小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)的多方位探討

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段一門重要的科目，該階段教育重在幫助學(xué)生了解簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，為其后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，應(yīng)用題考查學(xué)生的分析能力、知識(shí)應(yīng)用能力及知識(shí)掌握程度，完成應(yīng)用題的正確解答則表示學(xué)生已掌握該類知識(shí)點(diǎn)，因此對(duì)學(xué)生應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)十分重要。本文在分析培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用題解題能力的重要性后，探究了解題能力的培養(yǎng)問題及多方位的培養(yǎng)方法，以期為更多教師優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境、提高學(xué)生解題能力提供參考。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題;小學(xué)數(shù)學(xué);培養(yǎng)策略;解題能力

中圖分類號(hào)：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2020）18-0047-02

引 言

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重要性不言而喻，但同時(shí)它也是一類存在一定難度的數(shù)學(xué)題型。小學(xué)生的問題分析能力、邏輯能力及思維靈活性都相對(duì)較弱，完成數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的記憶存在一定的難度，做好知識(shí)點(diǎn)的遷移和靈活運(yùn)用自然更難。很多學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)都存在一定的困難，因而對(duì)學(xué)生偏弱的應(yīng)用題解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，能彌補(bǔ)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不足，提高數(shù)學(xué)教學(xué)成效，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。應(yīng)用題的解答涉及公式、概念、運(yùn)算法則等，教師要在鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，靈活運(yùn)用各類培養(yǎng)方法。

一、培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用題解題能力的重要性

1.強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力

應(yīng)用題的類型存在著較強(qiáng)的多樣性，同一題可從多角度出發(fā)考慮，最終構(gòu)成看似完全不同，但蘊(yùn)含同一知識(shí)點(diǎn)的題目[1]。應(yīng)用題對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握度，問題分析、理解及應(yīng)用能力都有一定的要求，是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的重要途徑。而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，有利于學(xué)生利用實(shí)踐提高自身的知識(shí)應(yīng)用能力，在題目解答這一綜合性較強(qiáng)的活動(dòng)中培養(yǎng)自身的核心素養(yǎng)。

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

解決應(yīng)用題的方式方法多種多樣。應(yīng)用題的解題思路較為靈活，而學(xué)生通過讀題思考、分析未知數(shù)和已知條件、驗(yàn)證等解題環(huán)節(jié)，個(gè)人的邏輯思維能得到進(jìn)一步強(qiáng)化，能利用已知知識(shí)點(diǎn)、條件來進(jìn)行判斷推理，對(duì)自身思維的鍛煉十分有益。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)問題

1.題海戰(zhàn)術(shù)問題

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)階段一類十分重要的題型，廣大教師十分重視學(xué)生的解題速度、效果及正確率[2]。而應(yīng)用題的類型豐富多樣，要想培養(yǎng)解題能力，學(xué)生則需要進(jìn)行一定數(shù)量的應(yīng)用題練習(xí)。在此背景和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育理念的影響下，部分教師認(rèn)為對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，是建立在組織學(xué)生進(jìn)行大量的習(xí)題練習(xí)基礎(chǔ)上的，因此利用題海戰(zhàn)術(shù)為學(xué)生設(shè)計(jì)了大量的解題訓(xùn)練。在這一方法的影響下，學(xué)生的解題環(huán)節(jié)成了解題任務(wù)，部分學(xué)生為完成任務(wù)則不重視對(duì)題目的深入思考，從固化的解題步驟出發(fā)來進(jìn)行解題，即使在解題完成后也未進(jìn)行總結(jié)、回顧，這看似鍛煉了學(xué)生的解題能力，實(shí)則抑制了學(xué)生的解題思維發(fā)展。此外，題海戰(zhàn)術(shù)的枯燥性較強(qiáng)，而小學(xué)生活潑好動(dòng)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較弱，在長期的題海訓(xùn)練中，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被抑制，無法擺正解題和學(xué)習(xí)的態(tài)度，長此以往，便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，這對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)教學(xué)的開展弊大于利。

2.教師主導(dǎo)問題

解題教學(xué)、學(xué)生解題能力的培養(yǎng)本應(yīng)以學(xué)生為主體，但在以往的教育理念影響下，更多教師成了解題教學(xué)中的主導(dǎo)者，學(xué)生的培養(yǎng)主體身份仍舊被抑制。例如，部分教師在開展解題教學(xué)時(shí)，并未給予學(xué)生充分的自主思考和合作探究時(shí)間，往往以個(gè)人對(duì)解題思路、解題步驟的講解來完成教學(xué)任務(wù)，導(dǎo)致學(xué)生在解題教學(xué)中的參與程度有限。這一教學(xué)模式不利于學(xué)生解題能力的提升，長此以往易使學(xué)生產(chǎn)生解題惰性，即在面對(duì)新型問題時(shí)不愿思考，希望得到教師的引導(dǎo)幫助，該類狀況對(duì)學(xué)生的解題能力培養(yǎng)十分不利。

