高中數學課堂教學中學生解題能力的培養探究

李家泉

摘 要：數學是高中生必修的基礎課程，是需要高中老師和高中學生必須重視的一門基礎學科。高中數學相比于初中數學知識點多而且復雜，學生理解起來比較困難。本文以新課程改革為背景，對高中數學課堂教學中學生問題解決能力的培養進行了探索。

關鍵詞：高中數學;學生能力;解題能力的培養

學生邏輯思維養成的階段是在高中，而高中數學是培養學生形成系統性邏輯思維的關鍵學科。因此，從某種意義上而言，高中數學的學習效果與學生的邏輯思維的構建質量成正相關性。高中生解決問題的能力就能表現其邏輯思維是否嚴謹。解決數學問題的思路是有因有果，這其中需要邏輯思維作為導向。教師需要秉持解題能力靈活性大于一切的思想，全面扶持學生建立解題路徑，并學會分析，以實現教育根本目標。

一、解題能力在高中數學學習中的優勢作用分析

（一）新課改下教育轉型的需要

不可否認的是傳統教學方法在落實中存在許多不合理和不科學的方面，所以這就要求教師要根據新課改的標準進行調整，結合政策和發展建設需要，革新教學方式，創新教學思想，將思維能力和素質培養放在第一位。在《數學義務教育階段以促進學生全面、可持續、和諧發展為出發點》的高中數學新課程標準高度一致。

（二）提高學生數學成績的必要前提

數學是一門典型的理科學科，而作為理科學科數學學科中的基礎知識占比非常小，不斷解題是學習數學的主要過程。數學中的基礎知識之間存在普遍的練習和系統層次感，學生在解題時需要調動靈活的思維，對大片的基礎知識進行調用和搜集，并經過分析進行有針對性的應用和輸出，在解題過程中學生會根據題目對所學的數學基礎知識點進行理解歸納，然后用在實際做題中去，并運用到解題當中。這個過程不僅有利于學生有效積累知識，還可以為成績提升創造有利保障。有助于學生自主探究能力的形成

在高中數學課堂教學的時候，學生們解題過程中可以互相交流，但是在考試的時候學生們需要自己獨立思考來進行解題，在學生分析題目的過程中，還能進對知識點更深一步的思考。比如：已知f（x）是定義在R上的偶函數，x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），且當x∈[0，2]時，f（x）=2x﹣2，若函數g（x）=f（x）﹣loga（x+1）（a>0，a≠1）在區間（﹣1，9]內恰有三個不同零點，求實數a的取值范圍。這道題是函數中典型的數形結合的題目，學生通過自己的思考分析并且解決數學問題的時對數學就有了更深的認識，并且了解到了學習數學的內涵，為數學的探究和學習提供動力源泉，顯著刺激學生的探究心理，調動其學習興趣，在興趣的驅使下，在問題的導向下，學生的自主學習能力和獨立解決問題的能力都可以得到有效的滋養。

二、高中數學教學中學生解題存在的問題

（一）審題不準確

在教學現狀的系統中，有一種關鍵詞無法避免，即審題問題。這是教學的障礙，也是學生學習的痛點?？梢钥吹?，很多學生在審題時不具備嚴謹和全面的思維意識，在讀題時并不能做到全面和準確理解，而時間和心理因素常常會驅使其立刻下筆，在這樣的情況下，可想而知，學生很難把題做對。新課程改革要求教師在數學教學中教學生如何審題。然而，傳統的教學模式與此教學理念和要求存在一定的不適應性，其并沒有對學生的審題準確性的訓練方面給予強化。

（二）解題思路不規范

數學學習有效性的評判標準應該兼顧有效輸入和靈活輸出等兩個方面。然而，目前的教學中存在主要的弊端，其主要表現形式為學生在學習時并不能夠理解解題的原則和方法，一旦遇到問題，常常生搬硬套數學公式。還有一些同學雖然對解題步驟有一定的了解，但是行文不規范，解題格式存在很多瑕疵，不僅會影響教師的判卷進度和節奏，還會對其系統性解體思維的流暢性造成干擾，也無助于第二次檢查，長此以往，養成了很多不健康的解題和學習習慣。致使學生的解題能力提升常遇坎坷，從而導致教學效果的低效。

