數學素養背景下小學數學教學中數學文化的融入策略探究

摘?要：所謂“數學素養”泛指個體在社會實踐活動中體現出一定水平的數學能力，能夠高質高效地利用數學思維、方法、工具等解決現實問題，且具有一定的反思、改進及創新能力。“數學文化”是影響數學素養的重要因素，它既包含狹義上的數學觀點、語言、思想等，也包括廣義上的數學歷史、數學審美、數學價值觀等。文章以小學數學為研究對象，以提升學生數學素養為目的，通過論證數學文化與數學素養之間的關系，探索小學數學教學引入數學文化的策略。

關鍵詞：小學數學;數學素養;數學文化;人文底蘊

一、 引言

《義務教育數學課程標準（2011版）》（下文簡稱：《數學標準》）明確指出：“數學是人類文化的重要組成部分”，肯定了數學在學校教育范疇內具有“文化屬性”。而“數學素養”是指通過數學教育賦予學習者數學知識經驗范疇內的認識論、方法論，形成具有數學明顯特征的（抽象、邏輯、概念、系統等）綜合思維形態。簡單說，“數學素養”是學生理解數學、掌握數學、應用數學、創新數學的綜合品質與修養，它屬于文化素養的范疇。但結合小學數學教學實踐分析，數學文化長期以來被排除在教學內容之外，特別是一線教學活動中過度渲染（小學）數學的“計算工具”價值色彩，致使小學生不知數學之史、不懂數學之美，也因此無法體驗數學之樂、領悟數學之妙，更無法對學生數學素養提升提供應有保障。據此，如何在小學數學教學中引入數學文化，應作為學科建設及教研方面的重要任務。

二、 數學文化與數學素養概述

數學文化在繼承“文化”一般屬性的同時，也呈現出自身的特色，如數學家、數學史、數學美等概念，其中均蘊含豐富的人文要素——但就具體“什么是數學文化？”這一問題，從不同角度理解即可獲得不同答案，如美國著名數學家莫里斯·克萊恩從“歷史維度”出發，將數學納入“現代文明”序列，那么從這一視角出發，數學文化就是一種“理性精神”。又如，李察·庫蘭特在其著作《什么是數學》（What is Mathematics）一書中，基于跨學科、跨文化、跨領域的研究方式，指出“數學在不同文化背景下其思維架構與方式也存在差異”，這表明數學文化具有共同的數學屬性，但研究依據是不同文化（含思維、方法、結構等），因此“數學文化”既是人類文化的分支，也是數學知識中的“人文成分”;整體上，小學一線教師可將“數學文化”視為數學學科范圍內的“人文性”要素。

借鑒PISA（國際學生評估項目）給出的定義，即“數學素養是一種當前及未來發展中理解數學并運用數學的能力”。“新課標”實施以來，“數學素養”與“數學核心素養”在一定程度上被同化，理論上前者包括后者，既然突出了“核心成分”，在研究過程中小學生數學素養的提升，必然是建立在“核心素養”提升前提下的，明確這一關系，有利于小學數學教師在教學實踐中把握重點、厘清方向。但遺憾的是，小學數學核心素養仍處于探索環節，相關學者、專家及一線教師對數學核心素養的歸納有著不同意見，因此遵循《中國學生發展核心素養》框架下“人文底蘊”要求，按照小學生身心發展特點及數學學科特征，借助數學文化的滲透可以更好地達到數學素養提升的目標。

綜合以上，“人文性”為數學文化與數學素養之間搭建起共性橋梁，可以認為“數學文化”和“數學素養”在小學數學教學實踐中具備共同的落腳點，這一關系的成立是“引入數學文化、提升數學素養”的前提條件。

三、 數學文化在小學數學教學中的融入策略

（一）提升教師數學文化意識、基于課堂教學途徑融入

現階段，課堂教學是小學數學教學實踐活動的主要陣地，在該模式下“數學文化”的融入要考慮教學空間、教學資源、教學目標的局限性，可通過與具體的“數學知識”構建關聯，圍繞著某個知識點進行數學文化的擴展、滲透，以此促進小學生數學素養的提升。這一目標的實現基于一個前提，即教師應秉承正確的數學觀——即數學文化是無處不在的，它與數學素養之間存在“人文性橋梁”，要求教師習慣性地運用空間理念、數量關系、抽象轉化等解釋現實問題——如果觀念過于狹窄，那么學生僅能夠從教師那里了解到數學的工具價值，反之，如果教師能夠將“數學文化”置于宏觀的文化命題中（涵蓋哲學、社會、宗教等），學生的人文素養也能夠隨之提升。

1. 加強教師的文化認識

《普通高中數學課程標準》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力。”因此，教師在教學過程中，應體現數學在人類社會中的文化價值，引導學生了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，從而激發學生自身學習數學的興趣和對數學學習的探索，為培養學生自主思考研究數學的習慣，并將其應用在現實生活中打下良好的基礎。在課堂教學中，教師作為教學的引領者，起著模范榜樣的作用，舉止行為都是在潛移默化地影響著他的學生。所以要想讓數學文化能夠更好更快地滲透到小學數學教學當中，首先就要對老師提出更高的要求，尤其要不斷地去提高老師的數學文化意識。如何讓提高老師的文化意識呢？要求老師多去閱讀一些有關數學歷史文化的書籍，不斷地提高自身的文化素養，這樣老師才能夠在今后的教學當中充分發揮、應付自如。把優秀的數學文化歷史帶到小學課堂當中去，帶到我們祖國未來的花朵中去。

