變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略分析

黃學(xué)迅

摘?要：在現(xiàn)階段高中教學(xué)當(dāng)中，函數(shù)這部分一直是整個(gè)高中的教學(xué)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。為了全面提高對(duì)函數(shù)概念的理解，并提高他們解決函數(shù)問題的能力。教師需要有更為高效的解決方式來幫助學(xué)生。文章結(jié)合具體案例分析變式教育在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的有效引用，由此進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的積極性。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué);高中數(shù)學(xué)：函數(shù)概念;應(yīng)用策略

聚焦數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和技能是中國數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)，不同的方式之下的數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是相同的，是學(xué)生不僅僅要學(xué)習(xí)知識(shí)，還需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行正確應(yīng)用。最重要的還需要了解到知識(shí)背后的本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)的抽象概念形成并以此為基礎(chǔ)發(fā)展邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算等基本核心素質(zhì)，變式教學(xué)正好適應(yīng)了這種教育狀況和特點(diǎn)。

一、 變式教學(xué)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)

變式教學(xué)指教師通過使用各種不同形式的直觀圖像材料和教學(xué)示例軟件來充分解釋同一事物的科學(xué)本質(zhì)屬性或通過變換同一事物的各種非本質(zhì)屬性特征，以充分突出同一事物的科學(xué)本質(zhì)特征，分清楚同一事物的不同主次，變式教學(xué)是一種具有中國特色的教育，它通過概念和程序的變體實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，并允許學(xué)生從多個(gè)角度理解概念和其他不同的數(shù)學(xué)知識(shí)。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)的核心學(xué)術(shù)素養(yǎng)是應(yīng)用數(shù)學(xué)課程建設(shè)當(dāng)中關(guān)鍵的目的，它需要在師生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的整個(gè)過程中逐漸發(fā)展形成。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是包含數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)，以及對(duì)于自身的發(fā)展和數(shù)學(xué)思維的集中體現(xiàn)。中學(xué)數(shù)學(xué)抽象概念和邏輯推理以及直觀想象力和數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)算，最后還需要數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析，這六維核心素養(yǎng)是獨(dú)立，互補(bǔ)和促進(jìn)的，在各種教育內(nèi)容中起著總體作用。

核心素養(yǎng)的發(fā)展側(cè)重于學(xué)生的“獨(dú)立探索經(jīng)驗(yàn)”，這取決于學(xué)生對(duì)實(shí)際的思考以及積累和感知，可以有效地鼓勵(lì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)抽象知識(shí)，促進(jìn)抽象思維的發(fā)展，應(yīng)對(duì)“不斷變化的”公理內(nèi)容，并提高推理能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生直覺想象力的核心素養(yǎng)。

二、 運(yùn)用變式教學(xué)實(shí)施核心素養(yǎng)的策略

變式課程教學(xué)主要是為了促進(jìn)高中學(xué)生有效率地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的一種教學(xué)方式，但“變”的教學(xué)目的也就是為了正確認(rèn)識(shí)“不變”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，高中數(shù)學(xué)變式課程教學(xué)主要方法運(yùn)用在數(shù)學(xué)代數(shù)、幾何和物理解題教學(xué)方面，多維度的學(xué)生核心素養(yǎng)可以進(jìn)行充分體現(xiàn)，為更好地引導(dǎo)實(shí)施學(xué)生核心素養(yǎng)的建設(shè)。

（一）樹立一種思想

運(yùn)用變式規(guī)律教學(xué)法在實(shí)施學(xué)生核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)時(shí)，應(yīng)牢固樹立“萬變不離其宗”的教學(xué)思想，以現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)象（包括概念、定理、公式等作為學(xué)習(xí)中的對(duì)象）具有非本質(zhì)規(guī)律特征的“變”，發(fā)現(xiàn)具有其本質(zhì)規(guī)律特征的“不變”，其發(fā)現(xiàn)過程也就是為了讓教育學(xué)習(xí)者在知識(shí)變化中重新思辨，在數(shù)學(xué)現(xiàn)象中重新認(rèn)識(shí)不變的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而真正理解現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)。

（二）把握三條主線

基于數(shù)學(xué)變式課程教學(xué)的基本核心素養(yǎng)教學(xué)的實(shí)施，教師不僅需要準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)代數(shù)概念類型變式、幾何類型變式和數(shù)學(xué)解題方法類變式這三條教學(xué)主線知識(shí)。數(shù)學(xué)代數(shù)的基本概念構(gòu)成教學(xué)元素主要是形和數(shù)與式，對(duì)于運(yùn)用代數(shù)中各種概念的變式進(jìn)行教學(xué)。在代數(shù)概念變式形成的初階段，可通過采用概念操作→變式表象→概念定義的三種漸近線型教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，分為變式概念變化引入理解變式、辨析變式和概念深化理解變式。教學(xué)實(shí)施過程中，教師還需要從教學(xué)整體上充分熟悉這些構(gòu)成我國高中數(shù)學(xué)變式學(xué)習(xí)過程對(duì)象的基本構(gòu)成元素，能從不同知識(shí)方面、不同教學(xué)角度、不同教學(xué)背景綜合呈現(xiàn)出最符合實(shí)際學(xué)情的變式教學(xué)材料。

