學生收斂思維和發散思維能力的培養

石峰

摘 要 初中數學教學在注重學生獲取數學知識的同時，也更加注重對學生數學思維能力的培養，尤其是收斂思維與發散思維，能夠有效激發學生的自主學習能力，提升學生數學知識的遷移與應用實踐能力，實現學生核心素養的全面提高，對于促進學生未來學習與發展具有重要的基礎作用。本文將圍繞學生收斂思維和發散思維能力的培養策略進行簡要的分析與討論。

關鍵詞 學生收斂思維 發散思維能力 培養策略 初中數學教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

0引言

收斂思維與發散思維是初中數學教學過程中學習能力的重要體現，能夠幫助初中學生進一步理解數學基礎知識，使抽象的數學理論與公式等能夠有效進行歸納與總結，提升學生的學習能力和數學學習效果。接下來，本文將簡要介紹幾種有效的培養初中學生收斂思維與發散思維能力的教學策略。

1創設教學情境，激發學生學習興趣

興趣是激勵學生不斷探索，自主學習的內生動力。在初中數學教學過程中，良好的課堂教學氛圍是順利實施數學教學的基本載體，所以，為了有效提升學生收斂思維與發散思維的能力，需要立足初中數學課堂教學過程，創設恰當的教學情境，結合初中學生的學習特點，有效激發初中學生的學習興趣，使學生在課堂教學活動中，在獲取數學知識的同時，有效激發數學收斂能力與發散思維的能力，促進數學學習效率的有效提升。例如，在初中數學教學“勾股定理”的教學過程中，教師可以借助全等直角三角形，引導學生利用拼圖的方法，自主驗證勾股定理的內容，幫助學生加深對定理的理解。之后，教師可以引導學生進一步使用加菲爾德證法、“趙爽弦圖”等不同的方法對定理內容進行證明，通過不同證明方法的相互對比，使初中學生能夠有效提升發散思維能力，在此基礎上，教師可以組織學生對證明的過程進行講述，要求使用簡潔、規范的語言，以此促進學生進一步進行深入地思考與總結，把握證明過程中的關鍵內容，在加深對勾股定理本質內容理解的同時，也能夠有效提升學生歸納、總結等數學收斂能力，提升初中學生的數學學習效率。

2巧妙設置問題，引導學生自主探究

促進學生認知需求與自主探究等思維活動的前提就是提出疑問。在初中數學教學過程中，教師需要巧妙設置合理的問題，結合恰當的課堂教學方式，引導初中學生開展自主研究，通過數學知識應用與實踐的過程，實現數學收斂能力與發散能力的有效培養與提升。例如，在初中數學中“因式分解”的教學過程中，教師可以在對教學內容進行基本講授后，可以借助典型例題，設置疑問，引導學生觀察并積極思考例題的計算步驟是否正確。給與學生一定的自主思考時間，使其將自主解答過程與例題解題過程進行對比，探究發現公式提取時所存在的易錯點，從而正確掌握因式分解的基本原則。通過巧妙設置問題，使學生在自主探究的過程中，能夠有效培養數學收斂思維與發散思維，透過例題把握數學知識的本質內容，同時，能夠有效識別解題過程中的易錯點，加深對數學知識的理解與運用，促進數學學習能力的顯著提升。除此之外，教師可以積極鼓勵學生開展多向思維，自主思考如果違背因式分解的基本原則，沒有將其分解至最小公因式的狀態，在后續的計算過程中容易出現哪些問題等，使學生有效提升數學發散思維能力，進一步深刻理解并掌握數學基礎知識等。

