“題組解決”式數學課堂的構建探研

范華榮

摘 要：數學課堂應該向學生傳遞有用的數學思維和技巧，引導學生掌握數學知識。“題組解決”式數學課堂，能夠引領學生挖掘數學題組之間的內在聯系，對啟發學生的數學思維有積極作用。教師應在課程導入中設計啟發性題組，新知教學中設計代表性題組，課程復習中設計對比性題組，構建“題組解決”式數學課堂。

關鍵詞：數學課堂;題組解決;啟發性題組;代表性題組;對比性題組

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）36-0088-02

當前，部分教師仍然只看重數學理論知識的教學，不斷給學生布置各種課堂練習，但這種教學模式是無法提升學生數學學習能力的。與傳統課堂不同，“題組解決”式課堂更注重數學知識的整體性教學，能使學生牢固掌握數學知識，挖掘數學知識之間的規律。為此，本文對“題組解決”式初中數學課堂的構建展開研究。

一、課程導入中設計啟發性題組，形成良好的“題組解決”式課堂

對于一些數學基礎薄弱的學生而言，他們容易對未知的數學知識產生不安、畏懼的學習心理，因此教師應該盡可能為學生創設輕松、愉快的課堂教學環境，幫助學生樹立學習信心，使其產生學習動力。教師可以在課程導入階段，將新課教學內容與學生已學內容相聯系，把涉及的數學概念、公式、定理等內容整理和設計成具有啟發性的數學問題組，通過讓學生解答題組問題，達到承接新舊知識點的教學目的，從而幫助學生做好學習新課內容的準備。為了增強學生學習新課知識的信心，題組問題應當保持適宜的難度，且題量要做到少而精，使學生可以在解答題組問題中獲得學習的信心和動力，進而投入到后續新課內容的學習中。

例如，在教學初中數學“正數和負數”時，教師應先帶領學生回顧之前學習過的數的類型，并設計相應的啟發性題組問題，順勢引出新課知識。教師可以根據“正數和負數”新課內容設計如下題組。（1）我們班有51個同學，男同學27個，女同學24個。其中，男同學占全班總人數的52%，這道題目中出現了幾個數？你能將這些數按以前學過的數的類型進行分類嗎？（2）在生活中，僅有整數和分數就夠用了嗎？某市最低溫度是零下5 ℃該如何表示？（3）前面帶有“-”號的新數我們應怎樣命名呢？（4）填空：請把 -12、70、-2.2、1/3、0.5、-3/4分別填在表述正數和負數的圈里。在上述數學題組中，題目（1）是為了幫助學生復習學習過的數的類型，幫助學生歸納出已經學過的整數和分數，進而為數學基礎薄弱的學生做好學習新知的準備。題目（2）是在題目（1）的基礎之上進行提問，以順勢引導學生探究“正數和負數”內容，讓學生初步感受引入負數概念的必要性。題目（3）是讓學生帶著問題看書學習，以了解什么是負數及“-”號表示的意思。題目（4）主要是讓學生將自己認知的“正數和負數”知識用于解決實際的數學問題，而且該題目比較簡單，學生容易回答，有助于學生獲得成功的學習體驗，進而樹立學習信心。

二、新知教學中設計代表性題組，營造數學“題組解決”式課堂氣氛

教師可以為學生設計一組具有代表性的數學題組，并適當增加題組問題的難度，以激發學生的好奇心和求知欲，進而營造數學“題組解決”式課堂教學氣氛。教師應給予學生一定時間，讓他們結合剛剛學習的數學知識，進行數學題組問題的解答，從而幫助學生進一步研究和梳理新課所學知識。此外，在解答題組問題的過程中，教師還應該督促學生做好相應的學習筆記，將自己解答過程中遇到的問題記錄下來，并把自己做錯的題組記錄到筆記本中，以方便復習。

例如，在教學“解一元一次方程（一）——合并同類項與移項”時，為了幫助學生深入了解和運用一元一次方程，從而鞏固新課所學的解一元一次方程的方法和步驟，教師可以根據教材中的有關知識點，設計如下題組。（1）解下列方程：x+3x-2x=4、7a-a-2a=2、6z- 1.5z-2.5z=3。（2）解下列方程：3x+7=32-2x、6x-7= 4x-5、8.5x+2=1.5x+10。（3）學校將一些圖書分給同學閱讀，如果每個人分得3本，則會剩余20本圖書，而如果每個人分得4本，則會缺少25本圖書，求初一班的學生人數。在上述數學題組中，題目（1）是引導學生運用合并同類項法則來解一元一次方程，以幫助學生熟悉合并同類項法則。題目（2）是鍛煉學生運用移項法則來解一元一次方程，從而引導學生反思移項時應該注意哪些事項，進而加深學生的學習印象，以有效運用移項法則來解決實際的一元一次方程問題。題目（3）的設計目的是讓學生綜合運用所學的合并同類項和移項法則來解決一些關于一元一次方程的應用題。這道題具有一定的難度，綜合考查了學生的數學理解、分析和解決能力。但是，學生有了前面的學習鋪墊之后，產生了一定的學習信心，也對這些具有難度的題目充滿興趣。這有利于加深學生對一元一次方程的理解，也有助于營造數學“題組解決”式課堂的氣氛。

三、課程復習中設計對比性題組，提高“題組解決”式課堂教學的效用

數學教師應針對學生所學的課程知識，設計具有對比性的題組，以啟發學生的數學思維，使其運用所學知識進行數學問題的比較和分析，從而提高數學知識運用能力。此外，教師還應該根據學生的學習能力和基礎知識水平，設計適合學生解答的比較類題組，使學生真正從中獲得學習經驗，從而提高“題組解決”式課堂教學的效用。

例如，在教學“三角形”時，為了幫助學生鞏固所學的課程知識，強化學生的數學知識運用能力，教師在課程復習階段可以設計一些對比性的數學題組。（1）點O是等邊△ABC內的一點，OA= 4，OB=5，OC=3，請求出∠AOC的度數。（2）點O是△ABC內的一點，AB=AC，∠BAC=90°，OA=4，OB=6，OC=2，請求出∠AOC的度數。以上題組主要是為了幫助學生復習已學的三角形知識，而題目中涉及了等邊三角形以及直角三角形等知識。題目（1）是為了幫助學生形成相關的角度數計算的知識框架，以及知道如何畫輔助線等。題目（2）則是題目（1）的變式訓練題，可以幫助學生進行對比分析，使學生能夠選擇出解題需要用的知識點，進而從多個角度尋找解決問題的方法。

四、結語

總之，在數學教學中，“題組解決”式課堂模式的構建，能夠引導學生根據題組展開數學知識的學習與探究，從而使學生對數學知識產生學習興趣，進而提高學生的數學應用能力。教師應合理利用題組，使學生通過練習提高數學題解能力，培養數學思維。

參考文獻：

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