幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

袁珍禮

摘? 要：高中數(shù)學(xué)是高中的基礎(chǔ)學(xué)科，立體幾何從平面到立體，知識(shí)內(nèi)容更加的抽象，給高中學(xué)生的數(shù)學(xué)增加了難度，影響了高中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。幾何畫板作為一種新的教學(xué)工具形象化地把幾何圖形呈現(xiàn)在學(xué)生面前，提高了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用分析

隨著新課程改革的推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也有了新的改進(jìn)，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教學(xué)手段也向多元化、信息化的方向發(fā)展，這些教學(xué)手段在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了明顯的應(yīng)用。由于高中數(shù)學(xué)抽象性更強(qiáng)，立體感不強(qiáng)的學(xué)生學(xué)習(xí)起立體幾何就比較困難，幾何畫板的使用將平面圖形和立體圖形之間演化，加深了學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)的理解。

一、幾何畫板在平面幾何中的應(yīng)用

平面幾何以歐幾里得的《幾何原體》為參考，研究的對(duì)象是平面上是直線、二次曲線的幾何結(jié)構(gòu)與度量關(guān)系，平面幾何的傳統(tǒng)教學(xué)模式多是采取教師在黑板上將書本上的知識(shí)反復(fù)的講授給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)的、大量的練習(xí)來(lái)加深學(xué)生的印象，所以學(xué)生會(huì)覺(jué)得枯燥乏味。通過(guò)這種題海戰(zhàn)術(shù)可以獲得一時(shí)的學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，很難讓學(xué)生在深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)上有所突破，起到應(yīng)用的效果。幾何畫板的使用，可以將平面幾何的理論知識(shí)的形成過(guò)程詳盡地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生對(duì)這些理論知識(shí)的形成過(guò)程有了充分的了解，有利于學(xué)生對(duì)平面幾何知識(shí)的理解和掌握，幫助學(xué)生解決平面幾何知識(shí)問(wèn)題的解決。

二、幾何畫板在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

1.利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性保持幾何關(guān)系不變

在高中的代數(shù)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到變和不變的問(wèn)題。比如，保持幾何關(guān)系不變的條件下，去隨意的改變圖形的位置。采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法是無(wú)法對(duì)這個(gè)過(guò)程去演示的，學(xué)生只能是自己在頭腦中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)模型的移動(dòng)去對(duì)這個(gè)過(guò)程進(jìn)行推斷研究，重要能做到這一點(diǎn)的學(xué)生又是少之又少，這就使高中代數(shù)教學(xué)的效果大打折扣。使用先進(jìn)的幾何畫板的模式進(jìn)行教學(xué)，將這一過(guò)程動(dòng)態(tài)的、形象的演示出來(lái)，讓學(xué)生可以清晰地看到幾何關(guān)系不變的情況下，改變圖形的位置的特征，這一生動(dòng)形象的演示讓學(xué)生清晰的了解了這一圖形的變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生更好地掌握了這一代數(shù)知識(shí)，從而提高了高中代數(shù)教學(xué)的質(zhì)量和效果。

2.直觀生成幾何畫板的動(dòng)態(tài)展示軌跡

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是，教師在講解軌跡這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，會(huì)將軌跡的靜態(tài)軌跡圖形畫在黑板上，通過(guò)靜態(tài)圖去推演動(dòng)態(tài)的軌跡情況，讓學(xué)生通過(guò)想象去完成數(shù)學(xué)軌跡模型的構(gòu)建，使立體感不強(qiáng)的學(xué)生無(wú)法將靜態(tài)的圖形立體化，所以也就很難很好地去理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因此很難提升學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的興趣，而會(huì)感到學(xué)習(xí)代數(shù)有一定的難度，影響了學(xué)生代數(shù)學(xué)習(xí)的積極性。幾何畫板的應(yīng)用，完全改變了這種狀態(tài)，通過(guò)幾何畫板的動(dòng)態(tài)的演示，就會(huì)在學(xué)生頭腦中形成了軌跡的動(dòng)態(tài)圖形，幫助學(xué)生更好地理解軌跡這一知識(shí)點(diǎn)，有效地幫助了學(xué)生提升了代數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。

