高中數學備考復習中如何提升學生的核心素養

羅杏華

摘 要：新形勢下，高中數學備考復習對莘莘學子而言，猶如“養兵千日，用兵一時”，為的就是以后的“十年寒窗苦讀，一朝鯉躍龍門”。每一輪的復習，都需要使用合適的方式，科學的引導學生進入復習的模式，幫助學生建立屬于自己的知識體系，有效的提升學科素養。此時，就需要高中數學教師秉承科學發展觀的主要思想，以核心素養培養為導向，合理安排每輪復習的內容和方法。因此，本文首先提出了需要探究的主要問題，之后，結合現狀，在數學備考復習的過程中，提升學生的學科素養，力求“私人訂制”，鞏固知識點，助力學生復習備考。

關鍵詞：高中數學;備考復習;核心素養

一、問題的提出

“緣木求魚，莫如追本溯源”。數學復習備考也需要在“落實基礎”的基礎上，起到很好的引導性作用[1]。以全新的姿態和積極的態度迎接新課改的創新與發展。高中數學科目，在高中一直處于重要的主課地位，往往由于抽象性較強，理解難度較大，常常讓學生感到無從下手。如果學生不能從本質上真正把握數學本質，那么在解題的時候就會出現阻礙。復習備考對于高中的學生來說，不僅屬于關鍵性的階段，并且還可以認識數學本質，明確考查方向。此時，就需要高中數學教師，明確復習的內容，以問題為基礎，提升學生的核心素養。加大解題能力訓練，實現核心素養延伸。鑒于此，如何通過高中的備考復習讓學生在考試中考出理想的成績？如何思考與總結，提升學生的核心素養？就成為了目前形勢下，需要探究的主要內容。

二、高中數學備考復習中提升學生的核心素養策略

（一）加強變式訓練，提升學生數學運算素養

從實踐的過程中，高中學生對于數學的學習，不僅需要具備較強的解題基礎，還需要具備較強的運算能力。對于計算的基礎來說，需要在公式的基礎上，實施很好的延伸與發展。在這里，高中學生在進行數學備考教學的過程中，在開始的時候，需要結合基礎的需要，先牢牢地記住公式。之后，需要結合現狀，進一步提高運算和計算的能力。此時，學生在進行復習的過程中，需要統籌發展，加大基礎建設，實施很好的突破性建設，增強高中學生數學的運算能力。此時，可以看到數學的運算能力就是數學學科的核心素養之一，只有在很好的詮釋中，才可以滿足現代化的建設需求。例如：在學習《高中數學公式計算大全》的過程中，高中數學教師就可以秉承科學發展觀的主要思想，在基礎的視角下，強化公式記憶[2]。之后，再結合課本，使用小本子，將例題實施合理的計算。在計算的過程中，可以使用一些記憶的公式模式，也可以使用運算基礎能力培養，為學生的學科素養的形成奠定良好的基礎。

（二）立體圖形轉化平面圖形，提升學生直觀想象素養

高中數學知識的學習不僅涉及的范圍比較的廣泛，并且涉及的內容也比較的復雜。有數字類型的解讀，其中存在幾何平面圖形的直觀建設。平面圖形可以直觀地感知到教材當中的題目，讓學生在看到圖形之后就學會觀察。學生的核心素養與直觀的想象力需要從平面的幾何圖形開始，保持很好的詮釋性，不僅有利于學生備考復習，并且還有利于學生增加對應的直觀想象力，為下一步的習慣養成奠定良好的基礎條件。例如：在進行數學知識備考的過程中，教師可以合理地引導學生先對立體圖形進行作畫，將三角形、正方形、多邊形、圓形、不規則形狀等實施合理的繪制[3]。不僅需要認識到每一個圖形的計算方式，還需要深入的解析多邊形或者是不規則圖形的分解與主要內涵。只有分析出這些組合圖形所詮釋的意義，那么才可以有效的鍛煉學生立體幾何圖形組合的能力。在進行備考復習的時候，才可以一眼看出圖形的組合項目，在直觀想象下，更加快速地找到解決問題的方式。著眼于數學抽象核心素養的培養，可以幫助學生獲得對應的對象及思路，通過在數與形之間的反復轉化形成解題思路。另外，還可以幫助學生獲得解析幾何的研究精髓，解析幾何題目中的邏輯推理，加強解析幾何證明題訓練，用數學的符號語言表達思維過程。最后，還可以讓學生保持嚴謹和一絲不茍的科學精神，依據運算法則解決數學問題的素養。數學運算是解決數學問題的基本手段，需要整合其中包含的復雜邏輯關系。

