小學數學開放題教學的現狀分析與對策探尋

摘?要：數學開放題，是指答案不固定或者條件不完備或者解題方法不唯一的數學習題。不同類型的數學開放題，尋求的答案是不同的，但是這些題目的目的是培養學生的創造力，發掘學生的潛能，通過別具一格的題目形式培養學生的興趣。

關鍵詞：開放題;發散性思維;創新性

一、 數學開放題在小學教學中的意義

小學數學開放題是一種培養學生創造性思維，激發數學興趣的一種題型。這種題目的答案一般是相對性給出的條件也是不固定的。在小學階段，是培養學生學習興趣以及思維模式的重要階段。在小學階段打好基礎，培養學生的興趣，對學生之后初中、高中的學習都有很大的幫助。與封閉題著重培養訓練學生的邏輯思維能力不同，小學數學開放題更多的是培養學生的發散性思維。小學數學開放題的教學重視其實就是對學生的思維訓練，培養小學生的數學思維的廣闊性，使他們的思維更加靈活。除此之外還會使他們的思維更具有創新性和獨創性。數學開放題的訓練點到為止，達到一觸即發的效果，不需要大量地做題總結規律和模板。小學數學開放題的答案較為發散不唯一，在多種答案同時體現應形成技能或有些規律可循，發展學生的數學思維。

二、 小學數學開放題教學的現狀

（一）難以處理和封閉題的關系

隨著社會的飛速發展，學生在小學階段的競爭壓力也越來越大。如果老師在教學過程中過多地將重心偏移到開放題教學這種重要考試不會考的題目上，難免會造成家長的質疑。但是小學生正處在養成良好思維習慣，開發未知潛力的時間。如果放棄開放題的教學，一味地為了取得更好的成績只做封閉題的訓練，肯定會使學生失去學習數學的興趣。所以如何處理在教學過程中封閉題和開放題的關系是現在小學數學開放題教學的困境之一。

有些老師完全放棄開放題的訓練，只是在教學過程中偶爾講一兩道“典型”開放題，就當做是完成任務。而有的老師做了過多的開放題訓練，使學生們更愿意做開放題而抵觸死板的封閉題訓練。這些都是小學數學開放題教學的現狀。要平衡開放題和封閉題之間的關系，既能提高學生的邏輯思維能力又能培養學生的發散思維能力是平衡兩者關系的重要原則。

（二）開放題型開發不到位

隨著教育教學改革的深入推進，越來越多的教師逐漸重視其素質教育學生身心健康發展的促進作用，高度重視對學生邏輯思維能力和創新創造能力的培養。但客觀來說，中國現階段在小學數學開放題改革多方面所取得的研究成果屈指可數，開放性例題整體類型較少，且有“換湯不換藥”的嫌疑。除了在正式的著作和數學期刊上廣泛流傳的開放例題，基本不存在其他獲取開放題型的渠道。其實，中國的小學數學教育教學改革已經告別初期發展階段，小學開放題較幾年前無論在數量上還是質量上都有了較大提升，甚至在國際數學開放期研究界中，中國也已經占據一席之地。但在實際教學中，由于學生認知水平和學習能力存在差異，而教師分層教學難度系數較高，所以整體來說，小學開放題型題庫還無法滿足教育改革與時俱進的具體要求。通過對大量教學案例的研究顯示，現階段小學數學教師在開展開放題教學的過程中，往往是直接套用校本教材或者網絡資源的體型，很難切實保障這部分題型對于所有學生的邏輯思維能力均具有促進作用。歸根結底，對開放題型開發不到位可以歸咎為素材的單一以及教師素養的參差不齊，“冷飯熱炒”縱然會降低教學難度，幫助教師把握課堂進度，但從另一種角度來說，對開放題型教學的淺嘗輒止會導致教師無法聚焦精力推動題型的創新改革，從長遠來看，并不會對學生的邏輯思維鍛煉起到推動作用。

（三）沒有形成這一類題型的完整體系

就現階段的小學數學開放題教學情況來看，并沒有形成完整的知識體系。教師們的開放題教學也大多是找幾道網上的題型或者一些經典的題型給學生們進行講解。什么樣的題型培養什么能力類似這樣細化的問題還沒有答案，甚至沒有進行深入研究。就算是現在的教科書上也只是零零散散地出現一些數學開放題，但是關于這類題型甚至都沒有明確的概念，更別說是完整地體系了。現在的數學開放題從教材的編寫，教師的教學方式來看都沒有明確的規劃。什么年齡段學習怎樣的開放題知識都是模糊的，缺乏系統性。而且這一領域目前還沒有什么人進行深入研究，除了已有的一些期刊和專著上的研究成果之外并沒有過多的成果。經過數十年的積累，現在的小學數學開放題有了一定的質量和數量。但是，這些題型大都是換湯不換藥，創新的題目越來越少。題目的創新和知識體系的完善需要在一線教學的老師們多多總結平時教學過程中的問題和發現，這才能夠推動開放題知識體系的完善，更好地解決開放題教學中面臨的問題。

