核心素養下小學數學優化數學建模素養教學的策略分析

摘?要：在小學數學教學中，學生本身的數學素養發展十分關鍵，可以綜合優化學生的數學思維能力，使其在現實生活中利用數學知識來解決相關問題，因此，小學數學教師要全面培養學生的數學素養，其中，數學建模是數學核心素養的一個重要組成部分，故而，小學數學教師要全面優化學生的數學建模素養。本文將從創設問題情境，引導學生抽象數學問題;豐富課堂提問，引導學生展開數學分析;引導學生建立解題模型，優化學生問題解決經驗;組織建模反思活動，幫助學生優化數學模型四個角度來分析小學數學教師應該如何優化學生數學建模素養。

關鍵詞：小學數學;數學建模;培養策略

數學建模素養是指學生通過現實因素去抽象數學問題，利用數學模型來分析、表達與解決問題的一種素養，使其以現實角度去發現、提出、分析、解決問題，是豐富學生問題解決經驗的重要活動。如果小學生可以逐步形成數學建模素養，那么就可以更好地讓小學生全面整合數學知識，使其自主歸類、自主遷移，積累豐富的知識應用經驗，促使小學生形成完善的數學思維品質，提高小學生的知識遷移能力。因此，小學數學教師要全面培養與優化小學生的數學建模素養，切實改善學生的數學認知與解題思維，讓小學生在建模活動中全面內化數學知識的內涵、外延，為發展小學生的數學核心素養做好充足準備。

一、 創設問題情境，引導學生抽象數學問題

培養小學生數學素養的基本前提是要提供豐富的直觀情境，讓小學生從某一類現象中找出共性，由此促使小學生展開數學思考，為后續的建模活動做準備。因此，小學數學教師便要積極創設問題情境，讓小學生在特定情境下抽象出一系列數學問題，由此促成數學探究，讓小學生及時遷移所學知識去解決相關問題。為此，小學數學教師可以借助生活資源來創設問題情境，因為生活中本身就包含豐富的數量關系與空間問題，且每一個數學知識都是為了解決現實問題所歸納出來的。如此，則可促使小學生自主遷移認知經驗，以直觀分析來提升小學生的數學建模能力，切實優化小學生的數學思考，豐富小學生的能動思維。

就如在“扇形統計圖”一課教學中，筆者就利用生活資源創設了問題情境，促使小學生自主思考了扇形統計圖的概念、特點與識讀規律。在數學課上，筆者首先展示了一份數學考試成績單，以100-90、90-80等分數段進行了數據統計，再以扇形統計圖來展現各個分數段下的學生人數比重，讓小學生自主識讀了扇形統計圖的數據知識。借此，筆者會提問：“在數學考試中，成績在60-80的學生人數比重有多少？90分以上的學生人數比重是多少？60分以下的學生人數比重是多少？”如此，小學生就可自主回憶關于百分數的相關知識，也能直觀意識到扇形統計圖的識讀特點。由于本班學生在過去的數學學習過程中已經學習了相應的統計知識，所以較為自信地回答了相關問題。借此，筆者就引導小學生學習了扇形統計圖的概念知識、圖形特點、數據特征、繪制方法等基本知識，也希望小學生可以自主建構數學知識，切實優化小學生的數學思考。接下來，筆者會再次創設問題情境，如一日活動安排、某類物質的營養成分比重等等，讓小學生自主遷移本課知識，使其更加真切地體驗扇形統計圖的統計優勢，由此優化小學生的數學思考，切實培養小學生的數學建模意識。

二、 豐富課堂提問，引導學生展開數學分析

課堂提問是一個十分重要的課堂教學技巧，以問題為媒介，便于教師、學生展開多維交流，實現緊密合作，切實提高建模效率。而且，數學建模活動本身就是為了小學生發現、分析、解決問題，所以豐富的課堂提問也就成為推動數學建模的必經之路。因此，小學數學教師要積極豐富課堂提問，科學設計數學問題，鼓勵學生自主思考，切實優化學生的問題分析經驗。對此，小學數學教師要充分尊重小學生的自主思考意識，鼓勵小學生自主提問、追問，切實發揮小學生的質疑意識與想象力，引導小學生在提問、追問與問題回答過程中內化數學知識，形成數學思維能力，為后續的數學建模做好充足準備。

就如在“負數”一課教學中，筆者就利用生活中具有相反意義的數值推進了課堂提問，比如零度以下的溫度與零度以上的溫度、盆地與高原的海拔高度、水位升降的符號表示等等。這些問題可以直觀地讓小學生認識到生活中具備相反意義的數，即負數，所以可以切實內化數學概念，讓小學生在數學課上及時展開數學思考。然后，筆者就利用數軸來幫助小學生識讀正數、負數，使其產生更加直觀的數學認識。接下來，筆者就提問：“如何書寫負數？”通過各組數值的觀察與對比，小學生可以總結出“-”“+”這兩個符號概念，初步生成了直觀認識。另外，在數學課上，筆者也通過當堂檢測引導小學生自主書寫、識讀了相關數值，比如小明的父母從銀行卡上支出了500元，應該使用哪一種數字來表示？小蘭站在原點，隨著教師口號分別前進了20步、后退了30步，請問如何用數字表達？本地河流的水位今年一共上升了10厘米，請問如何用數字表達？等等。這些問題可以幫助小學生歸類正數、負數這兩個數學概念，使其及時內化數學知識。除此之外，本班學生也可自主提問、追問，比如負數存在的意義是什么？如何比較正數、負數？等等。面對學生提問，筆者會整理有效問題，據此組織小學生展開問題探究，切實優化小學生的數學建模思想，讓小學生在數學課上實現自主發展。

