核心素養視角下高中數學教材的創造性使用原則與教學分析

張艷

【摘要】“核心素養”理念自提出以來便受到了廣泛關注，而在2017年，高中階段的《數學課程標準》的頒布與發行也正式提出了核心素養育人目標，所以教育部于2018年已經提出了編寫新教材的若干要求，這兩年也已經開始逐步啟用新教材。本文就將綜合分析在核心素養視角下編訂的人教版高中數學新教材特點，并同時闡述教師使用這一新教材去組織數學教育活動的具體做法。

【關鍵詞】核心素養;高中數學;人教版;新教材;原則分析;使用策略

人教版高中數學新教材的編訂結構變得愈加科學，刪減了一部分不符合高中生認知特征的數學知識，而且單元板塊的知識串聯度也比較高，更加符合學生本身的思維發育特征，有利于引導學生掌握數學知識的發展體系，讓學生真正明白數學概念的實際意義，以及探究數學知識的邏輯思維特點，讓學生順利利用數學知識去分析數量關系、空間形式。當高中生掌握了數學道理之后，他們的思維品質也將得以優化，這不僅可以讓學生游刃有余地學數學，還能讓學生在未來的社會競爭中展現出理性精神，更易于促使學生實現自身的理想目標，讓學生一生受益，完成核心素養改革目標。下面，我將通過對比人教版高中數學新舊教材來分析新教材的編寫特點，并由此產生的教學思考：

一、依托數學思維培養目的，堅持探究教學目標

人教版高中數學新教材有一個非常重要的特征，即“刪減+合并”，目的是要培養學生的數學思維，讓學生順利建構數學概念，夯實知識基礎。目前，人教版高中數學新教材一共分成了三個大板塊，即必修、選擇性必修與選修，而且各個單元基本上也涵蓋著基礎知識、建模活動、探究板塊與文化知識，可以綜合發散學生的學科思維，而且各個單元的知識板塊銜接緊密，體現的是數學學科的邏輯性、抽象性與具象化。因此，高中數學教師在使用人教版高中數學新教材時，要盡量設計數學探究活動，讓學生逐步建構數學知識。

以人教版高中數學必修二“平面向量及其應用”章節為例，便將“解三角形”內容融入到這一課之中，實則便是做了一次變革，因為學生不僅可以由此分析平面向量性質知識的應用條件，還可直接擴展“解三角形”的方式方法，如果學生的直觀想象能力不足，那么則可將“解三角形”知識轉化為代數知識，通過公式運算去簡化“解三角形”問題的抽象性。但是，我們也要注意，如果學生的直觀想象能力發展水平是比較高的，那么便要盡量使用正弦定理、余弦定理去解三角形，因為這種解題方法的運算量是比較小的，能夠精確解答相關數學問題。這樣一來，高中生就能面對兩種解題途徑，形成發散的數學思維。比如本章節便設計了如下一個例題：

甲船相距7n mile的C處的乙船，那么乙船前往營救遇險漁船時的目標方向線（由觀測點看目標的視線）的反向是北偏東多少度（精確到1°）？需要航行的距離是多少海里（精確到1n mile）？

這道例題并沒有給出具體的圖形，所以學生只有正確理解題意，畫出正確的圖形，才能順利解決問題。在教材中，在例題解析時則根據題意畫出了示意圖，利用正弦定理去解答問題。但是，這并不是唯一的解法，因為我學生可以直接在示意圖上畫出三維坐標，根據題意標出甲船、乙船、C處的三維坐標，將“解三角形”問題轉化為數的運算，則可通過向量知識去解答例題。因此，在本節課上，我們就可以讓學生利用兩種方法去解答本例題，讓學生對比余弦定理、向量解法的優劣勢。

二、依托學科能力培養目的，展現連貫性邏輯特征

人教版高中數學新教材的編排更加看重數學知識的連貫性，比如舊版的必修一中便以“集合”單元為主，學生需思考集合中的元素個數，在選修2-1中則介紹了常用邏輯用語。這樣一來，學生就難以全面分析集合問題與常用邏輯用語之間的思維關聯性。但是，人教版高中數學新教材卻不同，它將集合知識與常用邏輯用語知識串聯在一起，不僅全面介紹了集合的概念、集合間的基本關系與運算知識，并在此基礎上引入了“常用邏輯用語”知識，詳細介紹了充分條件、必要條件、充要條件、全稱量詞、存在量詞等數學知識，看似知識面很廣，但是卻更加符合高考復習順序，有利于讓學生進行更好地數學表達，讓學生實現有效學習。對此，高中數學教師便要以培養學生的學科能力為目標，將各章節知識的內在關聯性突出起來，讓各個知識點之間的關聯性變得明顯起來，為綜合發展學生的學科素養打下堅實基礎。

