淺談核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)

張歡

摘 要：大數(shù)據(jù)時(shí)代，概率統(tǒng)計(jì)與我們的生活息息相關(guān)， 在實(shí)際收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)以及分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)測(cè)、推測(cè)和決策的過(guò)程中，涵蓋了大量的概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)和數(shù)據(jù)分析的方法，這就需要正確的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)作為指導(dǎo). 所以作為引導(dǎo)者的教師們，更應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)到概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的意義，并且能準(zhǔn)確把握學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念的形成，是概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì);高中數(shù)學(xué);合作探討;實(shí)際問(wèn)題

在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常會(huì)聽(tīng)到的一個(gè)熱門詞，那就是大數(shù)據(jù)處理， 比如阿里巴巴，京東，蘇寧易購(gòu)等購(gòu)物平臺(tái)經(jīng)常通過(guò)電腦進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析， 從而得出不同地區(qū)，不同性別，不同年齡組等因素，對(duì)不同商品的購(gòu)買情況影響，進(jìn)而更好指導(dǎo)商家運(yùn)營(yíng)。由此看見(jiàn)，概率統(tǒng)計(jì)與生活實(shí)際是密切聯(lián)系的，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)后能參與到統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中去，從提出問(wèn)題到得出結(jié)果，最終作出決策、評(píng)價(jià)結(jié)論。

下面談一談在新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的幾點(diǎn)建議：

一、通過(guò)生活舉例，加深學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)概念的理解

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，由于學(xué)生社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的不足，難以將一些數(shù)學(xué)概念與生活概念相融合，所以為了讓學(xué)生能夠掌握概率統(tǒng)計(jì)中的重要概念，教師必須在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生理解概念，例如：在講解“互斥事件”的概念之時(shí)，教師在教學(xué)過(guò)程中可以強(qiáng)調(diào)“互斥事件”即為“不可能同時(shí)發(fā)生的事件”，并舉一些學(xué)生們能理解和接受的例子。如：語(yǔ)文課程與化學(xué)課程是否能夠同時(shí)在同一個(gè)班進(jìn)行？小華同學(xué)能否在同一時(shí)間既出現(xiàn)在上海又出現(xiàn)在北京？這些問(wèn)題的答案顯而易見(jiàn)，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自然而然的就理解“互斥事件”概念，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。

二、創(chuàng)設(shè)層次性的實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入，提升學(xué)生參與地積極性

學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念的形成，分別要經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)等過(guò)程，從這個(gè)過(guò)程中學(xué)習(xí)每一個(gè)步驟的操作方法。如收集數(shù)據(jù)之前，如何讓問(wèn)卷合理而具有代表性;整理數(shù)據(jù)必須要仔細(xì)有耐心;通過(guò)繪制統(tǒng)計(jì)圖表，體會(huì)圖表在描述數(shù)據(jù)中的重要作用;通過(guò)分析數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)據(jù)顯示的結(jié)果進(jìn)行推測(cè)和決策。因此，教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視概率統(tǒng)計(jì)活動(dòng)地開(kāi)展，讓學(xué)生真正參與到統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中去，通過(guò)經(jīng)歷從而促進(jìn)統(tǒng)計(jì)觀念的形成。例如，學(xué)校要調(diào)查全校學(xué)生最喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)是什么？圍繞這個(gè)問(wèn)題，教師可以通過(guò)問(wèn)題的方式引導(dǎo)學(xué)生參與討論。如：“需要調(diào)查學(xué)校的每一個(gè)人嗎？”，“只調(diào)查本班的同學(xué)行不行？”通過(guò)問(wèn)題的層層深入，使學(xué)生體會(huì)抽樣調(diào)查的必要性和所選樣本的須具有代表性。鼓勵(lì)學(xué)生自己去收集數(shù)據(jù)在，整理數(shù)學(xué)，待學(xué)生得到數(shù)據(jù)后，提問(wèn)：可以用什么方法來(lái)表示數(shù)據(jù)呢？需要計(jì)算哪些統(tǒng)計(jì)量，才能達(dá)到調(diào)查的目的？通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入的方式，層層引入，讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的所有必要步驟。并且最后要求學(xué)生能通過(guò)分析的結(jié)果作出判斷，從而給學(xué)校提出合理化的建議。在此過(guò)程中，教師創(chuàng)設(shè)氣氛，注重培養(yǎng)學(xué)生在活動(dòng)中的自主探索和合作交流的精神，使學(xué)生通過(guò)積極、主動(dòng)地思考與探索，形成自己的結(jié)論。

