習效果.這就是數學文化的滲透，這樣不僅可以提高學生的數學學習熱情，而且可以拓展學生的思維，促進學生的個性發展.

三、促進小學高年級數學課堂的數學文化滲透的策略

促進小學高年級數學課堂的數學文化滲透，需要教師和學生從各個角度共同努力.

（一）改變教學策略注重文化滲透

在小學數學高年級課堂中進行數學文化滲透，首先教師應該轉變教學觀念，注重文化滲透的作用，積極改變教學策略.教師在備課的時候應該將案例分析轉化成數學文化的形式，通過演繹、講解等方式向學生展示數學發展史料、數學家進行科學探索的故事、數學與生活、數學發展趨勢等，使學生對數學產生興趣，對科學探究充滿熱情.教師在課堂講解中要注意對學生的思維進行拓展，通過舉例讓學生學會舉一反三，日常鼓勵學生對問題進行探究.通過多種方式轉變學生的思想，進而對學生進行浸潤式的數學文化滲透.比如，在“數的認識”的教學中，教師提出問題：數是怎樣產生的？你知道它有怎樣的故事？簡單的問題，一下子就將學生引入了數學史的探索與發現之中，既激發了學生的數學探究興趣，又有效滲透了數學文化，使學生能夠多視角、多維度地認知數學、理解數學、發現數學.

（二）創設問題情境滲透數學文化

創設問題情境是數學課堂中常見的教學手段，教師利用多媒體、活動、問題鏈等方式創設問題情境，既能夠有效激發學生的探究興趣，又能夠在短時間內呈現豐富的資料、知識鏈接、數學故事等，使學生對數學的了解更為全面.教師應該積極運用問題情境加大對學生的文化滲透.隨著教材的改編，小學高年級數學教材增設了一些非知識性的數學文化，如數學萬花筒、生活中的數學等內容[3].教師可以在講解前先為學生布置一些問題，讓學生自行收集資料，進行探究拓展，最后在課堂中組織學生對自己的探究成果進行展示.通過這樣的方式，讓學生對問題進行探究，培養學生邏輯思維的同時加大了數學文化的滲透范圍.

（三）增加數學實踐以提高數學課堂的文化滲透

知識來源于生活，所以也應該回歸于生活.小學高年級數學教師在教學中應該積極通過實踐的方式進行文化滲透，增強學生的學習效果.比如，在“分數的應用”的教學中，學生對高度抽象概括的分數定義、形式、特點等內容難以理解，教師可以讓學生從數學文化的角度來理解分數，通過“平均切分西瓜”的生活情境入手，讓學生理解將西瓜平均切成2塊、3塊、4塊，…，n塊，從中理解12，13，14，…，1n的數學內涵及表達，在此基礎上使學生充分理解分數本身所蘊含的數學思想，然后教師可以提出問題“1可以平均分成多少份”，從而使學生明確1可以分成2，3，4，…，n等份，它們分別是12，13，14，…，1n，這樣一來，學生對分數的理解便更為透徹.在此基礎上，教師結合實際生活，設計類似“1小時是60分鐘，那么1分鐘是多少小時”等問題，讓學生在問題情境中充分理解分數的意義，并結合所學知識展開具體而深入的問題探究.對此教師隨著新課程理念對數學文化的重視程度的加強及高年級階段的數學教學的需要，還可以為學生布置課后分數的實踐任務.通過這樣的方式不僅能夠加強學生對課堂內容的理解，還可以鍛煉學生的實踐能力和創新意識.

結 語總而言之，數學文化滲透在小學高年級數學課堂中具有非常重要的作用，能夠增強學生學習數學的興趣，還可以培養學生的創新意識，鍛煉學生的邏輯思維.因此，教師應該轉變觀念，在教學中積極進行數學文化滲透.當然，小學數學課堂的數學文化滲透，既要靠師生共同努力，也需要管理機制的更新，這就需要在實際教學中，教師要自主探究并完善對數學文化滲透的評價與考核方式，讓學生學數學與用數學、練習與考試、課內滲透與課外拓展相結合，真正落實數學文化的滲透.

【參考文獻】

[1]李莉，陳婷.淺談數學文化在小學高年級數學教學中的滲透[J].小學教學參考，2019（04）：29-30.

[2]周淑紅.小學數學核心素養培養研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學，2017.

[3]邵大鳳.在小學數學教學中滲透數學文化的調查研究[D].貴陽：貴州師范大學，2018.