淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

謝衛(wèi)群

摘要：在新時(shí)期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)上，學(xué)生學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)逐漸成為課程教學(xué)的主要任務(wù)之一。對(duì)于初中階段的學(xué)生來講，學(xué)生無論是思考問題，還是解決問題，都是習(xí)慣性的按照邏輯順序進(jìn)行，很少有學(xué)生懂得轉(zhuǎn)換思維，這就是學(xué)生從思維能力上顯示出的弱點(diǎn)。從數(shù)學(xué)與學(xué)科的本質(zhì)出發(fā)，由于學(xué)生認(rèn)知上的局限性，學(xué)生無論是在學(xué)習(xí)還是解題都會(huì)習(xí)慣性地運(yùn)用正向思維去解決問題，很少有學(xué)生懂得換個(gè)角度考慮，這就是學(xué)生思維能力的弱點(diǎn)。基于此，本文對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力展開探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);逆向思維能力;培養(yǎng)策略;

1 逆向思維的特點(diǎn)與應(yīng)用必要性

1.1 逆向思維的特點(diǎn)

與正向思維相比，逆向思維主要表現(xiàn)出了以下三大特點(diǎn)。第一，反叛性。即逆向思維與正向思維相對(duì)，加強(qiáng)逆向思維的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生克服思維定式產(chǎn)生的影響，降低固有思維對(duì)學(xué)生的影響。第二，普遍性。即除了數(shù)學(xué)問題的解決之外，逆向思維還適用于多種活動(dòng)領(lǐng)域。第三，主動(dòng)性。即教師需要采取各種措施激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思維，讓學(xué)生積極主動(dòng)的對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行各種角度的思考。

1.2 逆向思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性

分析我國的初中數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)以知識(shí)技能的傳授為主，并沒有突出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)價(jià)值。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的時(shí)候，學(xué)習(xí)范圍局限在教材上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)各種計(jì)算。而整個(gè)學(xué)習(xí)過程具有一定的盲目性。同時(shí)，相當(dāng)一部分學(xué)生存在著懶惰思想，懶于主動(dòng)思考問題。只會(huì)根據(jù)教師的講解理解知識(shí)，一遇到難題就會(huì)產(chǎn)生畏難心理，不會(huì)主動(dòng)思考，攻克學(xué)習(xí)上的困難。另外，學(xué)生學(xué)習(xí)其數(shù)學(xué)知識(shí)來還非常隨意，并沒有注重學(xué)習(xí)方法的掌握，教師講一遍，聽懂就學(xué)，聽不懂也不會(huì)深究。長此以往，不僅學(xué)生無法提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，就連其未來發(fā)展也會(huì)受到影響。在這種情況下，只有加強(qiáng)逆向思維的應(yīng)用，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，才能夠激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)意識(shí)，教會(huì)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，從而在提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展與進(jìn)步。

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

2.1 通過數(shù)學(xué)概念來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，有必要通過數(shù)學(xué)概念來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，只有掌握了充足的數(shù)學(xué)概念及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，才能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到數(shù)學(xué)問題的解決當(dāng)中。對(duì)此，教師要進(jìn)行教學(xué)方法的創(chuàng)新，加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練。同時(shí)，再將正向講解與逆向推理進(jìn)行對(duì)比，以此來加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念及其運(yùn)用技巧的理解，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣。

2.2 通過數(shù)學(xué)公式來加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，有必要加強(qiáng)學(xué)生的逆向?qū)W習(xí)訓(xùn)練。對(duì)此，教師需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)公式的教學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)公式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式有一個(gè)正確的掌握，才能夠?yàn)槟嫦蛩季S能力的培養(yǎng)與學(xué)生打好基礎(chǔ)。例如，針對(duì)“方差”的教學(xué)，教師不僅要讓學(xué)生熟練掌握方差公式中每一個(gè)字母的含義以及各個(gè)字母之間的聯(lián)系，還要讓學(xué)生掌握方差公式的應(yīng)用技巧。與此同時(shí)，還要加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練，降低慣性思維對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的影響。再例如，針對(duì)“余弦變正弦公式”的教學(xué)，教師不僅要教會(huì)學(xué)生這一公式的逆向推導(dǎo)方法，還要讓學(xué)生同時(shí)掌握正向推導(dǎo)和逆向推導(dǎo)兩種推導(dǎo)方式的特點(diǎn)，進(jìn)而靈活應(yīng)用兩種推導(dǎo)方式解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

2.3 通過反例來加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，有必要通過反例來加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維能力培養(yǎng)。因?yàn)榇罅康臄?shù)學(xué)家門應(yīng)用逆向思維推動(dòng)了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展與進(jìn)步，探索出了更多的數(shù)學(xué)結(jié)論。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也存在著很多例題，是通過構(gòu)造反例的方式來獲得最終答案的。當(dāng)學(xué)生利用正向思維無法獲得數(shù)學(xué)問題的答案，或者運(yùn)用正向思維需要經(jīng)過非常復(fù)雜的過程、花費(fèi)較長的時(shí)間才能夠獲得數(shù)學(xué)答案時(shí)，就需要換一種角度思考問題，即對(duì)已成定論的觀點(diǎn)進(jìn)行反向思考，通過結(jié)論來向已知條件推導(dǎo)，進(jìn)而獲得答案。對(duì)此，教師需要使用一些具有代表性的案例來訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生跳出固有思維的舒適圈，采用一種反向思維來獲得問題答案。

2.4 通過逆命題來加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，有必要通過逆命題來加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。因?yàn)槟婷}是初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中必不可少的一部分，通過逆命題知識(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理論成立與否的判斷，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展以及學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。例如，針對(duì)“平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等”的教學(xué)，教師要先讓學(xué)生將此命題改寫成逆命題，然后再對(duì)命題是否成立進(jìn)行判斷。這樣一來，不僅可以加深學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提升。另外，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)在于將其應(yīng)用到日常生活中，對(duì)日常生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決。所以，教師在加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力訓(xùn)練的時(shí)候，還要注重訓(xùn)練計(jì)劃與日常生活的結(jié)合。

綜上所述，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，依然存在很多教學(xué)問題未能解決，除了學(xué)生剛進(jìn)入到初中學(xué)習(xí)環(huán)境中不適應(yīng)初中階段的學(xué)習(xí)節(jié)奏，從而產(chǎn)生較大的學(xué)習(xí)壓力之外，學(xué)生的思維方式也較為局限，長期的慣性思考問題讓學(xué)生對(duì)常規(guī)的事物發(fā)展規(guī)律有一定的依賴性，在遇到問題時(shí)習(xí)慣性地根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)作出判斷，而不能深入、多角度地去分析問題和理解問題。可見，對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的鍛煉是非常有必要的。對(duì)此，教師在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)，使其養(yǎng)成逆向思考的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

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