高中數學項目化學習的課堂組織與研究

丁智辰

【內容摘要】作為一種近年來廣受稱贊的教學模式，項目化學習不僅能夠有效地提高教學效率，更能為我們帶來教學觀念與模式的變革，對培養負責任的學習者、使學生的學習更有深度、促進教師自我發展與相互合作以及加強教學與生活的聯系等方面均具有重要作用。通過將高中數學與項目化學習有機融合，可以進一步鼓勵教師更加自愿自動地投入項目化學習的教學實踐中。

【關鍵詞】高中數學 項目化學習 課堂組織與研究

一、項目化學習內涵介紹

項目化學習是從國外引進的教學模式，但引入我國之后很多學者都對其進行了研究。但由于對項目化學習的理解不夠深入，常常會出現誤用的情況。例如，在項目化學習起步階段，很多教師往往會把“跨學科學習”誤解為“多學科融合”，因此出現“學科知識拼盤”的現象;還有的教師把主題統整課程誤認為項目化學習，如以“春天”作為主題，從語文、美術、音樂、科學的角度，分別去設計朗誦、繪畫、演唱、觀察等活動，各學科之間卻沒必然聯系，這種方式其實并不是真正的項目化學習。

美國學者認為項目化學習是對問題進行研究、對項目作品進行設置、對項目任務進行實行的系統化學習過程，學生也可以在這個過程中學到需要的知識和技術。和其他學習方式相比，項目化學習具有很多優勢，如，更加重視研究，可以緩解知識和才能之間的沖突，可以緩和分科和綜合之間的沖突等等。下面就來具體介紹一下項目化學習的主要特征：

1.項目問題具有真實性

項目化學習需要提出真實的具有驅動性的問題。項目化學習需要借助提問引導學生進行探索和思考，所以教師需要將難以理解的問題轉化為具體、情境化的項目問題，再對學生進行提問，學習將會因此變得更加真實，學習難度也會有所降低，這樣不僅可以將學生的注意力集中起來，還可以讓學生的學習動力變得更加充足，學生將會充分發揮自身主動性投入到學習當中。但這里所說的真實性項目問題并不是指教師只能提出一些生活中真實存在的問題，而是讓教師在課堂教學中營造真實的生活情境。所以這里強調的真實性項目問題是說要讓學生運用真實的思維方式解答問題，并讓學生學到真實的知識和技能，對于項目問題是真實還是虛假其實并沒有嚴格規定。

2.將最終目標當作起點

項目化學習需要將最終目標作為起點。很多研究性學習模式都會讓學生研究自己喜歡的問題，并對已經掌握的知識進行應用和再探究。但項目化學習鼓勵學生根據完成項目所需要的知識選擇需要學習的原理、概念和需要掌握的技能，對知識產生過程進行歸納總結，這種學習方式并沒有將項目當作課堂教學任務完成后證明知識的例子。所以，教師在設計項目問題時就要想好想要利用這個問題達成怎樣的結果，希望學生通過這個問題學到什么知識，應該采用怎樣的評價標準對結果進行評價，成果應該用怎樣的方式表現出來等等，通過明確項目化學習方向和最終要達成的目標，可以為調整教學過程提供助力，這樣課堂教學就會變得更加科學合理和具有針對性。

3.學習成果必須是真實的

項目化學習必須要獲得真實的成果。這里所說的真實成果就是指能夠公開展示并具有現實意義的產品，對于成果產生形式并沒有嚴格要求，可以是口頭表演，也可以是書面研究報告，還可以是器具模型等等，但一定要能在專家組群體交流中進行展現，同時還能根據群體交流中結果進行改善。

二、項目化學習的應用方式

隨著高中新課標、新教材的推廣使用，數學考查越來越重視數學文化，國內外數學史不再獨屬于文史類學科，數學課堂教學也要介紹這些數學文化。

牟合方蓋是我國魏晉數學家劉徽首先提出并用來解決球類問題的一種計算方法，之后又過了兩百多年，南北朝數學家祖暅沿用劉徽思想，在劉徽牟合方蓋理論基礎上得出了“冪勢既同，則積不容異”的結論，可以說牟合方蓋理論從魏晉時期一直到南北朝時期都是人們關注的重要問題，所以該理論非常適合用于項目化教學，而且該理論中包含的思想非常豐富，還具有深入挖掘的價值，將其運用到項目化教學中不僅可以讓學生了解當時的數學文化，而且基于立體幾何問題解答方式的不唯一性，教師還可以讓學生探索排除祖暅方法之后解決項目問題的其他方法，這樣既可以調動學生的探究興趣，還可以讓學生的思維、理解和學科融合能力等得到鍛煉和提升。

（一）研究主題：牟合方蓋體積計算方法

具體研究過程如下：

本次項目化教學主要就是對牟合方蓋體積計算方法進行探究，教師需要將學生分為6-8人小組，每個項目研究小組都要既有學習好的學生又要學習差的學生，確保成員水平的平衡性。每個小組的研究方向不同，其中一個小組需要對產生牟合方蓋的社會背景進行挖掘、概括，其他小組需要對牟合方蓋計算方法進行分析、探究。項目化學習需要完成以下任務：