3.方法單一問題

針對(duì)小學(xué)階段學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知能力分析可知，培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法應(yīng)具備一定的趣味性、具象性。但當(dāng)前部分教師所采取的教學(xué)活動(dòng)、培養(yǎng)方法較為單一和枯燥，易使學(xué)生的能力培養(yǎng)受到影響。例如，應(yīng)用題可視為一類文字型問題情境，部分學(xué)生對(duì)此的理解有限，但教師在教學(xué)中并未引導(dǎo)學(xué)生畫圖，組織學(xué)生構(gòu)建解題模型，導(dǎo)致解題教學(xué)缺少了一定的具象性，最終使學(xué)生的抽象思維、模型思維受到影響，不利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。此外，部分教師的培養(yǎng)活動(dòng)方式有限，僅僅局限在小組合作、多媒體教學(xué)等常規(guī)方式中，并未結(jié)合學(xué)生的年齡特征，為其設(shè)計(jì)具備參與性、實(shí)踐性及競(jìng)爭(zhēng)性等特點(diǎn)的培養(yǎng)活動(dòng)，因此無法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也影響了最終的培養(yǎng)效果。

三、培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用題解題能力的方法

1.以引導(dǎo)的方式培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題的解題能力，重點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生的解題思路進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過自主探究和思考掌握解題要點(diǎn)，最終通過系統(tǒng)的解題環(huán)節(jié)提高解題能力[3]。要達(dá)成這一培養(yǎng)目標(biāo)，教師便需要適度摒棄以往的教學(xué)理念和方法，在應(yīng)用題的解題教學(xué)及培養(yǎng)活動(dòng)中，弱化個(gè)人在課堂中的主導(dǎo)地位，以引導(dǎo)代替主導(dǎo)，利用關(guān)鍵詞提示、引導(dǎo)問題等方式逐步帶領(lǐng)學(xué)生探究題目的本質(zhì)，讓學(xué)生自主完成整體系統(tǒng)的解題流程，提高解題能力。首先，教師可在引導(dǎo)語言上進(jìn)行設(shè)計(jì)，針對(duì)應(yīng)用題的特征，引導(dǎo)語言設(shè)計(jì)可從已知條件、所求目標(biāo)、考查知識(shí)點(diǎn)、解題思路等方面出發(fā)，通過引導(dǎo)讓學(xué)生完成解題。例如，在“長方形和正方形的周長”這一課中，有一應(yīng)用題為：小華家有一張正方形的方桌邊長是1.5米，他要用總長5米的軟尺量方桌的周長，求能否測(cè)量？這一問題雖最終目的是求問周長，但在題目設(shè)計(jì)上進(jìn)行了處理。學(xué)生已經(jīng)掌握了正方形周長計(jì)算方式為邊長×4，于是筆者以引導(dǎo)者的身份，首先組織學(xué)生讀題，然后依次提出：本題真正的目的是求什么？能否測(cè)量是考查什么的問題。第一個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生明白了本題在于考查正方形的周長計(jì)算，第二個(gè)問題在于引導(dǎo)學(xué)生了解本題解決思路在于將軟尺總長和方桌周長進(jìn)行比較。引導(dǎo)式的教學(xué)讓更多學(xué)生有了鍛煉數(shù)學(xué)思維、解題能力的方法，經(jīng)此問題大家都學(xué)會(huì)了一定的應(yīng)用題分析方法。

2.做好不同題型的訓(xùn)練

應(yīng)用題的題型廣泛，學(xué)生只有加強(qiáng)對(duì)不同題目的訓(xùn)練才能提高解題能力。但為保障培養(yǎng)的有效性和趣味性，教師要避免采用題海戰(zhàn)術(shù)，要利用變式練習(xí)、典型題型等方法來組織學(xué)生進(jìn)行題型訓(xùn)練，并組織學(xué)生在解題后寫出個(gè)人的解題思路、探究新的解題方法，以題目數(shù)量合理，但考查內(nèi)容豐富的多類題型訓(xùn)練、提高學(xué)生的解題能力。此外，不同學(xué)生的解題能力存在較大差異，教師可在了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)后進(jìn)行分層培養(yǎng)，即將學(xué)生分為基礎(chǔ)差、適中、較高三層，為各層學(xué)生提供難度不同、題型不同的應(yīng)用題訓(xùn)練，讓各層學(xué)生都實(shí)現(xiàn)逐步進(jìn)步、實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的能力培養(yǎng)。

