高中數學解題錯誤歸因及策略

于滿慧

摘 要：對于高中生而言，數學成績一直是制約綜合成績提升的重要因素，尤其對于數學基礎差的學生，在面對“錯題”時往往抱有“將錯就錯”的心理，不能及時解決問題，給后續學習造成了嚴重的負面影響，也使數學成績急轉直下。面對這一局面，數學教師不斷總結易錯題型，端正學生的學習態度，旨在降低學生解決數學問題的錯題率。基于此，以下對高中數學解題錯誤歸因及策略進行了探討，以供參考。

關鍵詞：高中數學;解題錯誤;錯誤歸因;策略分析

引言

易錯題是高中數學學習無法避免的問題，教師要充分利用這些題目，使之成為教學資源的一個重要組成部分，充分發揮易錯題的教學價值，培養學生的自主學習能力、問題分析與解決能力、創新能力、數學邏輯思維能力等，全面提升學生數學素質。

一、高中數學解題錯誤歸因

（一）概念理解不準確

數學概念作為數學運算、推理及證明的前提條件，概念的正確理解是解題的第一臺階，應用概念解題是第二臺階。但在學生解題過程中，往往會出現概念理解不準確的情況，導致解題出現錯誤。隨著學生掌握的數學概念知識越多，記憶越容易出現前后混亂，或者學生本身對某些概念掌握得不夠清晰，學習了新的知識之后，對于概念容易混淆，導致學生在運用理論知識進行解題時，容易出現概念不清等問題。

（二）計算能力較差

學生在解題的過程中常常出現計算性的錯誤，這主要是因為學生在平時缺乏對計算能力的練習，過多的依靠計算器等工具，從而使得計算能力下降導致解題錯誤。

（三）審題性錯誤

這和學生的粗心有關，表現在學生在讀題的過程中粗糙快速，不求甚解、沒有深入弄清楚題目的真正意圖。

二、高中數學解題錯誤的改善措施

（一）注重基礎題目的訓練

每個省市每一年的高考題都不會一樣，盡管高考題變化萬千，可是對于基礎知識的考試題目還是占了很大的比重，所以抓好學生的基本功還是重中之重，扎實的基礎知識也是做能力提升題目的前提。通過統計錯題，我們也能發現，學生們錯的題目有很大一部分都很基礎，只是由于他們對概念，性質，公式理解不透徹，才導致做題過程中出現錯誤。所以老師們要把課本中提到的概念，性質，定理，公式給學生們講明白，講透徹，對于一些實踐性的定理，公式，性質，可以讓學生們自主探究，自己來解決他們的推導過程。這不但可以幫助學生們理解這些定理，性質，公式，還能鞏固基礎知識，訓練學生們的數學思維。這些方面都會對高考復習起到很好的推動作用。

（二）培養學生的數學思維邏輯能力

思維能力是數學學習的必備思維，只有具備一定的思維邏輯能力，才能夠更好的審題解題明白出題人的意圖，從而選擇正確的方法進行解決。但是思維能力的培養需要學生掌握好基礎的數學理論知識，對每一個定理和法則都能夠牢記并且靈活運用，掌握了數學各種題型的邏輯和最終問題，才能夠對陣下藥的運用原理進行論證和解決，這有賴與學生在平常的學習過程中，多思多想多看多做，總結經驗和教訓，對于出現錯誤的題型要牢記，保證下次不出現類似的錯誤。只有通過一定的實踐，才能夠總結經驗。另外學生還要積極通過發散思維、逆向思維、類比思維等思維方法，解決難題。

（三）知識性錯誤的改善方法

首先，數學概念是數學思維的核心，也是學生數學學習的基礎，堅持以數學概念為核心的知識性錯誤糾錯，有助于培養高中生的知識獲取能力與思維靈活能力。為了讓學生深入了解數學概念的本質，避免數學概念性錯誤的發生，教師應精選變式訓練題，在變式訓練中發現學生對數學概念理解中的普遍性錯誤問題，并針對學生存在的普遍性問題進行強化訓練，學生在變式訓練中發現數學概念的本質屬性，讓學生在深度了解數學概念的基礎上，進行錯題的認真分析，因此，加深學生對錯誤原因的記憶深刻度，避免同類錯誤再發生。如：在有關“橢圓的定義”概念理解考察中，有這樣一道題“平面上的動點O到定點H1（0，-5），H2（0，5）之間的距離之和等于10，那么O點的軌跡應該是什么圖形？此時發現超過半數的學生認為O點軌跡的圖形是橢圓形，這就說明大部分學生對于橢圓概念的了解深度不足，未能看到其本質數形，因此出現錯誤。對此，教師可以通過概念辨析與概念語義變式題設計的方式，讓學生了解橢圓形成的前提條件，然后在變式訓練中總結橢圓的定義，在進行上面中的習題分析，學生很容易就會發現剛才的答案是錯誤的，O點軌跡所形成的圖形是圓形，而非橢圓。

（四）鍛煉學生的計算能力

數學是一門計算性較強的學科，如果計算能力不過關，審題能力和思維能力再強也沒有用，畢竟在考場上沒有電子計算機或者其他的設備供你使用，所有的計算都需要通過筆算和口算來得到結果，所以在學習過程中學生要著重提升自己的計算能力。比如對于因為計算出現錯誤的題型，學生可以自己先計算一遍，找到問題所在，如果確實是因為計算出現錯誤，要提醒自己下次注意，并多加練習，如果是其他的理解和邏輯問題可以請教教師進行解答，。平常的數學教學中，為了充分鞏固自己的數學基礎知識和提升計算能力，作為學生要盡可能的對遇到的算術進行口算或者筆算，必要以為的依賴電子產品，只有通過不斷實踐和反復的練習，才能大大提高學生在考場上的計算能力，更好的樹立學習的自信心。

（五）加強審題訓練

審題是解題的第一步，是決定解題是否成功的最重要一環。因此，加強審題訓練是必要的。為此，第一，應該加強閱讀理解能力，讀懂題目，理解題目，把握題目實質，解題就成功了一半。第二，應該懂得題型分類，看到一道題，可以迅速將其歸類，聯系到此類題的相關知識，有助于快速準確解題。

結束語

高中數學課堂上，老師們要對學生們出現的各種問題靈活處理，及時解決，尤其是對學生們易錯題方面的引導，在夯實基礎的同時，要教給他們一些學習的高效技巧與方法。只有引領學生們自主學習，學會反思，學生們才能真正地有所收獲，也才能真正地利于高考的高效復習。

參考文獻

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