三、 引導學生建立解題模型，優化學生問題解決經驗

在培養小學生數學建模素養的過程中，教師應該要認真引導小學生自主構建解題模型，使其自主整合數學知識，從規范的數學角度分析解題方案。在小學階段，常見的數學模型有加法模型、乘法模型等等，每一種模型都需要小學生客觀分析各個已知量、未知量的數量關系，或者是借助幾何知識的空間結構來建立數量等式，借此完成相應題目的解題任務。如此，小學生就可以自主歸納數學建模經驗，掌握每一種數學模型的應用條件，全面豐富小學生的解題能力。如此，小學生也必然可以形成良好的數學建模能力，進一步內化數學知識。

就如在“分數乘法”一課教學中，筆者就創設了多個問題情境，如小明與父母一同享用同一個蛋糕，每個人吃了1/9，請問三個人加起來一共吃了多少？小新很樂于分享，所以準備了10橡皮送給自己的三個好朋友，每個朋友都可以分到橡皮總數的1/5，請問每個人可以得到多少塊橡皮？等等。這些問題都有一個共性，需要小學生自主使用乘法模型來解題。在此過程中，筆者會主動引導小學生分析乘法模型的特點，即“每份×幾份=總數”，使其積極對比了這些問題材料，嘗試列出乘法算式，由此完成解題任務。如此，小學生就可以及時積累數學建模經驗，切實優化自己的數學建模思維。其中，有一部分小學生并不理解分數乘法的算理與計算方法，所以筆者就重新引導小學生探究了分數乘法的基本概念，使其通過分析乘法、加法的關聯性，自主遷移分數加減法知識經驗，由此總結分數乘法的算理。如此，小學生就可以切實內化本課知識，也能在其他的問題情境下利用分數乘法模型來解決相關問題。如此，小學生就可以取得學習進步，及時內化數學知識。

四、 組織建模反思活動，幫助學生優化數學模型

在培養小學生數學建模素養的過程中，建立與求解數學模型十分重要，但是如果缺少必要的學習反思與解題經驗總結活動，那么小學生的思維結構便會變得零散、片面，很難在同類型題目中再次應用數學模型。在過去，小學生經常會在同一類問題解決過程中出現重復錯誤，不僅僅是因為學生尚未完全內化相關知識，還是因為他們缺少學習反思、經驗總結習慣所造成的。而且，通常情況下，每一類數學問題都有多種解法，可使用不同的數學模型來解題，或者是可以簡化建立、求解數學模型的步驟。因此，小學數學教師要積極組織小學生進行數學反思，鼓勵小學生自主總結建模經驗，引導小學生不斷完善數學模型，從而切實優化小學生的數學建模意識，更好地培養小學生的數學建模素養。由此，便可為小學生的未來發展打好基礎，促使小學生切實形成良好的數學核心素養。

就如在“分數除法”一課教學中，筆者依然呈現了一些問題情境，如把一塊餅干平均分給四個同學，請問每個學生可以得到幾塊餅干？現在有三個蘋果，但是卻有四個同學，要想讓每個同學都可以得到相同數量的蘋果，請問每個同學可以分到多少蘋果？等等。這些問題都有一個關鍵詞，即平均分，所以本班學生主動利用除法模型構建了等量關系，切實分析了分數除法的相關內容。待學生自主完成建模、解題任務之后，筆者就引導本班學生及時總結了建模經驗，引導學生從發現問題、提出問題、解決問題過程分析除法模型的有效性，使其自主思考是否還存在其他更加優良的數學模型。對此，小學生要自主嘗試改善數學模型，但是如果缺乏創新思路，則可總結除法模型的應用情境，反思建模過程。如此，小學生就可以形成良好的建模反思意識，而這必然可以進一步優化小學生的數學建模思維，讓小學生積累有效的數學建模經驗。為此，小學生可以自主歸類本課知識點，全面梳理建模思維與解題過程，歸納解題策略，及時優化自身的建模思維。之后，筆者會呈現一些數學問題來幫助小學生檢驗、內化建模思想，切實豐富小學生的建模經驗。

總而言之，在小學數學教學中培養小學生的數學建模能力可以讓小學生將數學知識與外界社會聯系起來，促使小學生在數學建模活動中提升自己的學習能力、解題能力，使其進一步內化數學知識，切實提高小學生的數學應用能力。因此，小學數學教師要及時引導小學生發現問題、提出問題，根據問題需求引導小學生自主建立、求解數學模型，再以豐富的數學總結與學習反思來引導小學生檢驗、完善數學模型，穩步提高小學生解決數學問題的效率，為培養小學生的數學素養積累可行經驗。

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作者簡介：蔡虹，甘肅省金昌市，甘肅省金昌市金川總校第四小學。