1.劉徽對計算圓面積有什么想法？他認為圓面積和哪些幾何數量有關呢？你能將這種想法延伸到球體積計算當中嗎？

2.《九章算術》中提出球體積計算方式為V=916d3（d代表圓的直徑，π≈3），你能推測出這個計算公式的推導過程嗎？能運用辯證思想分析一下推導過程嗎？

3.（1）牟合方蓋的產生背景是什么？（2）基于什么數學需要才會產生這種計算法方法呢？你能利用橡皮泥切割方法構建出牟合方蓋嗎？

4.（1）祖暅原理講了什么內容？（2）你是怎樣理解的？（3）祖暅在計算牟合方蓋體積時是如何應用祖暅原理的？

（二）項目化學習目標

1.掌握對數學問題進行多角度思考和設計解決方案的能力;

2.掌握驗證設計方案的方法;

3.引導學生借助項目清單對資料進行分析，以此來對學生的理解能力進行鍛煉和提升;

4.借助牟合方蓋體積求解方案的設計對學生的創新意識進行增強，并將轉化數學思想滲透到教學中，讓學生可以更好地形成學科核心素養;

5.在教學中講解數學史可以讓學生的數學觀變得更加充實。

（三）教學流程

1.介紹牟合方蓋的產生背景

教師活動：教師需要先對學生介紹數學文化的重要性，然后對本節課教學流程進行介紹。

學生活動：由第一項目研究小組對自己挖掘、概括的牟合方蓋產生背景進行闡述，還要對牟合方蓋形成過程和其幾何特征進行介紹。最后由教師對學生的闡述進行總結，并引入本節課研究主題。

設計意圖：引導學生形成數學核心素養，為之后的項目化學習奠定良好基礎。

2.展現牟合方蓋體積計算方案

教師活動：教師需要讓相應的項目研究小組對自己設置的牟合方蓋體積計算方案進行闡述。

學生活動：各個小組都要對祖暅方法進行分析，介紹牟合方蓋體積計算的蒙特卡羅方案，介紹牟合方蓋體積計算的實體模型轉化方案，并對利用實體模型進行牟合方蓋體積計算的方法進行探究;各個小組可以就探究方法進行討論交流。

設計意圖：祖暅原理是構成我國數學文化史的重要內容，而且其中還包含轉化數學思想，這種數學思想在解答現代數學問題時還經常會被用到，轉化數學思想可以說是數學學習時必須要掌握的數學思想。讓學生對牟合方蓋體積計算方案進行探究對于鍛煉學生的邏輯思維能力有著很大的促進作用，另外，將信息技術學科和體積計算問題進行融合還可以將其轉化為概率統計問題，這樣就可以讓學生的學科素養得到增強。將數學問題和物理、化學等學科進行融合還可以提高學生的數學建模核心素養。

3.評價和思考不同的設計方案

學生活動：學生需要對各個小組設計的方案進行歸納，對各個方案的共同點和優勢進行探究。

教師活動：教師在這個環節中只需要發揮引導作用即可。

設計意圖：通過讓學生分析和總結各個設計方案的優劣勢可以對學生的數學建模思想進行增強。

4.對項目化學習過程進行總結

教師活動：教師需要引導學生從不同的角度對學習過程進行總結。

學生活動：學生需要跟隨教師的引導進行總結。

項目式教學的最終目的就是讓學生在高考中取得好成績，并讓學生的核心素養得到增強。要想達成這一目標，教師需要根據學生的學習能力規劃項目式教學流程，合理設計項目清單，對項目內涵進行大力挖掘，讓學生在探索中成長，項目式教學不僅可以讓學生掌握項目解決方法，最為重要的是能讓學生掌握思維方式，還能讓學生的協作意識和克服困難的精神得到增強，這也是項目式教學能夠讓學生受益終生的主要原因。

三、項目化學習的實施困境及應對方法

在當前的高中教學中，部分老師面臨著升學壓力，將教學時間全部用在了講解課本知識點上，造成了課堂教學的單調無聊，這無疑與項目化學習的目標相違背。此外，而學習內容的難懂，課堂的單調乏味，都會導致一些學生因此出現抵觸情緒，影響之后的學習生涯。當學生的求知欲在課堂學習方面得不到滿足時，青春期過剩的精力將會引導他們對網絡上冗余的信息產生強烈興趣，很可能不利于他們的身心發展。因此，高中數學教師應重新審視自身職責，努力創造更有趣味的課堂，并及時關注學生的心理健康。

此外，由前文“項目化學習的內涵”部分可知，這種教學方法帶有一定的限性，并非適用于所有學科。不要急于求成的心理會導致項目化學習的誤用，從而使項目化學習的優勢無法凸顯，學校及教師應該努力學習項目化學習的內涵，理清其原理，正確且高效地進行運用，從而發揮出項目化學習的正確效用。

結語

項目化學習非常適合用于高中學生學習，也是教師轉變教學方式的不錯選擇。但是，實施項目化學習并不是就要對以前的教學模式進行舍棄，而是對現有課堂教學的補充，要知道有些教學內容并不適合采用項目化學習，所以項目化學習的實施也要保留其他教學模式。實行項目化學習時，需要對現在的項目式教學困境和解決方案進行充分考慮，推動項目化學習實現更好發展，讓學生可以學到更多知識。不管是項目化學習還是其他學習方法都只是輔助學生學習的一種方式，雖然能夠讓教學變得更加完善，但想要讓學生真正實現全面發展，還是要讓學生發揮自主能動性，并引導學生找到適合自己的學習方法，這樣才能讓教育和教學真正結合起來，才是未來教育主要方向發展，才能讓教育更好地服務于社會和人民。

【參考文獻】

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（作者單位：甘肅省定西市教育局）