（三）進(jìn)行針對(duì)分析

在教學(xué)過程設(shè)計(jì)時(shí)，需要數(shù)學(xué)教師基于數(shù)學(xué)教材和學(xué)生，確定每個(gè)主要知識(shí)點(diǎn)著重結(jié)合訓(xùn)練，進(jìn)行更加有效和針對(duì)性的變式課程教學(xué)。雖然變式課程教學(xué)的整體實(shí)施效果受到了數(shù)學(xué)教師基本知識(shí)素養(yǎng)、學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、環(huán)境等諸多因素的直接影響，同時(shí)其對(duì)教師的教學(xué)信念、態(tài)度及變式教學(xué)認(rèn)識(shí)也直接影響著教學(xué)實(shí)施時(shí)的效果.但通過實(shí)現(xiàn)變式與教師核心學(xué)生素養(yǎng)的有機(jī)緊密結(jié)合，能突出重點(diǎn)，破解教學(xué)難點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)信息，呈現(xiàn)給每個(gè)學(xué)生更加豐富的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)思維結(jié)構(gòu)。

三、 變式教學(xué)視角下核心素養(yǎng)實(shí)施的案例及分析

（一）函數(shù)課的理論教學(xué)，教師以運(yùn)用概念化和變式化的教學(xué)方法為指導(dǎo)主線，設(shè)計(jì)提出有知識(shí)廣度、有知識(shí)梯度、有知識(shí)深度的一系列教學(xué)問題，驅(qū)動(dòng)全體學(xué)生積極開展出具有實(shí)踐意義的理論學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，讓全體學(xué)生初步形成對(duì)運(yùn)用三角函數(shù)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，體會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)數(shù)學(xué)模型的重要意義，從函數(shù)概念的形式引入、辨析、深化操作著手，重點(diǎn)放在培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀數(shù)學(xué)想象和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型建模的綜合核心知識(shí)素養(yǎng)。

學(xué)生在對(duì)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，最初學(xué)習(xí)到的就是函數(shù)的基本概念，在對(duì)概念進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)和理解之后，再進(jìn)入深入的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的學(xué)習(xí)。再者，最關(guān)鍵的就是基本概念，是整個(gè)函數(shù)學(xué)習(xí)過程之中的基礎(chǔ)。如果基礎(chǔ)不牢固，必然會(huì)使得后面的知識(shí)無法充分的理解和吸收。所以教師就需要對(duì)現(xiàn)有的傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行改變，針對(duì)學(xué)生的情況和現(xiàn)狀進(jìn)行分析。變式教學(xué)的新方式在函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)階段進(jìn)行應(yīng)用，能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于概念的理解，它不是讓學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行死記硬背，而是讓學(xué)生靈活地使用數(shù)學(xué)思維來解決問題和理解知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)生的學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程之中，給學(xué)生提供一種正確的思路和學(xué)習(xí)的方式。以下將以人教版高中數(shù)學(xué)當(dāng)中函數(shù)教學(xué)概念這一重要的知識(shí)點(diǎn)作為案例來進(jìn)行深入的分析，來說明變式教學(xué)在函數(shù)基礎(chǔ)概念的應(yīng)用有著重要的意義。

（二）變式教學(xué)在對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)行教學(xué)的實(shí)踐時(shí)，老師不僅需要注重學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)，還需要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分析，在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念的時(shí)候?qū)λ麄冞M(jìn)行正確的引導(dǎo)。這樣不僅可以滿足高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，還可以進(jìn)一步的對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行高效的培養(yǎng)，這也滿足高中教學(xué)改革當(dāng)中的目標(biāo)和需求。教師只有從針對(duì)學(xué)生的現(xiàn)狀出發(fā)，建立起一個(gè)更為高效實(shí)際的教學(xué)模式。這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，也可以進(jìn)一步的增強(qiáng)課堂的管理紀(jì)律。這樣就可以使得學(xué)生有著本質(zhì)性的提高。教師在對(duì)函數(shù)基本概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，需要高效集中的針對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，還需要注重學(xué)生不理解的難點(diǎn)和易出現(xiàn)理解偏差的地方。只有這樣，才能夠讓學(xué)生全面充分地對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行學(xué)習(xí)和了解。例如，F(xiàn)：A→B表示的是A集合與B集合之間存在的一種映射關(guān)系，在對(duì)于函數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，這些關(guān)系類型就不需用圖形來表示。老師需要對(duì)每個(gè)同學(xué)的思維進(jìn)行一定程度的引導(dǎo)，擺脫學(xué)生以往的死板思維，讓思維變得靈活清晰。這樣也使學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)易混淆的部分，進(jìn)行更為清晰的理解，還可以培養(yǎng)他們一種學(xué)習(xí)方式，為今后的學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。