探究高中數學尖子生的培養策略

李艷潔

摘 要：高中階段課業較為繁重，學生面臨很大考驗，其中尖子生依靠自身優越的條件，可以將知識做到內化，從而獲得很好的成績。數學科目一直被學生認為是難學的科目之一，考試成績也總是出現兩極分化的局面。對于一些表現出數學天賦的學生，教師應該重視起來，幫助這些學生達到尖子生的水平，從而讓他們在數學的海洋中繼續遨游。

關鍵詞：尖子生;高中數學;學習方法;數學思維

引言

高中是人生的轉折點，數學更是取得高分的關鍵，因此尖子生必須加強數學能力。作為高中教師要注重尖子生的培養工作，可以從學習方法和數學思維兩方面入手，讓學生形成一套完整的數學邏輯，并且取得數學成績的新突破。

一、優化尖子生的學習方法

（一）清晰了解相關概念

數學的基礎不是解題的正確率，而是數學概念，這是很多教師都在不斷強調的關鍵點。然而很多學生都經常選擇忽略，不注意概念的積累，總是盲目去做題，導致基礎知識不牢固。對于想要取得絕對領先地位的尖子生，相關數學概念必須明晰，才能加深對數學的理解，這是數學學習的第一步。教師要用心多觀察尖子生的學習習慣，引導他們養成首先熟知概念的好習慣，踏實走穩每一步路，有助于實現更大的飛躍，在數學科目中拿到心儀的成績。

幫助學生解答疑問時，相關概念總是會出現不知道的情況，這是學生們經常忽視的細節，如：函數的概念是在某一個變化過程中有兩個變量x和y，設變量x的取值范圍為數集D，如果對于D內的每一個x值，按照某個對應法則f，y都有唯一確定的值與它對應，那么，把x叫做自變量，把y叫做x的函數。很多學生容易混淆x和y的含義，對于尖子生來說更應該將概念把握準確，因為細節決定成敗。

（二）習題中回顧知識點

數學教師經常會強調課后要做習題，很多學生也確實照做了，但是僅僅是做，沒有加入思考的部分。做習題的目的是為了加強知識的記憶，尖子生應該在做題過程中明確該題考查內容，邊練習題目，邊回顧知識點，做到精準識別題目。教師可以在平時的講題過程中，將這一思想融入教學，使尖子生無形之中形成固定的做題模式，加深知識點的記憶，提高知識的應用能力，達到事半功倍的效果。

（三）探索多種解題方法

對于普通學生而言，掌握一種做題方法就足以應對簡單題目，但是尖子生必須沖擊有難度的題目，才能取得高分。教師可以多鼓勵尖子生創新解題方法，他們的做題速度一般較快，會留下較多的課余時間，完全有能力去鉆研題目，不過教師需要定期為尖子生解惑，避免出現不合理的創新解題過程。探索多種解題方法有利于督促尖子生發散性思維的形成，激勵尖子生敢于突破自己的舒適區，向著更高的難題發起沖擊。

二、強化尖子生的數學思維

（一）規范解題過程

在日常教學中，經常會發現尖子生喜歡簡寫過程，這固然是能力強的體現，可是在一些偏難題型中，缺少過程則會大大增加錯誤率，而且影響二次驗算和檢查。因此，教師在尖子生平時練習的過程中，應該多加提醒，讓他們明白規范解題的重要性，強調足夠多的次數，尖子生慢慢會習慣一步一步解題。尖子生規范解題步驟，可以養成良好的解題思路，同時也降低了失分的概率，爭取拿到自己應得的分數。只有尖子生的解題過程每一步都按照規范的要求去寫，保證卷面清晰整潔，才能坐上多次高分的寶座。

如：把定義在R上，且滿足f（x+T）=af（x）（其中常數a，T滿足a≠1，a≠0，T≠0）的函數叫做似周期函數，若某個似周期函數y=f（x）滿足T=1且圖像關于直線x=1對稱。求證：函數f（x）是偶函數。

尖子生經常不寫序號，他們總是覺得沒有必要，但是人總會有疏忽大意的時候，所以規范化尖子生解題過程很有必要。具體證明過程如下所示：

證明：因為x∈R關于原點對稱，又函數y=f（x）的圖像關于直線x=1對稱，所以f（l-x）=f（l+x）……①，又T=1，∴f（x+1）=af（x）……②，用-x代替x得f（-x+1）=af（-x）……③，由①②③可知af（x）=af（-x），∵a≠1且a≠0，∴f（x）=f（-x），即函數f（x）是偶函數。

（二）多總結題型

尖子生相較于大多數學生來說，有較大的刷題量，畢竟刷題積累是高分的前提。不過教師應該幫助尖子生避免盲目刷題，數量遠沒有效率重要，必須把刷題的效率放在首位。當題目數量累積到一定程度時，也要有自己的一套解題思路，如果尚未形成，說明沒有認真總結題型。教師在課堂之外，要多和尖子生溝通，經常疏導他們的緊張心理，監督學習程度，適時教授高效率的學習方法。總結是內化的過程之一，這個過程是通往成功的必由之路，只有充分吸收數學知識，才有應對多種考試的能力，以不變應萬變是最好的策略之一。

（三）提升數學素養

對于數學天賦極高的尖子生來說，可能天生就具備數學素養，然而那些靠少量天賦和不斷努力的尖子生就很可能缺少數學素養，面對難題出現束手無策的情況。為了讓尖子生有更全面的能力，教師應該在日常教學中加入培養數學素養的理念，鼓勵尖子學生多進行課后數學的自主探究，讓數學思維更好的存在于尖子生的腦海中。由教師牽頭，組織尖子生一起溝通討論問題，在暢所欲言中，不斷激發尖子生的潛能，大家一起相互學習，共同進步。班級范圍內，還可以成立數學學習小組，尖子生帶領普通學生，雙向激勵，加強班級團結性的同時，還可以讓學生喜歡數學課，在潛移默化中，培養學生的數學素養，也讓尖子生在輔導同學的過程中豐富自身的數學知識。鼓勵這部分尖子學生參加國家省市的數學奧林匹克競賽，這對他們的數學素養有很大的提升作用。

結束語

從嚴格意義上來說，教師只是引路人，但是要做好這個引路人并不容易。高中數學枯燥且難懂，很多學生因此而懼怕數學，尖子生的培養不只可以提升自身的數學成績，還有利于帶動班級學生的數學興趣。對于有數學潛能的尖子生，教師一定要多加引導，不能放任自流，將數學學習方法和思維傳授給尖子生，使得他們在茫茫學生之中脫穎而出，成為更加優秀的學生。

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