STEAM教育理念下高中數學命題教學設計

聶蕾

摘? 要 命題是高中數學學習的重要內容，也是高中階段數學學習的難點。STEAM教育理念目前在國外發展得如火如荼，我國也在不斷地探索，它符合新時代人才培養的標準。將STEAM教育理念融入高中數學命題教學中，增強學生對于命題的理解，通過多方面知識的聯結培養學生的綜合能力。

關鍵詞 STEAM教育理念;高中數學;數學命題;教學設計;核心素養

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2021）07-0078-04

0 前言

數學命題主要包括法則、公式、定理、公理等內容，數學命題教學是高中階段數學教學的重要組成部分，是培養學生邏輯推理能力的基礎。數學課程中命題教學占據大部分內容，在整個教學過程中具有舉足輕重的作用。同時，數學命題包含豐富的數學思想方法，是發展學生思維的重要內容。因此，數學命題的學習對學生來說是十分重要的。但在日常教學中，許多教師對于命題部分的教學還采用講解—接受的教學模式，被動的教學過程使得學生學習興趣低下，對于命題只是靠背誦來記憶，很難將命題運用到具體數學情境中。STEAM教育是一種跨學科的綜合教育，它將科學、技術、工程、藝術和數學融合在一起，可以實現知識的綜合應用。將STEAM教育理念應用到數學命題教學中，不僅能夠提高學生對命題學習的興趣，還可以將抽象的命題直觀化地呈現在學生面前，促進學生的理解。

本文從總體上描述了數學命題教學的重要性和目前教學的弊端，并展示了STEAM教育理念融入后的優勢，通過對文獻進行收集和分析，分別對STEAM教育和數學命題的概念和現狀進行分析總結，而且對STEAM教育理念融入高中命題教學的必要性進行分析，對研究和教學設計所用到的理論進行分析和總結，為STEAM教育理念應用到高中數學命題教學設計應用流程，并展示一套完整的教學設計，提出相關建議，希望能夠為優化STEAM教育理念的應用和數學命題教學提供幫助。

1 相關研究綜述

相關概念界定

1）STEAM教育。STEAM是科學（Science）、技術（Tech-

nology）、工程（Engineering）、藝術（Art）、數學（Mathe-

matics）五者首字母的縮寫。STEAM教育是一種多學科融合的跨學科教育，以數學為基礎，旨在培養具有創造性的綜合人才。STEAM教育融合多門學科，提倡讓學生自己動手操作，從過程中學習多學科知識的教學理念更注重學習的過程而不是結果[1]。這與目前命題教學注重背誦記憶而忽視命題來源相反，能更好地讓學生理解命題的來龍去脈，恰當地運用到數學情境中。

2）數學命題。數學命題包括法則、公式、定理、公理等內容，人們通常認為數學命題是能夠進行真假判斷的陳述句。對于數學命題的討論，可以分為內涵、分類、學習方式三個方面，不同學者具有不同的觀點。葉立軍[2]認為，命題是根據概念或由簡單命題復合而成的表達判斷的語句，但又復雜于一般概念。房元霞等人[3]認為，數學命題由概念組合而成，反映了數學概念之間的關系。亞里士多德[4]在《工具論》中將命題分為簡單命題和復合命題兩類，但是在后面章節中并沒有對復合命題進行詳細展開，只是將簡單命題分為真、假命題。葉立軍[2]將數學命題分為真命題和假命題。通過對多篇文獻的分析發現，多數專家認為，命題的學習方式包括上位、下位和并列三種。在對數學命題分析的基礎上，喻平[5]認為，數學命題教學設計包括發生型模式、結果型模式、問題解決型模式三種模式。何小亞等人[6]認為，數學命題的教學設計包括由例子到原理和由原理到例子兩種模式。

研究現狀

1）STEAM教育現狀。在科技高度發展的今天，各國對創新型和綜合型人才的需求越來越迫切，于是STEAM教育理念應運而生。STEAM教育的發展經歷了三個階段：STS→

STEM→STEAM[7]。STS是由科學、技術、社會組成的。美國在19世紀60年代起就開始研究，日本、英國等國家也相繼展開研究，而隨著跨學科研究的不斷深入，STEM和STEAM

慢慢發展起來。STEM教育是美國為了應對國家競爭力落后、戰略型人才不足而提出的新型教育理念。1986年，美國國家科學委員會發表的《本科的科學、數學和工程教育》報告被認為是STEM教育的開端[8]。經過教育家的不斷研究，2006年，弗吉尼亞理工大學的G.Yakman將人文藝術添加到STEM中，形成STEAM教育理念。2018年在西雅圖舉行了以STEAM為主題的教育會議，會上深入探討了有關STEAM教育的內容。

