加強數學活動整體設計，助力學生從學會到會學

摘 要：小學數學教學要將重心落到提升學生數學素養，這就要求教師更加注重透徹研究教材，研究學生的生長點，加強數學活動整體設計。從不同的知識領域與主題領域整體設計，會使學生數學素養提升獲得事半功倍的效果。以“平行四邊形、梯形、三角形的面積”的探究為例闡述“加強數學活動整體設計，助力學生從學會到會學”的研究。

關鍵詞：教學設計;數學素養;數學活動

積累數學活動經驗，提高學生數學素養，在當前的課改中我們將重心放在如何提升學生數學素養上。在課堂教學中，我深刻體會到加強數學活動整體設計，會使學生數學素養提升獲得事半功倍的效果。

下面以“平行四邊形、梯形、三角形的面積”的探究為例闡述“加強數學活動整體設計，助力學生從學會到會學”的研究。

一、整體教學目標

（1）學生利用割補、拼擺、猜想、驗證等活動，探索平行四邊形、梯形和三角形的面積計算方法，能解決簡單的實際問題。

（2）在自主探究活動中，進一步發展學生自主探究的意識和能力，在活動中積累數學學習的活動經驗，在過程中體驗“轉化”和“對應”的數學思想，提升學生的推理能力，發展學生的空間概念。

（3）學生在自主探究和實踐運用過程中獲得成功體驗，體會數學知識在生活中的應用價值。

二、整體的活動設計

1.自主探究平行四邊形面積計算方法——初步感悟“轉化”的思想方法

（1）利用方格，探究平行四邊形的面積計算方法。

（2）運用剪拼的方法推導平行四邊形面積計算方法。

探究提示：

①轉化后的長方形和原來的平行四邊形比較有什么變化？

②轉化后的圖形和原來的圖形之間有怎樣的關系？

③平行四邊形的面積怎樣計算？

學生通過探究，發現一系列剪拼方法，并找到之間的聯系，進行推理。

在拼一拼、想一想、說一說的過程中，學生找到轉化圖形和原來圖形之間的聯系。教師利用“變與不變”的思考核心，引導學生表述自己的想法，在這一過程中，學生對如何推導面積計算方法有了初步的想法。

2.自主探究梯形面積計算的方法——理解“轉化”的思想方法

（1）復習已學圖形面積計算方法。

（2）用兩個完全一樣的梯形轉化成以前學過的圖形，推導梯形面積的計算公式。

探究提示：

①梯形面積與拼成的圖形的面積有怎樣的關系？

②梯形的底與高和拼成圖形的各部分之間有怎樣的關系？

③推導梯形面積的計算方法。

學生積極動手，用兩個完全一樣的不等腰梯形紙片拼成了平行四邊形，有的拼成了長方形，找到平行四邊形（或長方形）和梯形的關系，從而推導出梯形面積計算方法。探究提示的三個問題，既能引導學生確定探究方向，提供分析問題的思路，還使學生有了提問的參考，便于學生在后面學習中模仿，有助于培養學生的問題意識，滲透轉化的數學思想。

（3）用一個梯形轉化圖形，推導梯形面積公式。

學生用一個梯形紙片，驗證出上面推導出的面積計算方法仍然可行。

3.拓展方法探究三角形的面積計算方法——運用“轉化”的方法

在探究平行四邊形和梯形面積計算的基礎上，計算三角形面積時老師需要放開手讓學生探究。

（1）想：你準備怎樣把三角形轉化成我們以前學過的圖形呢？

（2）找：轉化后的圖形和三角形有哪些聯系？

（3）推：試著推導三角形的面積怎樣計算？

（4）說：在小組內交流你們是怎樣想的。

學生呈現出多種方法，有的學生選擇兩個完全一樣的銳角三角形作為學具進行操作，拼成了以前學過的平行四邊形來研究;有的學生選擇兩個完全一樣的直角三角形當學具，拼成以前學過的長方形（或平行四邊形）;也有學生選取了兩個完全一樣的鈍角三角形來拼成以前學過的平行四邊形進行研究，積極性很高，創新方法不斷出現。

學生還紛紛用一個三角形進行研究，學生發現，研究方法不同，但是結論相同，在研究的過程中都是通過轉化圖形、建立聯系、推導公式來研究三角形的面積計算方法。

三、整體數學活動設計的思考

注重透徹研究教材，研究學生的生長點，從不同的知識領域與主題領域整體設計學生學習活動，構建知識的內在聯系，有“問”可研（關鍵問題），有“法”可依（數學思想），有“經驗”可積（活動經驗），有“任務”可解決（實踐運用）。讓學生思考“有跡可循”，學習“有路可走”，從而實現學會、會學、樂學。

課堂的主體是學生，我們要更多地站在學生的角度進行課堂教學的設計，讓學生主動參與課堂，教師只是從旁引導，這樣才能提高學生的獨立思考能力，提升學生的數學素養，從單純的“學會”到真正的“會學”，才能讓學生更好地掌握數學知識，從而運用數學知識。

作者簡介：王燕（1973—），女，漢族，北京人，就職于北京市朝陽區實驗小學密云學校，碩士，高級教師，研究方向：數學教學。