初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探討

摘 要：隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷深化與發(fā)展，數(shù)形結(jié)合思想得到了廣泛的關(guān)注，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)用越來越頻繁，取得了一定的效果。為此，本文淺要分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值，并分別從提供材料，指導(dǎo)學(xué)生展開概括、積極滲透數(shù)形結(jié)合的思想、鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力以及注重課后練習(xí)，讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想等方面，提出初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，數(shù)形結(jié)合，數(shù)學(xué)思維，一題多解

新課改對(duì)初中數(shù)學(xué)提出了新的要求和標(biāo)準(zhǔn)，不論是教學(xué)的模式還是方法都需要進(jìn)行轉(zhuǎn)變，有學(xué)者指出數(shù)形結(jié)合思想有助于提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出以下幾點(diǎn)看法，希望可以為其他教師提供參考。

一、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值

首先，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)形結(jié)合在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用，能夠在一定程度上簡化數(shù)學(xué)知識(shí)，降低解題的難度，對(duì)同一種題目進(jìn)行多種解答，有助于發(fā)散初中生的思維，而且還可以為學(xué)生留下深刻的印象。

其次，數(shù)形結(jié)合可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)課程的邏輯性較強(qiáng)，對(duì)于一些學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識(shí)較為枯燥，理解起來比較困難，因此偏科的問題比較嚴(yán)重。為了解決這一問題，數(shù)學(xué)教師可采取數(shù)形結(jié)合的方法，牢牢鎖住學(xué)生的目光，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀地展示在學(xué)生面前，降低學(xué)生的理解難度，使其體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣，主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

為了能夠更加具體的分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略，本篇文章以滬科版八年級(jí)上冊(cè)教材中的平面直角坐標(biāo)系這一單元的教學(xué)為例，從以下幾個(gè)方面分析了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

（一）提供材料，指導(dǎo)學(xué)生展開概括

教師如果想為學(xué)生們提供概括的材料，首先應(yīng)明確材料的構(gòu)成，材料主要可以分為兩個(gè)部分，一部分是新學(xué)習(xí)的知識(shí)，另一部分是之前學(xué)過的知識(shí)。數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的計(jì)劃時(shí)，需明確主要的教學(xué)目標(biāo)，即平面直角坐標(biāo)系，在課堂引入的過程中，數(shù)學(xué)教師需要為學(xué)生講解平面直角最坐標(biāo)系的定義和正確的畫法。然后，數(shù)學(xué)教師可以將以前學(xué)過的知識(shí)與本節(jié)課的內(nèi)容聯(lián)系在一起，在鞏固以往學(xué)過的知識(shí)的同時(shí)，加深對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的印象，幫助學(xué)生更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。比方說，數(shù)學(xué)教師可以引入正三角形的知識(shí)，讓學(xué)生回憶正三角形的定義與特點(diǎn)，在腦海里想象正三角形的具體形狀。將這兩部分材料結(jié)合在一起，不僅能夠調(diào)動(dòng)初中生的求知欲與好奇心，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行概括，與助于新知識(shí)的學(xué)習(xí)而且還能夠?yàn)閷傩越Y(jié)合思想的滲透打下良好的基礎(chǔ)。

（二）積極滲透數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換知識(shí)，深入認(rèn)識(shí)數(shù)和形之間的聯(lián)系，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。對(duì)于初中生來說，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)規(guī)律的掌握都離不開函數(shù)，因此，筆者認(rèn)為借助函數(shù)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想是可行的。在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)教師可以借助函數(shù)以及函數(shù)圖像二者之間的關(guān)系，讓學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換。

比方說，數(shù)學(xué)教師可以將三角形的一個(gè)邊放在平面直角坐標(biāo)系里面，然后讓學(xué)生分析這個(gè)線段（形）所對(duì)應(yīng)的函數(shù)（數(shù)）是什么。在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)教師需注重對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓其借助組好自己的知識(shí)轉(zhuǎn)換的方法——通過選點(diǎn)確定公因數(shù)，之后分析X與Y的取值范圍，最終得到函數(shù)。此種知識(shí)轉(zhuǎn)換的方法直接而且還具有一定的復(fù)雜性，在這個(gè)環(huán)節(jié)里學(xué)生需要思考的內(nèi)容比較多，思考的時(shí)間較長，有助于增加滲透數(shù)形結(jié)合思想的環(huán)節(jié)。

（三）鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力

以上述教學(xué)引導(dǎo)為基礎(chǔ)，教師可以帶領(lǐng)初中生繼續(xù)深入地展開分析，進(jìn)而提高學(xué)生們的數(shù)形結(jié)合的水平。比方說，教師可以在學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣用函數(shù)代表三角形的一條邊之后，數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)靥嵘恍╇y度，讓學(xué)生使用函數(shù)組來表示直角坐標(biāo)系中的三角形。經(jīng)過之前的探究與思考，因此，學(xué)生在后續(xù)的計(jì)算里面便屬于求快和求穩(wěn)的過程，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合水平會(huì)由于快速而又準(zhǔn)確的思考不斷得到提升。

（四）注重課后練習(xí)，讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

為了確保課堂教學(xué)的效果，教師還應(yīng)結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容巧妙地為學(xué)生布置課后作業(yè)，有利于讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比方說，在教學(xué)完平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容后，教師可以按照實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)新的課后作業(yè)，讓學(xué)生分析五角星在坐標(biāo)系中的位置，嘗試著使用函數(shù)組表示這個(gè)五角星，從三角形到五角星，難度進(jìn)一步擴(kuò)大，也會(huì)進(jìn)一步考驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解與掌握，學(xué)生在思考與驗(yàn)算的環(huán)節(jié)里會(huì)不斷提升自身的數(shù)形結(jié)合水平。考慮到課后作業(yè)的復(fù)雜程度較高，數(shù)學(xué)教師可以安排學(xué)生以小組為單位展開小組合作探究，加強(qiáng)學(xué)生之間的相互交流，促進(jìn)學(xué)生的共同進(jìn)步。

三、 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以簡化數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)散初中生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性與主動(dòng)性。初中數(shù)學(xué)教師可以充分參考上述教學(xué)的策略，保證課堂教學(xué)的效率，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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作者簡介：

束克江，安徽省六安市，安徽省六安市舒城縣千人橋中心校重陽中學(xué)。