在我國，STEAM教育也在逐步發展并取得初步成效。我國2016年發布的《國家教育事業發展“十三五”規劃》中提出探索跨學科的教學方式，并且要求未來五年開展STEAM教育模式。李剛等人[9]提出無論是在中國還是其他國家，STEAM教育理念的研究重點與難點都在藝術（Art）的融入。北京師范大學出版社出版了我國第一套融入STEAM教育理念的教材，為我國STEAM教育理念的深化作出巨大貢獻。可見我國目前也在加緊步伐，促進STEAM教育理念在我國教育體系中生根發芽。

2）高中數學命題教學現狀。數學命題在高中階段屬于重點內容，命題學習貫穿高中數學學習全過程，定理、公理、公式等都是數學命題，因此，數學命題教學顯得尤為重要。戴永[10]提出，命題教學可以從宏觀和微觀兩個方面開展。李祎等人[11]提出，高中數學命題教學應該注重情境的創設，培養學生的創新能力，在教學過程中要注意讓學生自主地發現命題，提升學習興趣。在證明命題的過程中，教師只起到引導作用，讓學生自己探索過程，掌握對各個命題的運用并注意學后反思。高中數學命題教學目前存在以下幾個問題。

①在命題教學時，對于公理、定理等都是教師直接給出或者死記課本知識，學生不理解這些命題是怎么來的，也不會靈活地運用，只知道按照教師要求進行記憶。數學命題學習不應該只依靠記憶，應該讓學生清楚地理解命題的來龍去脈。

②在講解命題的證明時，教師只是將過程和內容按照答案一股腦地給學生灌輸，并沒有向學生展示解題過程中體現的數學思想方法，也沒有給予學生時間進行自主探索，忽視了學生的主體性。

③缺乏完整的評價體系來判斷學生是否熟練掌握所學知識。在高中教學中，由于課程任務緊，對于命題的課后鞏固，教師只是布置一些習題讓學生練習，并沒有設計完整的評價體系，對學生是否熟練掌握沒有確定的判斷。

STEAM教育理念融入高中命題教學的必要性分析

1）提高學生學習興趣，促進知識靈活掌握。STEAM教育理念主張跨學科教學，一改之前枯燥的教學方式。命題課在以往的教學中是記憶為主，進行公式或者定理的套用，學生不理解其中蘊含的意思，對數學學習的興趣也就日益降低。通過STEAM教育理念的融入，教師帶領學生通過情境或項目理解知識的來源和應用，增強數學學科的吸引力，進而提高學生對數學學習的興趣。在STEAM教育理念的指導下，數學與其他四門學科相互交融，知識之間相互聯結，促使學生靈活地運用知識去解決相關問題。

2）培養學生核心素養，塑造高素質綜合人才。高中數學新課標中提出要培養學生的數學核心素養，通過高中階段的數學學習，學生能夠獲得未來生活所必需的“四基”和“四能”，成為具有創新能力的綜合人才。STEAM教育理念則是通過跨學科的教學，融合多門學科知識，使學生在學習或者生活過程中可以對知識靈活運用，從而培養學生成為綜合型人才。

3）增加學科之間聯結，提升學生創新能力。高中數學命題包含多門學科的知識，通過STEAM教育理念的融入，學生可以正確理解命題的意義，將命題知識應用到多種學科中，增強知識之間的聯結。同時，學生在學習過程中可以充分發揮主動性，按照自己的思路創新性地去思考和解決問題，提升創新能力。

理論基礎

1）建構主義理論。建構主義學習理論可以追溯到行為主義理論，皮亞杰和布魯納的研究推動了建構主義的發展。建構主義認為，人們所處的世界是一個客觀的存在，如何去理解和解釋世界是由個人所決定的。它認為學習的過程是一個有意義構建的過程，是學生在已有經驗基礎上自主學習而更新框架的過程。

2）情境認知理論。情境認知理論與建構主義幾乎是同時出現的，情境認知理論強調學習是在一定的情境中發生的，學生只有在情境中才可以體會到知識的真實內涵。學生在學習時不能只一味地接收間接知識，而是應該主動參與知識的獲取過程，在實踐中發現問題、解決問題。情境認知理論主張學習是基于情境的，而且情境對于學生來說是較為復雜的，所以需要學生之間相互協作完成。