（四）就題講題，不重視教學研討

結合現階段小學開放題的教學情況來說，無論是教師還是學生都處于積極探索的起步階段，教師很難直接套用相應的理論和文本，只能在大的教學實踐中逐漸摸索經驗。而且，雖然新課程標準對學生的邏輯思維能力以及數學學科核心素養提出了明確的要求，明確提倡學生學習數學開放題。但實際上，教材中所涉及的開放題內容并不多，而且往往是以課后思考題或拓展題的形式呈現給學生，整理數量根本無法滿足學生的素質成長需求。而且，由于教師綜合素質和教學水平存在顯著差異，部分教師更加傾向于幫助學生鞏固基礎知識，而不是引導學生花費更多的精力去探究難度系數更高的知識，避免“將芝麻丟了西瓜”，這也就直接導致教師對于小學開放題教學的探索停留在就題講題階段。在這種教學模式下，學生頂多能夠掌握常見題型的一題多寫技巧，能夠區分基本的應用習題變式，但是卻很難實現數學思維品質的提升，而且會在一定程度上導致學生無法主動觀察并分析思考問題，是對學生個性化發展的一種限制。所以，在全新的教育教學背景下，廣大小學數學教師必須在已有經驗基礎上深度解讀開放題教學，充分挖掘并釋放開放題所具有的巨大潛能，構建起開放教學體系的線線架構，促進學生數學核心素養的初步形成。

三、 解決小學數學開放題教學困境的對策

（一）創新題型，在教學中總結經驗

在進行開放性題目教學的時候，應該運用不同的題型來培養學生不同的能力。不能再從網上找些常用的題目，在課堂上繼續“炒冷飯”。對于一線的教師而言，在教學實踐中總結經驗對于創新題型，改進教學方法都是非常有幫助的。題型的創新對于開放題教學的研究是非常重要的，可以更好地培養學生的創新意識和發散思維。特別是在授課過程中，教師可以預設一些情景讓學生對于題目更感興趣，更能沉浸其中。在開放題教學的過程中，學生學到的不僅是書本上的知識，更是一種潛在的能力，對學生的生活和學習都非常有幫助。一味地利用原本的題目進行教學漸漸不能達到原本的教育目的。而且對于不同年齡段的學生都應該設置不同難度的題目，不同梯度的題目之間也要前后呼應。對于不同能力的學生，題目難度的需求都是不同的。所以這都需要教師在教學實踐的具體過程中對已有的題目進行分析，進行適當的改造和創新。

（二）多元思考，強調舉一反三

和傳統的數學練習題相比，具有開放性特征的習題在解題策略上往往是非常規的，學生在解答這些問題時期，需要運用到基礎的理論知識，又沒有可以遵循的固定的、現成的解題模板，這也就導致開放性習題的解答難度系數較高。由此，廣大小學數學教師必須清晰認識到開放性習題條件看似不充分、思考過程邏輯推理強、解題方法和問題答案可能不唯一的特殊性質，在大量的摸索實驗中為學生尋找并分析問題解答的切入點和突破口，避免學生沿用以往的經驗，通過機械模仿或死記硬背對其進行解析。畢竟，開放式習題重在考查學生的邏輯思維，而不是希望學生在大量的經驗堆砌和解題技巧積累中給出沒有思維含量的解題步驟與答案。所以，教師在引導學生思考開放性學習的過程中，應該結合已有的題目要求來調動學生的相關知識儲備，為學生預留出充足的觀察問題、猜測方向、確定思路以及推理驗證的時間和空間，確保學生在思考問題的過程中能夠綜合運用聯想、類比的數學思維方式，真正意義上對思維含量較高的數學問題進行全方位、多層次、多角度的思考，進而幫助學生產生對數學學科的頓悟，給出具有個性化特征的解題思路。值得注意的是，教師在引導學生解決個體問題的過程中應該融入橫向比較，確保學生能夠結合實際需要構建合適的問題解決模型，在舉一反三中攻克所有的復雜題型，培養學生自己建模解決問題的能力。

（三）結合小學生特點調整教學方法

最成功的教學是“因材施教”，老師面對不同的學生也應該選擇不同的教學方式。小學生與初中生、高中生不同，他們的思維更加發散也更加活躍。這一時間段正是培養他們發散性思維的時機。在對小學生的發散性思維教學的時候，老師應該把握好尺度。既要做到適當引導，讓他們發散思維多多思考，同時又要注意，太過發散脫離了預設的題目情景就不是課堂學習而是課下閑聊。

（四）開創激勵評價教學模式

對于小學階段的學生來說，開放性習題的分析和解答可能超過他們的認知水平。久而久之，學生可能不僅無法在教師的引導下解決開放性問題，還可能由于這一問題的難度系數而感到望而卻步。在這種教學背景下，便能凸顯出教師激勵的重要意義。小學階段的學生心理普遍不成熟，哪怕是來自外界微不足道的表揚與認可，也可能會讓學生心花怒放，促使學生對某一學科的具體模塊產生濃厚的興趣。所以，廣大高中教師必須高度重視學生的好奇心和興趣點，制定科學合理的激勵評價機制。首先，在鼓勵學生良好學習行為和習慣的過程中，教師不應該只是嘴上說說，而應該盡可能為學生闡述他們被表揚的原因，以及這些原因，將會為他們的學習生活帶來怎樣的影響，進而激勵學生不斷放大自己的個性和思維能力。其次，教師可以在課堂教學中為學生營造優美的意境和融洽的環境，確保每一名學生都能在融洽的課堂氛圍內激發學習的興趣和欲望，師生共同構建高效的小學數學課程。

四、 總結

小學數學開放題的現狀可以說還有很多問題，想要解決問題就要對癥下藥。老師在教學中要多表揚、少批評，讓學生建立自信，承認自我，同時鼓勵學生求新。訓練學生沿著新方向、新途徑去思考新問題，棄舊圖新、超越已知，尋求首創性的思維。

參考文獻：

[1]郝海平.小學數學開放題研究再思考[J].新課程研究，2019（15）：12-13.

[2]李海東，楊傳岡.基于思維發展的數學開放題教學與評價研究[J].中小學教師培訓，2018（10）：58-61.

作者簡介：張成德，甘肅省甘南藏族自治州，甘肅省臨潭縣新城鎮西街小學。