例如，在高中代數(shù)中函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，用幾何畫板了把數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合起來(lái)，當(dāng)a>0，a≠1的情況下，利用幾何畫板畫出y=ax的平方的幾何圖形，可以對(duì)這個(gè)函數(shù)進(jìn)行列表描點(diǎn)，然后再將點(diǎn)連接畫圖，然后可以得到一個(gè)清晰的開口向上拋物線圖形。通過(guò)這樣的繪圖，讓學(xué)生清晰而直觀地對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)有了了解和掌握，同時(shí)也對(duì)函數(shù)的性質(zhì)有了更深的理解。

三、幾何畫板在立體幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何是以平面幾何的知識(shí)為基礎(chǔ)的高深的幾何課程，教學(xué)內(nèi)容比平面幾何的內(nèi)容更多，難度也更大，對(duì)于高中學(xué)生來(lái)講，要想熟練的解答立體幾何的知識(shí)有一定的難度。大多數(shù)的高中學(xué)生立體圖形的空間意識(shí)不強(qiáng)，空間的圖形轉(zhuǎn)化和空間的想象能力都不是很強(qiáng)，使學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的信心大受打擊，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的學(xué)習(xí)興趣。其實(shí)學(xué)生只要了立體幾何的空間架構(gòu)，就可以學(xué)好立體幾何。高中立體幾何教師使用幾何畫板可以使平面幾何動(dòng)起來(lái)轉(zhuǎn)變成立體幾何，使立體圖形清晰地展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生就可以從各個(gè)方面去探究立體幾何的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，更好地掌握立體幾何的解題思路。

例如，在學(xué)習(xí)立方體的畫圖過(guò)程中，通過(guò)幾何畫板的使用，能夠讓平面中的正方形翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、平移，通過(guò)這樣的動(dòng)態(tài)的過(guò)程，讓學(xué)生直觀地看到了面以及面的視覺(jué)動(dòng)態(tài)圖形，能夠幫助學(xué)生把自己看到的運(yùn)用到平面圖形當(dāng)中，正確在平面中構(gòu)建出立體的正方體圖形。

又如，在學(xué)習(xí)分割三棱柱來(lái)求三棱錐的體積這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師就可以利用幾何畫板，在三棱柱中做出三棱柱切割面的不同的顏色，通過(guò)拖運(yùn)被分隔出來(lái)的三棱錐，把分隔的過(guò)程形象而又直觀的展示出來(lái)，最后很容易利用所學(xué)的知識(shí)去求出來(lái)三棱錐的體積。

四、幾何畫板在平面解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用

平面解析幾何從字面上的意思來(lái)講就是把平面幾何解析成多個(gè)部分來(lái)進(jìn)行分析研究，最后解答問(wèn)題，進(jìn)而使高中學(xué)生對(duì)平面幾何的理解更加的全面。但是傳統(tǒng)的解析幾何教學(xué)很難完全達(dá)到這一效果，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解還流于表面化，很難對(duì)其實(shí)現(xiàn)深層次的理解和掌握。高中數(shù)學(xué)教師采用幾何畫板的模式，對(duì)學(xué)生來(lái)進(jìn)行平面解析幾何的教學(xué)，充分利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)形象的功能，有利于學(xué)生對(duì)解析幾何的問(wèn)題的解決。

例如，在直線和二次曲線的教學(xué)中，采用幾何畫板將直線和二次曲線相互融合又動(dòng)態(tài)的分離，能夠讓學(xué)生更清晰的分析平面和曲面的知識(shí)，把復(fù)雜的問(wèn)題解析成一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而去一個(gè)個(gè)地去解決，使學(xué)生對(duì)直線和二次曲線相交的問(wèn)題有了更深層次的理解和掌握。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，幾何畫板應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中有效地降低了數(shù)學(xué)的難度，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，打破了傳統(tǒng)的枯燥乏味的教學(xué)模式，教師通過(guò)幾何畫板的運(yùn)用把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)形象動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幾何畫板的運(yùn)用提升了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，也推動(dòng)了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。

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