三、鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際問(wèn)題，多樣化教學(xué)展現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)

教師在教學(xué)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生多關(guān)注生活實(shí)際，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出他們感興趣的統(tǒng)計(jì)課題。例如：某學(xué)生觀察到校門口的2路公交車，白天的時(shí)候車通過(guò)的頻率很高，兩車間隔時(shí)間短，且坐的人也不多;但到了傍晚放學(xué)時(shí)，車通過(guò)的頻率較低，且間隔時(shí)間長(zhǎng)，坐車人數(shù)多，很多同學(xué)坐不上車，所以對(duì)安排2路車合理發(fā)車產(chǎn)生了興趣，這就是一個(gè)很好的課題.教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將學(xué)習(xí)到的概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)運(yùn)用在實(shí)際生活中，通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)散思維的能力，從而養(yǎng)成良好的統(tǒng)計(jì)思維習(xí)慣。同時(shí)，課堂上教師也可以適當(dāng)增加師生互動(dòng)的一些小活動(dòng)，如“學(xué)生親自動(dòng)手投擲骰子”，“轉(zhuǎn)盤游戲”，“摸球游戲”等。通過(guò)一些小活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)活躍的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極參與其中，同時(shí)對(duì)比實(shí)踐操作的成果，通過(guò)分析實(shí)踐差異的大小來(lái)使學(xué)生意識(shí)到隨機(jī)事件的發(fā)生規(guī)律，從而達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)概率知識(shí)的印象;并引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高了學(xué)生總結(jié)歸納的能力。

四、運(yùn)用信息技術(shù)資源，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展

隨著信息技術(shù)的不斷地發(fā)展，多媒體資源在教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。高中數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)充分發(fā)揮多媒體教學(xué)資源的優(yōu)勢(shì)，豐富課堂內(nèi)容，提高課堂效率。所以概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)多借助多媒體，更形象、更直觀演示模擬數(shù)學(xué)案例，運(yùn)用圖表的形式來(lái)呈現(xiàn)結(jié)果，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而有效地提升概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)效率，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，也拓寬了學(xué)生的視野。例如：“拋擲硬幣實(shí)驗(yàn)”，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的主要目的是讓學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)的頻率可以對(duì)概率進(jìn)行估計(jì).可是，“為什么用平穩(wěn)時(shí)的頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率較為合理呢？”其結(jié)論的引出一定要讓學(xué)生不斷地大量實(shí)驗(yàn)，通過(guò)累加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，慢慢體會(huì)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)與逐步穩(wěn)定的頻率的關(guān)系，從而深刻理解到：每次的實(shí)驗(yàn)是隨機(jī)的、無(wú)法預(yù)測(cè)的，但最終會(huì)呈現(xiàn)出自己的規(guī)律性。要更好的呈現(xiàn)結(jié)論，需要多次的，大量的實(shí)驗(yàn)，這就需要大量的時(shí)間和精力，這對(duì)學(xué)生而言是不現(xiàn)實(shí)的。這時(shí)，教師可以借助多媒體，用幾何畫(huà)板進(jìn)行成千上萬(wàn)次的模擬實(shí)驗(yàn)，省時(shí)省力地驗(yàn)證結(jié)論。

綜上所述，在數(shù)學(xué)改革背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)創(chuàng)新改革概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新實(shí)踐，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐感受到參與的喜悅;通過(guò)關(guān)注實(shí)際問(wèn)題，收集和整理數(shù)據(jù)，培養(yǎng)合作的意識(shí);通過(guò)模擬試驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)求實(shí)的態(tài)度;將學(xué)習(xí)到的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)運(yùn)用于生活中，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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