三、培養高中生解題能力的措施

（一）夯實基礎，提升學生解題能力

（二）多元化教學，差異化管理

新課標強調素質元素的滲透，然而，不同的個體其基礎不同，強化的方法和程度也應有所差異。首先，教師可以將學生以小組劃分的形式來進行教學引導，這種滲透了競爭和合作元素的教學更符合學生的年齡和興趣需要，對癥下藥，激活興趣點，使得其能貼合新課改中的素質教育。另外，差異化教學可以照顧到學生的個性成長需求，針對于學習能力處于不同階段的學生，有針對性的教學目標的設置和教學方法的采用，可以有效縮小個體之間的差異，全面提高教學質量。多樣化、差異化的教學方法需要更多的實踐，而這不僅要求學生要多鉆研，同時教師也需要多鉆研學習，使學生的解題能力得到最大的提升。只有這樣才能真正意義上的實現高中數學差異化教學模式。差異化教學模式的應用可以為教學帶來很多福利，不僅提升了學生的數學解題能力，還大大激活了學生學習熱情，最為主要的是能夠盡可能結合學生個人需要開展教學，教學的效用性可以實現大幅度升級。

（三）打通壁壘，學會解題思維

眾所周知，從數學的定義和概念上來講它是是一們比較抽象課程，學生理解數學定義是一個難點。實用性非常強的定理和法則都是由人為規定的公理而推出，因此對于學生來說理解數學定義和概念是十分必要的。但是更不能忽視解題思維的重要性，解決一個問題可能會有很多不同的方法，學生可以從不同的著力點入手，根據不同的數學定義來解這一道題，如果學生對于每一道題都去思考不同的解法，這對于學生解題思維的發展是有極大益處的。例如：如圖，已知等腰梯形ABCD中，AB=2DC=4，AD=BC=，E是DC的中點，F是線段BC上的動點，·的最小值。

學生在做解方程題的時候，可以選擇向量法和坐標法。如果學生僅局限于對一種解題路徑的探究常常會消耗無止境的時間，而且一旦出現困境，很難堅持下去，不利于其發散性思維的培養，更無助于其解題能力的助長。如果學生使用兩種方法的混合應用，這對于學生的解題能力的提升是有很大幫助的。

（四）了解一題多解，多題一解的思想

例如，在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程（T為參數）為，以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線c的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ。

在本道題第2問的教學中，一題多解的教學思路彰顯了較為明顯的優勢，針對于第一種解法，運用了標準參數方程法，將非標準直線參數方程轉變成標準的直線參數方程，并引入拋物線的直角坐標方程，化簡得出簡單的一元二次方程，再根據韋達定理的概念得出t1+t2的值，得出了|PE的值|;而第二種解題思想是采取直角坐標法，將直線l和曲線c的直角坐標方程進行連立，從而可以消去x，由根與系數的關系求出y1+y2的值，并由給出中點坐標的計算公式得到的值，把其帶到直線方程中得到E點的x坐標，再由兩點間的距離公式求出|PE|。通過這種練習，引導學生對兩種解題方法進行對比，幫助學生夯實知識的同時還能夠做到思維的靈活訓練。

通過解一道題運用不同的方法，既能使學生的問題解決能力得到提高，又能使學生發散性思維能力和創新意識增強，學生的解題思維會更加的靈活。一道題多種解題的思路能使學生通過一道題理解這一類題，而且學生學會一題多解的方法還能給學生在學習數學過程中帶來樂趣，從而提高教學質量。

結束語

提高學生的解題能力是高中數學教學的主要目的，而在教學過程當中教師們還有不足的地方，需持續關注并完善，在逐步優化和推進中使學生能夠提高解決問題的能力，培養學生形成優秀的數學思維，進而為其后期的學習和成長提供更多的活力源泉。

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福建省教育科學“十三五”規劃2020年度教育教學改革專項課題“基于科學史開展科學思維訓練教學的案例研究”（Fjjgzx20-071）