高中數學教學中學生建模素養的培養研究

王勝軍

摘要：當前，新課標強調核心素養的教學，作為中學數學教師就應該能切實認識到核心素養培養的重要性，并采用更加有效的教學方法進行教學，實現學生核心素養的培養。本文針對高中數學教學中學生建模素養的培養進行了研究，并結合實際提出了具體的培養策略。

關鍵詞：高中數學;建模素養;培養策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）23-072

高中數學是高中階段的重要教學科目，其重要性并不單單體現在其在高考體系中對學生發展的方面，在學生生活實際中解決實際問題和讓學生學會用數學視角看待世界也是數學教學的重要目的，只有當教師將這兩點重視起來，并能采用相應的教學策略進行調整，高中數學教學才可以真正地發揮其教育作用，提升學生的問題解決能力。接下來，筆者將結合自身的教學經驗，對建模素養的培養價值進行分析，并列舉出幾條可以實現建模教學有效教學的方法。

一、數學建模分析

數學最重要的價值是提供給人們解決實際問題的工具，但數學知識作為知識內容，是無法直接運用到實際問題的解決中的，實用數學解決實際問題的媒介就是數學模型。所謂數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然后根據結果去解決實際問題。放到數學教學中，數學建模的教學就可以實現學生對數學知識運用能力的提升，對于學生實際問題解決能力的提升是非常有必要的。隨著高考改革的進行，很多數學題目也于現實生活越來越相近，實現這種綜合性題目的快速解決就需要學生能建立一個相應的數學模型。正因為此，數學教師在教學實際中才需要能將數學建模的進行重視起來。

二、實現學生建模素養培養的教學策略

1.結合建模含義，做出教學解釋。

在當前筆者發現，很多教師在進行教學時往往是以自我為中心，這里所指的以自我為中心并不是單純的指教師的教學方法，更多的是指教師的教學態度。即使教師明白當前所進行的教學調整是為了實現學生能力的發展，對學生本身有利，其仍不會對學生指明教學調整的作用，這樣一來，學生本身就不了解教師教學行為的意義，自然也就難以配合教師的教學。對于建模教學而言也是如此，若學生不能明白建模教學對其發展的價值，學生就可能不理解教師開展建模教學的行為，其配合也就不夠積極。故為了實現建模教學的開展，教師就要能在課上針對數學建模的含義與其作用、發展價值進行闡述，使學生了解到什么是建模，建模的用處，這樣一來，當學生明確了建模的內容，就可以更好的配合教師的教學行為，去進行積極主動的學習探索。

例如，在教學實際中，教師就可以根據著名的“雞兔同籠”問題進行建模的展示。教師可以展示雞兔同籠問題常用的方程解決辦法，并列出兩個相似的題目，然后學生通過對兩個算式和題目的觀察，讓學生明確兩題解法的相似之處，然后教師展示對應的解題模型，讓學生嘗試著分析解題模型對于雞兔同籠問題快速解決的價值，使學生明白建模的含義。

2.選擇有效問題，介紹建模方法。

在建模教學的過程中，教師要能明白授人以魚不如授人以漁的道理，將建模方法的教學重視起來，而不是直接將完整的數學模型教給學生，讓學生進行死記硬背。建模是與實際問題相關聯的，而為了實現建模教學的進行，教師就需要能聯系當前教學的實際內容，選擇一些實際的問題，以其為例進行建模方法的展示。這樣一來，學生通過對教師展示的建模流程的觀看，就可以實現對建模方法的基本了解。一般而言，建模的方法和步驟為六步，分別為模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型檢驗、模型應用，在教學開展的過程中教師就要能以學生數學應用意識的培養為核心，為學生展示六步建模的具體操作。

例如，在教學實際中，教師就可以利用“二次函數”相關的內容來展示建模的主要方法。在其中教師就可以用一個商店售貨的實際問題來演示數學建模的進行。如下題：一商店將進貨價為8元的商品以10元出售時，每天可售賣100件，現在為了提高營收，商店擬采用漲價的方式進行調整，已知這一商品每漲1元，銷售量減少10個，問商店將售價定為多少時利潤最大。在本題中，教師就可以通過上述六步進行構建以下模型：設每件提價為x，（x>0），利潤為y，則每天銷售額為（10+x）（100-10x），進貨總價為8（100-10x），最終得出數學模型為y=（2+x）（100-10x）（0≤x≤10）。通過此過程，學生就可以實現對數學建模的基本掌握。

3.給予對應題目，實現建模訓練。

教學的進行離不開訓練，而訓練的效果也直接決定了學生對相關內容的掌握情況。在建模教學的實際中，當學生掌握了基本的建模方法后，為了促進其建模素養的培養，增強其數學建模的能力，教師就要能結合實際情況給予學生一些鍛煉的機會。教師要能聯系生活實際，挑選一些合適的題目將其交給學生，讓學生運用這些題目進行分析，嘗試著創建一個用于問題解決的實際模型。在學生創建完模型之后，教師還要能結合學生構建的模型進行分析，幫其進行調整，找到其中的不足，督促學生進行修改。通過這樣的過程，學生的建模能力就可以得到提升，建模素養也就得到了培養。

例如，在教學實際中，教師就可以結合方程、幾何、不等式等相關內容分別為學生設計一些題目，讓學生針對其進行建模。這樣一來，學生的建模能力就可以得到發展。

綜上所述，為了在高中數學教學中培養學生建模素養，教師在實際的教學過程中就要能對自己的教學進行調整。可以從教學解釋進行、建模方法介紹、建模訓練進行三個層面進行教學調整。

參考文獻：

[1]馮斌.淺談高中數學教學中學生核心素養的培養[J].學周刊，2018（30）.

[2]王昭.培養高中生的數學核心素養的途徑分析[J].課程教育研究，2017（20）.

本文系甘肅省教育科學“十三五”規劃2020年度一般課題（提高農村高中學生數學核心素養途徑的實踐研究）研究成果。課題編號：GS[2020]GHB1592。

（作者單位：甘肅省渭源縣會川鎮渭源二中，甘肅 渭源748201）