2 STEAM教育理念下高中數學命題教學設計與建議

STEAM教育理念下高中數學命題教學流程

1）創設情境。基于STEAM教育理念，教師應該為學生營造一個適合教學內容的情境，良好的情境可以使學生全身心地投入到學習中。根據STEAM教育理念，創設的情境應該符合實際生活，從生活中抽象出具體的情境，才能使學生將所學知識應用到實際生活中。而且從現實生活中抽象出來的情境具有不確定性，比一般情境更能鍛煉學生的能力，符合STEAM教育理念的培養目標。

2）明確任務。根據已經創設的情境和本節課的教學目標，分析學生無法自主發現的問題和知識點，引導學生去理解問題，確定本節課的任務和目標，并以小組為單位，經過合作探究，確定本組要解決的問題和將要完成的任務。教師只把握大方向，不對學生進行具體要求，讓學生自主地去設計任務和執行計劃，發展學生的創造性。

3）實踐研究。小組確定好研究目標和任務后，就可以制訂自己的實驗計劃，根據計劃開展研究。在這一過程中，教師要時刻關注學生的實驗進度，保證學生實施方向的正確性。通過實驗，學生發現問題，將問題進行記錄，小組之間進行相互交流，交換意見。教師不給予評價，讓各小組盡情交流，發現更多的問題，保護學生的創造性。

4）設計解決。小組之間進行交流并互換意見之后，根據總結的問題進行組內交流，設計解決方案進行問題解決。在解決時不限制只應用數學方面的知識，可以將多方面的知識進行聯結，綜合運用去解決問題。STEAM教育理念就是提倡學科之間的聯結，對知識進行綜合運用。

5）交流評價。在問題解決之后，教師組織學生進行問題、解決方法以及答案的交流，通過組間互評、師生互評等方式對小組的探究結果進行評價。對于出現錯誤的小組，教師可以進行正面引導，鼓勵他們在課后或者空余時間再次進行實驗。最終引導學生進行知識點的總結，完成課程任務。

STEAM教育理念下高中數學命題教學案例設計? 根據STEAM教育理念的特點、要求，以及對STEAM教育理念應用流程的設計與分析，以高中數學人教版B版必修四“平面與平面垂直的判定定理”為例，創設“蓋房子”的教學情境進行教學設計，引導學生在探究兩平面垂直判定定理基礎上，發現其中所蘊含的物理和建筑、技術、藝術知識。

1）學習者情況分析。

①學生特點分析。平面與平面垂直的判定是在高二學習的，學生心理發展已經成熟，思維水平已到達成人水平，經過長時間的學習和學校生活，已經具有一定的知識儲備和生活經驗，而且處于此年齡段的學生比較喜歡具有探索性、挑戰性的問題和活動，所以可以根據學生已有的經驗和所處年齡特點創設情境時。而且高二相對于其他兩個年級來說任務輕，可以開展此次教學。

②學生知識水平分析：學生在學習本節課之前，已經學習了直線與平面的平行及垂直的判定和兩平面平行的判定，已經有了相應的知識儲備。“蓋房子”這一主題在學生成長過程中經常出現，從幼時的搭積木開始，他們就已經接觸。而且在學習本課之前，學生已經在高一物理中學習過力學知識。對于學生來說，本節課的學習難度適中。

2）學習內容分析。本文以“蓋房子”為例，主要是研究墻面之間的關系，包括怎樣搭建房子才能更牢固，此時墻面之間具有怎樣的關系，怎樣設計才能準確地得到這種關系。學生具有基本的生活經驗以及物理基礎知識，很容易得出墻面之間的關系，從而探究怎樣才能使墻面滿足這種關系，最終得出結論，這就是本節課的重點。以建造房子更穩固為情境讓學生展開思考，體會不同知識和學科之間的聯系，學會綜合運用所學知識。

3）學習目標分析。“蓋房子”的教學情境旨在讓學生通過運用已有知識和經驗，學會將多門知識聯系起來，體驗知識的魅力以及數學在日常生活中所發揮的作用，鍛煉學生跨學科解決問題的能力和創造創新能力。表1是本節課所體現出來的具體目標。

4）教學過程。

【創設情境，導入新知】

①教師活動。在課程開始前讓學生觀看房屋建造的視頻，向學生展示房間內的圖片（圖1），觀看完后給學生五分鐘的時間觀察自己所在的教室，然后提出問題：

問題1：通過觀察，同學們可以總結一下一間房間是由哪幾部分組成的？

問題2：根據對圖片和實際物體的觀察，你發現墻與地面、墻與墻以及墻與天花板之間有什么關系？

問題3：如果你是設計師，可以設計出更漂亮的房間

嗎？根據自己的想法設計一下。

②學生活動。學生認真地觀察，每個人都發表自己的意見，小組之間進行交流探討。

答1：一間房包括地面、四面墻壁和一個天花板。

答2：墻與地面、墻與墻、墻與天花板都相互垂直，地面和天花板之間相互平行。

答3：每位學生都在紙上畫出自己想要設計的草圖。

③設計意圖。通過與實際生活的聯系激發學生的學習興趣，調動學生積極性。通過一連串的問題引發學生思考，全身心投入到課堂中。讓學生自己進行設計，培養學生的創新能力，增強學生美感。