3合理設置沖突，啟發學生思維發展

在初中數學教學過程中，一旦數學問題有多種解答的可能性，初中學生的認知理念將可能發生一定的認知沖突，從而產生不平衡心理，而這種不平衡的心態能夠有效激發初中學生的探索求知欲望，是推動學生思維能力發展的重要力量。因此，在初中數學教學過程中，教師可以通過合理設置認知沖突，不斷啟發初中學生思維發展，在自主探究的教學活動中實現數學思維能力的有效提升。例如，在初中數學“不等式的應用”等教學過程中，教師可以創設與實際相關的問題，如組織旅游活動時的購買車票等問題，教師可以分別給出兩種不同的方案和對應的購買優惠，組織學生根據已知條件進行計算與選擇。教師可以給予學生一定的自主探究時間，讓學生進行充分的思考、計算與方案的對比，最終選出自己認為最佳的購票方案。之后，教師可以組織學生進行探究過程與結果的分享，積極引導學生全面考慮不同方案下的購票可能性，幫助學生逐步破除認知的沖突，形成良好的數學教學互動氛圍，使學生的數學思維能力得到有效激發，促進數學課堂教學效果的顯著提升。

4利用“意外”體驗，促進學生思維發展

在數學教學過程中，傳統的固化教學模式已經無法有效激發學生的數學學習興趣，而當數學計算結果出人意料的情況下，更能夠有效集中初中學生的注意力，促進學生學習效率的顯著提升。因此，初中數學教師可以立足初中學生的學習特點，深入思考和挖掘數學教學內容的相關例題和教學素材，使學生能夠在學習探究的過程中，集中注意力，得到“意外”化數學知識的收獲。例如，在初中數學的“分式”教學過程中，教師可以結合題目內容將其特定條件進行細節處調整，使學生嘗試用多種計算方法正確計算分式方程。針對解題過程中容易出錯的地方，教師可以進一步引導學生思考無解、有增根等特征，幫助學生由例題求解準確把握內在的基本數學知識，同時能夠靈活運用數學知識，正確計算相應的數學題目。基于“意外式”的解題體驗，能夠扎實掌握初中數學中的概念、法則以及定理等內容，逐漸養成嚴謹的學習習慣，促進數學收斂與發散思維能力的快速提升。

5結合生活實際，提升學生收斂與發散思維的實踐能力

初中數學知識是一種基礎應用類學科內容，與日常生活密切相關。因此，初中數學教師可以充分結合生活實際情況，將數學基礎知識與日常生活中的問題相互聯系，在有效提高學生應變能力的同時，也實現數學收斂與發散思維能力的有效發展。以初中數學中“二次函數應用題”等教學過程為例，數學教師可以將其與日常生活中超市販賣物品等實際問題相互結合，明確各類已知條件，以不同的問題逐步引導學生開展探究式學習，通過將數學知識與實際問題建立對應的知識鏈接，引導學生立足生活實際，運用各類數學基礎知識，有效解決實際生活中的各類問題。在解決問題的過程中，初中學生不僅能夠增強對數學基礎知識的認知與理解，更能夠激發學生的學習興趣，促進初中數學課堂教學質量的顯著提升。除此之外，教師還可以采用小組探究的方式，將學生劃分為一定數量的學習小組，每個小組設置為五人或者六人，要求每組選派一名小組長，并且組員之間能夠有效進行優劣互補，通過組內開展協作互助，使學生能夠實現個性化的培養，在收獲數學知識的同時，也能有效提升學生的綜合素質，促進學生在解決問題過程中不斷強化數學收斂思維以及發散思維的運用效果，實現學生數學核心素養的有效提升。

6總結

數學收斂思維與發散思維是有效提升學生數學學習能力的重要基礎。為了有效提升初中學生的數學學習效果，實現綜合素質的全面發展，需要數學教師立足教學實際，充分把握初中學生的學習特點，合理選擇教學方式，運用認知沖突、創設教學情境、制造“意外”結果、巧設問題以及聯系生活實際等方式，充分激發初中學生的數學學習潛能，激發學生的學習興趣和求知欲望，使其在良好的課堂氛圍下，增強與教師、其他學生之間的學習互動，有效促進數學思維能力的高效發展，實現初中數學教學效果的顯著提升。

參考文獻

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