從2021年各地高考試題看江蘇高中數學一輪復習

劉玉喜

摘要：2021年教育部命題了六份試卷，通過這六份試卷的研究，根據它們的區別于聯系，研究我們江蘇高中數學的一輪復習的思路和策略。

關鍵詞：高考試題;高中數學;一輪復習

2021年教育部考試中心共命制了全國甲、乙卷的文科、理科數學試卷，新高考I卷、新高考II卷的數學試卷（部分文理科）共六份試卷。而江蘇今年與山東、福建、廣東、湖南、湖北、河北等七省聯考使用新高考I卷。結合教育部命制的6套試卷以及新高考I卷的特點，給我們江蘇高中數學的一輪復習提供了復習的思路和策略。

新高考I卷與其它試卷的區別主要在于1、更加體現關注與傳統文化等情景問題的研究;如（2021年理科數學甲卷）青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量.通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據，五分記錄法的數據L和小數記錄表的數據V的滿足 .已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.9，則其視力的小數記錄法的數據為（ ?）（ ）A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6【2021年理科數學甲卷】2020年12月8日，中國和尼泊爾聯合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86（單位：m），三角高程測量法是珠峰高程測量方法之一.如圖是三角高程測量法的一個示意圖，現有A，B，C三點，且A，B，C在同一水平面上的投影 滿足 ， .由C點測得B點的仰角為 ， 與 的差為100;由B點測得A點的仰角為 ，則A，C兩點到水平面 的高度差 約為（ ）（ ?）（圖略）A. 346 ? ?B. 373 ? C. 446 ?D. 473。2、結構不良問題的探究;【2021年理科數學甲卷】 已知數列 的各項均為正數，記 為 的前n項和，從下面①②③中選取兩個作為條件，證明另外一個成立.①數列 是等差數列：②數列 是等差數列;③ .注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個解答計分.3、但是新高考I卷增加了一題兩空的題型;如：某校學生在研究民間剪紙藝術時，發現剪紙時經常會沿紙的某條對稱軸把紙對折，規格為 的長方形紙，對折1次共可以得 ， 兩種規格的圖形，它們的面積之和 ，對折2次共可以得到 ， ， 三種規格的圖形，它們的面積之和 ，以此類推，則對折4次共可以得到不同規格圖形的種數為______;如果對折 次，那么 ______ .

新高考I卷與上年的模擬試卷的區別：上年江蘇各地的大型考試的題型等模式均以山東卷為模板，主要特點就是體現在1、大量的考考文化情景問題，無論是單選題多選題還是填空題或者解答題均有考查，甚至在選擇題中至少出現4題以上;2、解答題均考查了結構不良題型，并且都是以三角函數為背景，

在2021年教育部門對2021年高考試卷評析中明確提出以后高考命題的總體思路是對于結構不良題型要穩步適當的開放;并且更加關注優秀傳統文化與社會的熱點問題。因此，在高三的一輪復習中我們注意以下三點：

一、強化數學情景問題的探究

數學情景問題是近幾年考試的熱點，也是“一核四翼”的體現，在應用性方面明確指出：“能夠靈活地運用所學的知識解決社會實踐的問題”。數學情景問題涉及到高中數學的各個模塊在。在《數列》《平面向量》《圓錐曲線》《立體幾何》《概率》《排列組合》《函數》的各個模塊中，如【2020年高考全國Ⅰ卷理數】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐.以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側面三角形的面積，則其側面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為（ ）

A. ?B. C. D. 本題屬于生活實踐情景，本題以四棱錐為載體考查幾何體及其組合體的結構特征。考查學生的空間想象能力和邏輯思維能力，這也是解決立體幾何問題最重要的能力，體現的素養就是數學應用和數學文化。

在高三的一輪復習中，教師要在數學的各個模塊中，讓學生有意識的去接觸到情景問題，在各個模塊中要引導學生如何去解決此類問題，如何挖掘此類問題的有用的信息，如何對信息進行轉化為數學知識，以及如何運用數學知識去解決此類問題。

二、落實結構不良題型的研究

結構不良題型是最近新高考才出現的新題型，更能綜合考查學生運用綜合知識解決問題的能力，要求學生能夠熟練的掌握對應的知識點，在解題前要有判斷的能力，而不是盲目的選擇條件進行求解。否則就會浪費時間。

在高三一輪復習中教師在數學的各個模塊中體現結構不良題型的訓練，要特別在《數列》和《三角函數》模塊中強化和落實結構不良題型的訓練。讓學生嘗試把各種情況都選擇，然后比較方法的難易程度，以及造成這種情況的原因。讓學生進行比較，積累一些經驗和方法。

如：（2020屆山東省德州市高三上期末）已知 ， ， 分別為 內角 ， ， 的對邊，若 同時滿足下列四個條件中的三個：① ;② ;③ ;④ .（1）滿足有解三角形的序號組合有哪些？

（2）在（1）所有組合中任選一組，并求對應 的面積.（若所選條件出現多種可能，則按計算的第一種可能計分）分析：本題可以讓學生分別化簡3個條件，可以得到 不能同時滿足①，②.故 滿足①，③，④或②，③，④;因此，教師要引導此類問題的方法，防止學生的盲目性。

三、挖掘開放性題型以及一題兩空的題型

所謂開放性題型是針對試題的答案不固定，鼓勵學生的創造性思維·一題兩空題型主要是在填空題中，在題目中設置兩個相關的問題，這兩個問題具有相關性。因此，在一輪復習中教師要善于根據題目的特點，進行針對性的訓練。在題目的選擇上要有意識的選取此類問題，要善于挖掘此類題型。

參考文獻：

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