基于核心素養的高中數學概念教學案例分析

李連慧

摘 要：在新的課程標準中，核心素養培養已成為教學的核心目標之一，對高中數學教學來說，培養學生的數學抽象、推理、建模、運算、分析等核心素養對學生未來的學習和發展都大有裨益。在高中數學教學中，概念教學是核心板塊，也是理解和應用其他數學知識的根本基礎和出發點，其重要性不言而喻，在數學概念教學中滲透核心素養符合高中數學教學要求和目標，但當前高中數學概念教學還存在一些問題，因此在核心素養背景下，通過案例分析來改進和完善高中數學概念教學有重要的現實意義。

關鍵詞：核心素養;高中數學;概念教學;案例分析

數學概念是高中一切數學知識的基礎，是學生抽象、推理、運算、分析等數學核心素養發展的支撐，充分理解、掌握和運用數學概念對學生來說至關重要。因此，以核心素養理念為指導，科學運用各種教學方法來開展數學概念教學有利于高中數學教學和學生的健康發展。

一、完善高中數學概念教學的引入策略

高中數學概念往往抽象難懂，教師在引入概念時如果過于生硬直接會嚴重影響學生對概念的理解和應用，進而影響學生核心素養的形成，因此完善數學概念的引入策略至關重要。數學概念產生的條件、背景、環境等各不相同，需要采用不同的引入策略，一是通過數學概念相關的歷史、人物等引入。當前的概念教學中很少涉及概念發展的歷史及文化，學生的數學文化底蘊不足，教師可以通過講解概念發展史或數學家的故事來引入概念。例如，在學習“集合”概念時，教師可以講解數學家康托的故事，學習“概率”概念時，教師可以向學生講述概率的起源故事;二是通過創設現實情境來引入概念。很多數學概念都與我們的實際生活聯系密切，通過情境將概念與現實相連，可以將抽象的概念具體化，幫助學生更好的理解和接受，同時培養學生對數學概念的應用意識，有助于學生核心素養的提升。案例分析：“奇函數和偶函數”概念“函數的奇偶性”是函數的重要概念和性質，是函數知識的重要組成部分，在學習這一概念之前，學生已經對函數、函數圖像的畫法、對稱圖形等有了一定的掌握，這時，引入奇函數和偶函數的概念可以使用情境創設和類比的方法。首先，向學生展示生活中常見的軸對稱或中心對稱的圖形，引導學生思考函數圖像中是否存在類似的圖形;其次，給出學生兩個函數y=2x3和y=3x2，然后要求學生用描點法畫出函數圖像，讓學生觀察兩個圖形的特點，軸對稱還是中心對稱？再次，將圖形描述數值化，讓學生在兩個函數中分別代入相反的自變量，計算并總結函數值的特點;最后，教師指出，具有第一個函數特征的稱為奇函數，后者稱為偶函數，然后讓學生嘗試總結兩種函數的定義，最后由教師進行補充完善和深入講解。

二、巧設問題引領學生探究概念內涵

在高中數學概念學習中，深入探究和理解概念內涵是一切數學知識掌握和運用的基礎，探究數學概念內涵的過程可以很好的促進學生抽象、推理、分析、創新能力的發展，而這些素質正是核心素養的重要構成，因此，引領學生探究概念內涵是數學概念教學的重要途徑。“問題”是思考和探索概念內涵的載體和通道，學生提出問題、思考問題和解決問題的過程中可以對概念內涵有更加深入全面的理解，為今后的拓展應用打下基礎。基于此，教師在數學概念教學過程中，要重視概念相關問題的設計和使用，通過問題吸引學生的注意力，激發學生主動思考、主動學習的愿望，促進學生核心素養的形成。教師在設計問題時要著重于引導學生關注概念的形成過程，不同概念和知識之間的聯系、概念的內涵及拓展等，提高概念教學的質量。

案例分析：“充分條件和必要條件”概念

在學習這一概念之前，學生已經掌握了真假命題的相關內容，因此在學習“充分條件和必要條件”概念時，教師可以以舊知識為切入點，通過創設問題情境來進行新概念的教學。首先，教師給出幾個命題：1.平行四邊形的對角相等;2.兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形;3.正方形的四條邊相等，然后就這幾個命題提出一系列問題來引導學生思考和回答：1.三個命題分別是真命題還是假命題;2.每個命題的逆命題是什么;3.每個逆命題是真命題還是假命題;4.每個命題的條件和結論分別是什么;5.總結每個命題的條件和結論能否相互推導出來。通過對這些問題的思考和總結，教師導入充分條件和必要條件的概念，整個過程循序漸進可以讓學生對概念的內涵有更深入的了解。

三、重視對高中數學概念的擴展應用

數學是一門實用性很強的學科，數學概念在實際生活中的應用也非常廣泛，而數學概念教學的最終目標就是培養學生運用數學知識思考和解決問題的能力，這一能力也是學生核心素養的重要構成，因此在高中數學概念教學中，教師除了要深入講解概念的起源和內涵外，還要重視概念的拓展遷移和應用，通過擴展應用使學生對概念的理解從抽象到具體、從理論到實踐，從而提升學生的思維和分析能力，發展數學綜合能力和核心素養。基于此，在數學概念教學中，教師要重視聯系生活，引入日常生活中常見的場景和實例，引導學生利用所學數學概念和知識來看待和解決實際問題，同時學生可以在應用中對概念有更加深入的理解，改善學生數學概念學習的效果。

案例分析：“直線與平面垂直”概念

“直線與平面垂直”是我們的日常生活中常見的現象，在各個領域都應用廣泛，因此在進行這一概念的教學時，教師可以充分利用生活素材進行導入、講解和拓展，可以很好的提升學生參與教學的熱情，保證教學效果。首先，教師可以通過圖片或視頻的方式向學生展示生活中常見的“直線與平面垂直”的現象，此外，可以讓學生舉出自己所知的實例來強化這一印象，將概念與實際聯系起來，教師歸納總結直線與平面垂直的概念及判定方法。最后，引導學生運用概念驗證生活中的實例，加強對概念的理解。

總之，概念教學是高中數學教學中不可忽視的板塊，教育者要以核心素養理念為指導，不斷研究和創新數學概念教學方法，引導學生在概念學習中發展自身的抽象、分析、推理和運算能力，提升自身數學綜合實力和核心素養，為未來發展奠定基礎。

參考文獻

[1]尉根強.立足概念教學培育核心素養——以“函數的單調性”教學設計為例[J].福建中學數學.2019（01）：20-24