（三）加大立體圖分析，提升學生數學建模素養

在現實的復習過程中，學生必考的題目就是立體圖形的相關內容。此時，就需要高中數學教師，先合理地引導學生觀察立體圖形，之后，分析重點和難點。學生在對立體圖形進行觀察的過程中，就可以形成建模數學思維素養。模型的建立是立體結構學習的基礎，模型屬于實質化的圖形立體結構，只有復習好立體圖形，才可以對數學建模實施很大的幫助。高中數學題目不管是選擇題，還是后面的解答題，學生都無可避免地需要直接進行面對。很多時候，高中大題的立體幾何，需要面對不少立體圖形，如果學生缺失了建模素養，那么在遇到問題的時候，就會進入迷茫的狀態。對于圖形的學習中，輔助線的建設很難得到很好的詮釋，只有在定理中發現規律，才可以在綜合性內容的基礎上，保持很好的結論條件成立性。在復習中，掌握不一樣的幾何立體圖形，還可以幫助學生自主觀察，理清思路，保持耐心與信心。

（四）題干觀察獲取知識，提升學生數據分析素養

對于高中的學生來說，未來需要面對的就是高考。高考數學復習并不單純是進行知識的復習，更加關注的是學生核心素養的培養。不僅需要聚焦主干內容，突出關鍵能力培養，還需要聯系實際，強調數學應用。注重思維訓練，培養創新意識，注重復習期間的訓練和有效性的輔導。學生除了要觀察出題目的類型以外，還需要學習對數學數據進行分析。在進行數學題目的學習和建設的過程中，會遇到的干擾性語句很多，并不可以因為一句廢話，而影響了自己對題目的整體判斷。每一個題目的題干都和出題人所給出的知識點存在著很大的不一樣，需要把握好題目的信息，并結合實際難點，加大數據分析能力建設，保持很好的素養培養建設規劃。例如：高中數學考試的過程中，經常會遇到一些概率上的問題，而這部分內容也是比較容易得分的題目。在抽獎的時候，前面放著四個箱子，每個箱子里面裝著綠、黑、黃、藍四種不一樣顏色的球，這些球每次可以從當中取出來一個，有放回的抽取四次，要求分析以下事件的概率。第一，這四個球全部都是綠色的球。第二，這四個球的顏色完全一致。第三，這四個球的顏色不全相同。第四，這四個球的顏色完全都不一樣。此時，在這個題目中，就需要抓住關鍵的數據部分，一共是綠，黑，黃，藍的四種顏色，此時抽出一個球的概率就是四分之一。然后需要將抽取的球再放回去，將放回去圈起來。最后，就可以給出選擇答案，在篩選中，解決問題。理解了題目和內容給出的數據，背后的邏輯思維就會清晰出來，只有結合已知條件，才可以彰顯對應的自然結果，保持可持續的發展動力[4]。

（五）整體相聯邏輯推理，培養學生邏輯推理素養

在進行高中數學復習的過程中，僅僅復習單一的知識點還是不夠的，需要學生具備一定的邏輯推理能力。結合題目給出的已知條件，分析另外一個相關題目的相關知識。只有學生保持了較高的邏輯性思維，那么才可以在舉一反三的基礎上，推導出結論，保持邏輯推理的素養。在平時復習考試的過程中，還需要保持綜合性素養的延續，為終身學習做好基礎準備。例如：在復習高中數學題目的過程中，大部分的題目都是無法一眼看出結構的，需要在邏輯的推理下才可以完成。此時，就需要學會使用邏輯思維的順序，按照合理的思維進行分析和解決問題。

