小“角度”，大文章

陳夕忠

摘要：在平時的教學過程中，有的教師只注意到學生題目做錯了，而不知道其錯誤原因，或忽略了學生為什么出現錯誤的原因，導致在以后的學習過程中再次犯錯，從而沒有達到預期的教學效果。針對學生對“三角形中角的范圍”這一易錯點，我們高三備課組編制了一節微專題《三角形中的角范圍》，以對學生進行專門訓練。

關鍵詞：高中數學；變式訓練；思考習慣

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）05-0167

針對學生對三角形中角的范圍這一易錯點，筆者采用的是學生先課前預習兩道基礎題，集中課前批改，整理學生錯誤類型，上課講解。先看這節課的兩道課前預習題。

1. （1）在△ABC中，A的取值范圍為____________.

（2）在銳角△ABC中，A的取值范圍為____________.

（3）在△ABC中，若B=2A，則A的取值范圍為____________.

（4）在銳角△ABC中，若B=2A，則A的取值范圍為____________.

（5）在△ABC中，若A為最小內角，則A的取值范圍為___________.

2.在△ABC中，a=2，c=1，則C的取值范圍為____________.

正確率較高的題目為（1）（2）（3），其他錯誤較多。下面是這節課師生尋找錯因的幾個片段，摘錄如下：

師：生1你如何解（4）的？說說你的思維過程？

師：同學們看看錯誤原因是什么？（有學生回答：少等號，左開右閉）

師：為什么？（因為最大也有可能相等）

師總結：我們在處理最大最小問題時一定不能忽視相等這一情況。

師：從該題中你得到了什么？

生6：不能忽視三角形成立的前提條件。

師：對，先有三角形成立，才有其他條件。

從上面對學生的錯因探討、研究我們不難發現，學生的錯誤不能一概而論，教師一定要追根溯源，從根源上找問題，長期積累，學生就能養成良好的思考習慣。

（作者單位：江蘇省高郵市第二中學225600）