淺談新課改下高中數學教學實踐

唐俊

【摘要】作者以“正弦定理”新授課為例，回顧了新課改下高中數學的教學實踐，并提出自己的感悟：在教學活動中教師一定要轉換角色，教師不再是簡單的知識傳授者，更多的是引導者、輔助者。教學要從學生的興趣點出發，精心設置教學情境，層層設疑，讓學生積極主動地開展數學思維，體現了新課改“以學生為主體”的核心理念。同時教師要善于制作和利用幾何畫板、微課等現代多媒體教學技術，幫助學生突破知識難點。

【關鍵詞】高中數學 正弦定理 主體轉換因學定教

一線教師是新課改的踐行者，如何把新課改的理念貫徹到教育教學中是我們長期的奮斗目標。下面，我將以正弦定理為例，就如何踐行新課改的教育理念做以下探討。

一、主體轉換，以教輔學

傳統的教授方式是以教師講授為主，大半的課堂出現了“滿堂灌”現象，長期實踐下來，發現于學生發散思維的鍛煉無益，新課改后，對教與學都提出了新的要求，教師不再是簡單的知識傳授者，更多的是作為引導者、輔助者，學生成為課堂的絕對主體，這也直接影響到了課堂教學的評價標準，新課程的課堂教學成功與否要基于學生是否得到思維的鍛煉，促進學生理解性記憶能力的提升，基于此，教師的角色轉換顯得異常關鍵。以正弦定理為例，此定理是用代數方法解三角形的有力工具，我們的教學目標不僅是要學生可以通過學習本章節，解決測量和幾何計算有關的實際問題，更為重要的是，可以在探究過程中，學習到“從特殊到一般”的研究方法和“轉化歸結”的數學思想，在解三角形的實際問題中又能體會其中蘊涵的“方程思想”，掌握到這一揭示三角形邊角關系的重要數學模型。從知識上看，學生已學習過平面幾何、三角函數和平面向量的知識，并在初中就研究過直角三角形。從方法上看，學生已接觸過“特殊到一般”的研究方法，如函數的奇偶性、單調性，也體會過“分類討論”“轉化歸結”的數學思想，這些都為正弦定理的發現和探究奠定了基礎，但根據我所掌握的整體學情，這一階段學生的觀察歸納、合情推理的數學能力還不足以支撐他們獨立推導，需要教師來恰當引導、幫助學生觀察、猜想、驗證，進而證明正弦定理。

二、因學定教，教學相長

從我所教授班級學生的實情和需求出發，兩個班級皆為文科班且層次不同，這就要求一方面要重視基礎教育，同時，針對基礎不同的學生要進行不同程度的引導。一方面，我對基礎較為薄弱的班級重視雙基的落實，在教學中，著重體現每一章節數學概念的來龍去脈，引導學生推導并掌握從具體實例抽象出數學概念的過程，在初步運用中逐步理解和掌握數學概念和數學思想;在教學過程中，貫穿核心概念（三角函數、解析幾何等）和基本思想（分類討論、轉化歸結等），幫助學生逐步加深理解;通過對基礎題的強化訓練，不斷提升學生基礎知識和基本技能。另一方面，對于基礎稍好的班級，在鞏固“雙基”的基礎上，注重提升學生的綜合運用能力，運用運算、作圖、推理、數據處理等不同的方式來訓練和提升數學技能。

在正弦定理的教授過程中，本著從學生感興趣的實際問題入手，融入本地特色，通過創設情景，提出層次遞進的兩個問題來導入新課，第一個問題目的是讓學生通過“舊知”解直角三角形，測得AB兩點距離。第二個問題目的是把學生引入到銳角三角形的情況又如何測得AB兩點距離。學生會發現用解直角三角形的舊知識不能很簡潔有效的處理新問題，從而激發學生探索的欲望，有沒有更好的方法來有效解決新問題？層層遞進，也是為了增強學生用已有知識獲取新知識的能力，便于學生理解記憶。

通過過程把控，對教師的成長也極有意義，在不同的階段變換適合的教學方式，會促使教師進行反思性的教學，“懂”知識點和“教”知識點是存在巨大鴻溝的，反思促使像我這樣教學經驗并不算豐富的教師不斷學習如何教學，反思型教師不僅想知道自已教學的結果，并且要對教學方式方法的效能等進行深思，改良教學的方式方法，促使反思型教師增強問題意識和適應不同學生的教學能力，直至成為學者型教師，從而形成良性的循環。

三、假想設定，把握難點

猜想提出后，不急于讓學生證明猜想，而是先設計了兩個實驗活動去驗證猜想，第一個活動目的是讓學生親自動手驗算銳角三角形和鈍角三角形關系式的成立。第二個活動目的是利用幾何畫板模擬產生更多的隨機實例去驗證猜想。這樣通過從少量到大量的驗證結果的積累，會強化學生對猜想正確性的感知，為證明猜想建立信心。老師只是對學生討論的結果適時點評、完善。整個過程中教師要提供一個開放平等，有利于討論的課堂氛圍，讓學生體驗到集體交流、合作探究發揮出的巨大作用。這也正是新課程所倡導的教學理念。結合實際情況，由于證明的方法較多，在課堂有限的時間里，學生思考不容易全面，一課時的教學容量，也難以全面展示所有方法，所以我把其他的證明方法制作成“微課”，提供給學生，課后繼續探究。