（六）提升學生數學抽象素養

不管是復習高中數學的概念部分，還是學習定理部分的內容都不能僅僅使用背誦的方式進行理解，還需要對抽象的內容進行輔助理解。高中數學教師還可以使用輔助教學的方式，或者是歌謠的方式，繞口令的方式進行快速地概括，加大學生的記憶性與深度理解性。此外，高中數學教師還需要使用聯想或者是類比的方式，增強學生的核心素養。使用信息化的手段，在模型和多媒體工具的輔助建設下，引導學生主動的探索，學會思考問題，并根據問題得出結論。學生在高一、高二基礎學習階段，往往都是就題解題。不少基礎性不好的學生對概念的理解好多是一知半解，在使用的時候，很難達到舉一反三的境界。在做題時知識的遷移能力弱，一旦遇到綜合性較高的題目，那么就很容易出現“吃不透”“會做而做不對”的癥結。定義、定理、法則與公式都屬于基本的知識點，高中的學生只有理清了其中的脈絡，才可以掌握各個部分知識點的聯系性，站在更高的平臺中，整合不一樣的數學思想，提升不一樣的數學方法，感知不一樣的核心素養。只有深究知識背景，挖掘題目內涵。在數學核心素養考察的導向下，合理的引導學生結合實際情況，做出屬于自己的錯題集，并分層的分析問題背景，那么才可以在長期的潛移默化中不斷完善個人的認知結構，提升理解的深刻性。

（七）一題多思考，重能力提素養

例如：已知曲線C：y=x2/2，D為直線y=-1/2上的動點，過D作C的兩條切線，切點分別為A，B。問題：（1）證明：直線AB過定點;（2）分析以E（0，5/2）為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求解四邊形ADBE的面積[5]。在這個題目中，不僅對定點定值問題進行了考察，并且還對定值，范圍，最值問題進行了分析。在復習的時候，需要在邏輯推理素養、數學抽象素養、數學運算素養的基礎上，進行整合訓練。在進行核心素養培養的過程中，教師需要給學生留出時間，并且讓其在親自的操作中，分析思維上存在的障礙。使用難度更大的題目，活躍思維，加大解題的靈活性。并且“會做”也不能代表什么，需要對數學核心素養的考查，提高數學知識的綜合應用性。重視能力培養，提高數學素養“以不變應萬變”。

結束語

隨著社會的進步，高中數學復習備考的過程中，不僅需要提煉內容考查的本質和具體問題，還需要教師切實的加大系統訓練，聚焦核心素養，攻克解題難關。完善個人的認知結構，感悟其中的數學思想，由表及里，不斷深入理念。并不是將思維停留在結論或者是題型的解法當中。需要在階梯式的綜合向素養的延伸中，引導學生輕松的學習與備考。

參考文獻

[1]李保臻、石燁.中國大陸與臺灣地區高考數學試題難度比較研究——以2016—2018年大陸全國卷Ⅰ與臺灣指考試題為例[J].數學教育學報.2020（01）

[2]張曉斌、黃億君.突出數學核心素養著眼學生能力發展——2016年全國數學卷（Ⅱ）試題特點分析[J].中學數學.2016（15）

[3]梁文強、曲凡連.分析試卷，把握方向，備考2020——以2019年高考全國卷與廣東卷為例的比較探究[J].中學數學研究（華南師范大學版）.2020（17）

[4]楊承翰.矢量叉乘法在求解高考數學立體幾何題中的應用探究——以求解2019年高考立體幾何題為例[J].廣西教育.2019（34）

[5]朱賢良、姚漢兵.立足基礎堅決回歸——對高三后期復習備考中“回歸課本”的幾點認識與做法[J].數學通訊.2018（08）