2. 豐富老師的文化內涵

在當前的小學數學教學中，教師想要做到“以數學文化關懷人，以數學精神培養人”，就需要積極參加有關數學文化的交流活動和講座，了解數學文化融入數學課堂的必要性和重要性，并想方設法豐富自身的文化內涵，提升自身的數學文化意識，從而為課堂教學中融入數學文化奠定基礎。實踐中，一方面，教師可以根據數學教材每一課的主題尋找相關的數學文化方面的知識，如數學家的趣聞軼事、數學概念（或符號）的起源、古今中外的數學思想方法等，并有意識地將這些數學文化知識穿插在教學的各個環節中，使學生感受到隱藏在數學概念和定理背后的人類的智慧和意志。例如在執教北師大版數學六年級上冊《圓的周長》這一課，通過課前搜集圓周率的相關知識拓寬教師的數學文化視野，提升教師自身的數學文化意識，也豐富了課堂知識。當學生通過實驗發現圓的周長總是直徑的3倍多一些，這時教師適時引出圓周率，然后向學生介紹，約2000年前，中國的古代數學著作里《周髀算經》中就有“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，中國有一位偉大的數學家和人文學家祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到7位小數的人。他的這項偉大成就比國外數學家得出這樣精確數值的時間，至少要早一千年！通過這段話的學習激起學生強烈的民族自豪感，從而讓學生從小樹立起為國家富強、為民族振興而發奮讀書、頑強拼搏、積極奉獻的責任感。另一方面，在課余，教師有空與學生交流時，可以與學生圍繞數學史、數學哲學、社會學等方面的文化知識進行探討，豐富自身文化內涵，有效提升其數學文化意識，為后續在數學課堂教學提供支持。

（二）擴展多元數學文化資源、基于教材欄目途徑融入

《數學標準》中強調：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志”，在“如何提升數學素養”策略上，《數學標準》在“課程資源開發與利用建議”中給出了明確指示，即“探索復雜問題、多角度理解數學”。立足現狀，人教版小學數學教材中提供了“你知道嗎？”“數學樂園”等欄目，借助教材中的這些欄目，能夠順理成章地將相關數學文化融入數學知識傳授中去。例如，人教版小學數學六年級下冊第一單元“負數”的教學中，在“你知道嗎？”的欄目里，列舉了四種關于負數的理解方式，其中“算籌”是中國古代數學家發明的一種計算方式，可作為數學實踐應用的切入點，讓學生了解古人利用負數的方法，借鑒古人的智慧掌握新知識;但受限于教材篇幅，“你知道嗎？”欄目中數學文化的呈現只是冰山一角，教師在展開數學文化融入之前應收集較為全面的“負數史料”，在融入過程中遵循《數學標準》中對數學素養培養的相關要求，例如“多角度理解數學”——紅色算籌代表“正數”，而黑色算籌代表“負數”，“糧食入倉為正而出倉為負”也是一個理解角度，這樣通過數學文化資源挖掘、拓展，實現多元化融入，可有效滿足多角度理解的需要。作為數學文化的載體，在教材的組成部分中，此類欄目所容納的數學文化資源畢竟有限，僅以此提升學生數學素養顯得匱乏。據此，教師應更新數學教育理念，跳出數學教材局限，積極地尋求跨學科、跨領域的數學文化資源，實現學生的知識多元輸入。

（三）豐富課后數學作業形式、基于數學實踐途徑融入

在數學文化、數學素養的“人文性”共同特征上，最具有統一性的是“人文情懷”。情懷是一種主觀能動情緒，則數學人文情懷的形成，有賴于學生主動接觸數學文化，并通過實踐的方式形成文化體驗，進而不斷沉淀積累數學素養。教師可通過豐富家庭作業形式，將單一的“書面化”轉型為“動手做”，以增強學生對“數學美”的體驗。例如，人教版小學數學二年級下冊“圖形的運動（一）”部分的“生活中的數學”欄目，以傳統民間文化藝術形式“剪紙”為例，向小學生呈現出對稱的藝術美，相應地在課后作業的設計方面，教師可以引導學生按照一定的要求，設計具有對稱特征的剪紙作品。通過諸如此類的數學文化呈現方式，讓學生了解到數學的魅力，并沖淡數學“工具性”的單一體驗。

四、 結束語

綜上所述，數學文化是數學素養培養的重要促進要素，它有利于小學生從數學工具性狹隘認知中擺脫出來，形成數學學科的濃厚興趣。同時，數學文化跨學科、多元性的呈現形式，也有助于學生更好地體驗到數學本身所蘊含的審美情趣、人文韻味。

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作者簡介：

周萍文，甘肅省定西市，甘肅省定西市臨洮縣第二實驗小學。