小學數學教學的視角角解讀幾何直觀

張成專

摘? 要：數學是研究數量關系、空間形式等反應規律的學科，若想在數學教學中了解圖形的變化規律，就需要運用到幾何直觀。在解決數學問題的時候，幾何直觀能夠借助圖形對題目進行描述，通過利用幾何圖形的特點幫助學生分析問題并解答問題，將抽象的問題變得具體。在小學數學教學中，運用幾何直觀能夠幫助學生形成數形結合的思想，從而使學生的數學思維能力明顯提升。

關鍵詞：幾何直觀? 小學數學? 教學應用

中圖分類號：G61 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）03（c）-0157-02

幾何直觀是一種有效的思維方式，其在小學數學教學中發揮著較重要的作用。在數學教學中，借助幾何直觀的特點，幫助學生理解題意，掌握正確的解題思路，學生對知識點的掌握也更加牢固，促進學生在數學學科的發展。

1? 幾何直觀教學的價值

在小學教學中利用直觀實物進行教學，更加符合兒童的認知特點。在小學階段，學生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，所以此階段學生往往對直觀性、動態性的教學形式感興趣。直觀教學符合學生的認知喜好和思維水平，而教師運用幾何直觀進行教學的時候，應對以下幾方面引起注意：最終學生的認識水平和自身特點，借助實物進行教學。幾何直觀教學不僅能使學生的學習熱情明顯提高，學生的主觀能動性、動手能力及思考能力也將明顯提高。因此幾何直觀不僅是教學的小助手，也是鍛煉學生發散思維、培養學生數學素質的有效教學手段[1]。

直觀操作能夠培養學生的想象能力。人類的思維包括邏輯思維和形象思維。邏輯思維是在形象思維的基礎上發展起來的，由此可以看出形象思維的豐富性決定邏輯思維的嚴謹性。在小學教學中，形象思維主要在幾何符號和幾何圖形中得以體現，教師通過幾何直觀的展示，學生進行操作，這樣更便于學生理解和掌握知識。所以，在小學數學教學中，培養學生的幾何能力，不僅是新課標提出的教學要求，也是塑造學生創新思維的一項教學方法。

2? 在小學數學教學中幾何的直觀應用

（1）利用幾何直觀，啟發學生的解題思路。

在數學學習中，解題思路是學生根據自身的理解，來解決數學問題的基本方法。由于學生存在個性化的差異，所以其解題思路也各不相同，此時教師可以利用幾何直觀進行教學，幫助學生理解不同的問題，并形成清晰的解題思路[2]。

例如：教師在講解“王大爺花了3600元買了1張方桌和8把椅子，方桌的價格是椅子的4倍，求解：方桌和椅子的單價?！痹谥v解此類數學問題的時候，教師可以畫出線段圖，如圖1所示。

借助上面的幾何直觀圖，可以將8把椅子轉換成2張桌子，這樣一共就有3張桌子，共花費3600元，此時就可以算出桌子的單價;也可將1把桌子轉換成4把椅子，這樣一共就有12把椅子，共花費3600元，此時可算出椅子的單價。

通過利用幾何直觀進行教學，教學應結合題型的特點對學生進行指導，幫助學生學會具體問題具體分析的方法并形成習慣，實現數與形的有效結合。

（2）運用幾何直觀，揭示數學規律。

從直觀實物的表象中可揭露科學的規律。在進行小學數學教學的時候，要求學生掌握多樣數學規律，但是對于學生而言，在某些數學規律的時候存在一定的難度，由于學生的認知水平參差不齊，使得部分學生在短時間無法對知識很好地接收與吸收。針對這樣的情況，教師在教學的時候可采用幾何直觀教學的方法，將數學規律以簡單的形式呈現在學生眼前，使得學生能夠更快地理解知識。除此之外，教師也可根據學生與課程的實際情況，引導學生進行實際操作，使得學生能夠切身感受到數學規律的奧秘，認識到數學規律的可獲得性，使得平時學習數學規律的難度有效降低，從而教師的教學效率也得到明顯的提高[3]。

例如，在進行“平行四邊形面積”課程講解的時候，教師可通過課件向學生展示正方形和長方形，引導學生回憶這兩種圖形的面積是如何計算的，接下來讓學生體會平行四邊形的面積與二者求解面積的時候存在哪些聯系。教師指導學生用紙片做出平行四邊形，將平行四邊形的一條高剪開，經過拼接學生會發現拼成一個長方形，經過這樣的實際操作，學生就會明白：平行四邊形的面積是用“底乘高”的方法求解得到的，這樣幾何直觀的教學方法，不僅揭示數學規律，在學習中學生對知識點能更好地吸收。

（3）利用實物，深入理解數學概念。

在小學數學教學中，數學概念是較重要的內容，通過一定的實物展示，能夠提高學生對數學概念的理解，從而建立與數學相關的概念。

例如，在進行“認識周長”這一課程講解的時候，教師可以讓學生動手摸書本的一周、課桌的一周，從而建立周長的表象，在這樣的過程中使得學生對“周長”這一陌生的概念進行定義。

（4）運用幾何直觀，促進知識吸收。

在進行統計、概率及代數等教學的時候，可在其中應用幾何直觀。在實際的小學數學教學中，教師應側重注意學生對知識點的吸收能力，基于此運用幾何直觀，使得學生能夠形成良好的幾何直觀習慣。

例如，教師可為學生舉例“一只蝸牛想爬到樹頂，樹高為8m，蝸牛每天可以爬2m，但是晚上休息會自動掉落1m，那么蝸牛需要幾天可以爬到樹頂？”在引出這樣問題之后，教師可以將學生分組，引導學生進行小組討論，在小組討論結束之后，學生將做出表格，如表1所示。

通過表1可知，將原本復雜的問題變得簡單化，而此問題也變得一目了然。而這也就要求學生在進行數學學習的時候，應有幾何直觀能力并具備相關的基礎，同時在教學的過程中也離不開教師的幫助，教師在數學課堂上可以起到鋪墊和陳設的作用，使得學生更易吸收問題和解決問題。

3? 結語

在小學數學教學中，幾何直觀是一種較為有效的解題思路。教師若想幫助學生在小學階段養成良好的數學基礎，形成數學素養，教師可以運用幾何直觀幫助學生理解抽象數學知識，但是這也要求教師在實際的教學中，應注意將幾何直觀與教學方式相結合，為學生日后的學習奠定良好的基礎。

參考文獻

[1] 葛玲.小學數學直觀教學的實踐與思考[J].江西教育，2019（27）：71.

[2] 王曉升.淺談學生幾何直觀能力的培養[J].課程教育研究，2019（37）：118.

[3] 廖芬順.培養小學中年級學生幾何直觀能力的策略研究[J].亞太教育，2019（6）：79-80.

[4] 張楠.幾何直觀，小學生必備的數學素養[J].數學學習與研究，2019（13）：157.