【明確任務】

①教師活動。各小組將自己的設計和想法進行展示。

問題4：你設計的房間穩固嗎？怎樣設計房間的墻壁才足夠穩定？

確定本節課研究任務：

任務1：判斷是否是墻面與地面垂直時，房間才最穩固？

任務2：怎樣才能保證構建的墻面一定垂直于地面？

②學生活動。小組派代表展示本小組設計的方案，并對設計原理進行講解。

答4：只有在墻壁垂直于地面時建構的房間才最穩固。

③設計意圖。通過向學生提出疑問，調動學生的積極性和主動性，培養他們的探索精神。同時確定任務，方便下一步開展實驗。

【實踐探究】

①教師活動。根據上一環節確定的任務，學生在小組內進行實踐探究，可以隨時觀察教室構造，也可以利用手中的道具模擬墻面和地面。要求學生在探究過程中做好記錄。

問題5：為什么墻面與地面垂直時最穩固？

問題6：我們已經知道墻壁與地面垂直時最穩固，那怎樣搭建才能保證墻面與地面垂直？小組進行討論。

②學生活動。小組進行合作探究，觀察教室構造，利用道具進行模擬。

答5：根據物理知識，若不垂直于地面，墻面就會因為力的作用而發生傾斜（圖2），時間長了墻壁就會坍塌。

答6：小組進行討論，制訂自己的計劃。

③設計意圖。學生通過實地考察和動手操作，發現二者之間的關系，運用物理知識解決問題，建立學科間聯系。

【設計解決】

①教師活動。教師播放墻壁建造時的視頻，告知學生要仔細地觀察。

問題7：建筑工人在搭建墻壁前第一件事做了什么？

問題8：再次觀看視頻，觀察這幾根柱子有什么樣的特點？跟地面有什么關系？

問題9：這樣進行搭建真的可以保證所搭建的墻壁與地面垂直嗎？運用手中的模型進行搭建設計解決。

問題10：通過上述，你發現了什么？

大家通過分析已經發現兩個平面相互垂直的判定定理。出示例題，進行鞏固。

1.已知直線m、n與平面α、β

①若m∥α，n∥α，則m∥n;

②若m∥α，n⊥α，則n⊥m;

③若m⊥α，m∥β，則α⊥β。

其中真命題的個數是（）

A.0? ? B.1? ? C.2? ? D.3

2.如圖3所示，已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求證：AD⊥面SBC。

3.如圖4所示，正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面ACC1A1⊥平面A1BD。

②學生活動。學生觀看視頻，進行記錄。

答7：在搭建墻壁前，建筑工人先搭好框架，有四根豎立的柱子。

答8：這幾根柱子是垂直于地面的，因為與房子地面的長和寬分別垂直，可以看作平面（地面）的垂線。

答9：經過學生反復操作，發現無論模型平面1怎樣繞搭建好的柱子A進行旋轉，平面1始終垂直于地面。

答10：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直。

③設計意圖。學生通過觀察與動手操作發現知識點，增強理解，通過練習題鞏固所學知識點。

【交流評價】

經過上述過程，每個小組都有自己的收獲，教師可以邀請各小組派出成員進行展示。課程結束前要對學生本節課的表現進行評價，可以采用生生評價、師生評價、組間評價等多種方式。評價要兼顧小組探究時每位成員的參與程度、小組回答問題的創新度、鞏固練習的正確性等。

3 總結與反思

數學命題在高中數學教學中是一個重點，也是學生理解的難點，而教師在講授命題課時一般都不會將這些定理、公式等的來龍去脈告訴學生以促進學生理解，而是讓學生死記硬背，不利于學生學習。將STEAM教育理念融入命題教學中，可以極大提高學生的學習興趣，增強學生對數學命題的理解和掌握。本文將STEAM教育理念代入高中數學命題教學中，提出適合命題教學的教學流程，并在一案例中進行運用，希望可以為優化命題教學提供幫助。本文的不足之處是只有理論論述，由于時間和空間問題而無法投入實踐，無法判斷設計流程的實用性。在今后條件得到改善后，可以探索將本文設計流程應用到具體教學中，發揮積極作用。■

參考文獻

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