以人教版高中數學新教材必修三“概率”一課知識教學為例，由于新教材增加了隨機事件概率問題的獨立性，所以我就讓學生在本課知識學習開始之前復習了與隨機事件有關的數學概念。本班學生在初中階段基本上已經學習了隨機事件的概念、判斷事件是否屬于隨機事件的方式方法，以及簡單計算隨機事件發生概率的大小，以“可能性”知識培養了學生的統計意識。因此，我就利用教材所設計的幾個例題組織了任務探究活動，即學生需要記錄拋硬幣試驗中硬幣落地時正面向上的概率，據此推導出“隨機事件”的概率，然后再以計算機模擬投擲硬幣試驗過程，記錄具體規律，由此推測計算隨機事件。在本章節內容中，教材還設計了兩個例題，即投擲篩子的實驗中重復一百次重復投骰子分別去記錄數字1、5，或者是出現出現數字小于7、大于7，出現的數字為偶數、奇數的具體情況，在表格中記錄頻數、頻率。在第三個練習題中，學生便要列舉出概率很小的隨機事件例子，概率很大的隨機事件例子，實則便是要讓學生回歸生活，讓學生自主分析現實生活中隨機事件概率問題。這就在在原有基礎上拔高了知識的抽象度，但是卻是建立在學生現有認知基礎之上展開的，所以學生會順利產生求知欲，也能因此自主探索新概念。當然，學生還必須要在課堂結尾總結隨機事件概率知識，將所學內容串聯起來，有興趣的學生可以制作知識框架圖，以便形成連貫性、完整性的數學知識結構。

三、依托基礎知識銜接教學，夯實數學知識基礎

人教版高中數學新教材非常強調基礎、銜接這兩個特性，前者是要保證高中生可以掌握豐富的數學基礎知識，夯實學生的知識記憶，以便讓學生在此基礎上去解決數學問題，遷移數學知識，從而讓學生順利生成自主學習能力，提高學生的學習自覺性。那么，在使用新教材時，我們就應該引導學生去探究各個數學知識點的隱性知識點，使其的認知結構慢慢變得完整。這樣一來，高中生的數學學習潛能便能得到最大限度地開發，而這也必然會成為培養學生數學素養的關鍵點。

比如在“集合的概念”一課上，人教版高中數學新教材便在單元導入語上記錄了學生所接觸過的集合知識，如自然數的集合、平面內到一個頂點距離等于定長的點的集合，旨在讓學生回憶數學知識結構，也為促使學生更有效地使用集合語言做準備，所以教材列出了幾個簡單的集合案例，如以“地球上的四大洋”為主題的集合便是一種科學常識類問題，“1-10之間所有的偶數”、“方程x2-3x+2=0的所有實數根”便是兩個代數問題，“立德中學今年入學的全體高一學生”便是一道文字描述類問題，而“所有的正方形”、“到直線l距離等于定點d的所有點”便是兩道幾何類問題的集合。通過這幾道例題，本班學生基本上都能準確說出集合的個體要素，而這就有利于培養學生的數學認知能力，讓學生從感性認知過渡到理性認知狀態，從而有效培養學生的數學學科能力，發展學生的數學學科素養。通過本課，我也得到了一個啟發，即可以用生活化語言去展現數學例子，而且也可利用學生在其他學科中所學到的知識去設計數學問題，讓學生據此遷移個人認知經驗，使其順利建構新的數學概念。這種做法也必然更加貼合高中生的認知狀態，能夠讓學生在高度集中的精神狀態下學數學、用數學，使其順利內化數學道理。

總而言之，人教版高中數學新教材的編寫是在核心素養改革視角下編訂而成的，章節知識編排順序更加合理，而且各個單元內容板塊比較豐富，強調了學生自主、學科創新、知識遷移與連貫，致力于讓學生形成完整的知識體系。為此，高中數學教師要懂得創造性地應用新教材，要“用教材教”，讓學生逐步學會學數學，形成數學學科能力、完善思維品質。

【本文系廣州市教育科學規劃課題2019年度課題“建構深度教學，在問題引領下發展學生核心素養的課堂教學研究”研究成果（課題編號：201912014）】

【參考文獻】

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[2]呂增鋒.從“學生經驗”到“核心素養”的跨越——研讀高中數學人教A版新教材所引發的思考[J].中小學教師培訓，2020（07）：45-48.

[3]王延凱.高中數學人教版新舊教材比較研究[D].魯東大學，2020.

（責任編輯：伍靜儀）