例如，在“不含括號(hào)的四則運(yùn)算”教學(xué)中有一應(yīng)用題為：學(xué)校圖書館共有105本童話書，昨天借出21本，今天還回12本，求現(xiàn)在圖書館有幾本故事書？這一問題考查學(xué)生的計(jì)算能力及邏輯思維能力，很多學(xué)生均能順利解決。但為提高學(xué)生的解題能力，筆者對(duì)題目進(jìn)行變化：學(xué)校圖書館清點(diǎn)圖書數(shù)目后發(fā)現(xiàn)有童話書91本，然后又還回了21本童話書，還有11本未歸還，求圖書館原本有多少本童話書？這一問題利用了逆向思維進(jìn)行處理，鍛煉了學(xué)生逆向思考的能力，更多學(xué)生通過這一訓(xùn)練題目，掌握了更多的解題方法，提高了解題能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生了解解題步驟

當(dāng)學(xué)生掌握解題步驟時(shí)，個(gè)人的解題能力才能得到提高。在解題步驟教學(xué)中，教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生記憶步驟，還需要讓學(xué)生了解此步驟的原因，最終培養(yǎng)其解題習(xí)慣，提高其解題能力。在解決有一定難度的應(yīng)用題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題干進(jìn)行重復(fù)閱讀和思考，進(jìn)而分析所求與已知兩者的潛在關(guān)系。為幫助學(xué)生整理思路，教師可鼓勵(lì)學(xué)生在題目上標(biāo)注文字。例如，筆者在應(yīng)用題教學(xué)中，會(huì)經(jīng)常要求學(xué)生講出個(gè)人的解題步驟和思路，再由班級(jí)學(xué)生共同討論該步驟和思路是否正確。這一方式鍛煉了學(xué)生的問題分析和總結(jié)能力，有利于學(xué)生解題能力的提高。

4.培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣

應(yīng)用題和學(xué)生的實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，但部分學(xué)生因想象力、抽象思維等方面的不足，無法充分理解題意，影響了解題效率。為提高學(xué)生的解題能力，教師可培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，利用畫圖解題法引導(dǎo)學(xué)生在讀題的過程中進(jìn)行簡單示意圖的標(biāo)識(shí)，再通過圖文、數(shù)字關(guān)系的結(jié)合，最終把握解題思路，提高解題能力。教師可針對(duì)一應(yīng)用題進(jìn)行示范畫圖，先讓學(xué)生在圖文對(duì)比中掌握畫圖解題的技巧，再利用解題訓(xùn)練方法鍛煉學(xué)生的畫圖及解題能力。例如，在“上樓問題”教學(xué)中有一應(yīng)用題為：小王從一樓走到二樓要走13個(gè)臺(tái)階，求走上8樓要走多少個(gè)臺(tái)階？本問題存在一定的迷惑性，學(xué)生雖在生活中了解1樓至8樓要爬七層，但部分學(xué)生在文本文字的影響下極易用13×8進(jìn)行計(jì)算，最終導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。為避免該類情況發(fā)生，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了簡單畫圖，以互有距離的八條線代表樓層，再引導(dǎo)學(xué)生數(shù)清從1樓至8樓要走的層數(shù)，此時(shí)本文的隱藏條件只爬7層便十分明顯，他們利用畫圖法準(zhǔn)確分析了題目含義，最終完成解題。畫圖法在應(yīng)用題解答中的應(yīng)用較為廣泛，經(jīng)過這次學(xué)習(xí)，學(xué)生培養(yǎng)了畫圖意識(shí)，提高了解題能力，即使在后續(xù)解題中，也有學(xué)生自覺畫圖、自覺分析。

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，但應(yīng)用題難度較大，題型豐富多樣，很多學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，會(huì)感到十分困難。因此，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，以變式練習(xí)、引導(dǎo)式教學(xué)及畫圖解題教學(xué)等方式，幫助學(xué)生掌握一定的解題方法和技巧，提高學(xué)生的解題能力，以及數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

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作者簡介：張占雄（1989.6—），男，甘肅慶陽人，本科學(xué)歷，一級(jí)教師，研究方向：中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。