新課標視域下高中數(shù)學習題教學策略分析

崔莉

摘要：隨著新課標在我國高中教育領(lǐng)域中的不斷深化實施，數(shù)學課程在高中教育領(lǐng)域中的地位越來越重要。高質(zhì)量的高中數(shù)學課程不僅能夠拓展學生的數(shù)學知識，還能夠使學生在數(shù)學訓練的過程中養(yǎng)成良好的數(shù)學學習思維，從而為學生今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。在高中數(shù)學課程教學中，習題講解占據(jù)了很大一部分的課時比例，發(fā)揮著重要作用。高中習題可以加深學生對數(shù)學基本概念的理解，使數(shù)學定義和概念更完整、更具體，幫助學生鞏固數(shù)學思維。本文從介紹當前高中數(shù)學習題入手，分析了當前數(shù)學習題教學中存在的問題，提出了數(shù)學習題教學的有效策略。

關(guān)鍵詞：新課標;高中數(shù)學;習題教學

高中數(shù)學習題的解題過程不僅僅是簡單的推導答案的過程，同時也是豐富學生數(shù)學思想、培養(yǎng)學生解題思維、解題技巧的過程。習題解題課程是培養(yǎng)學生數(shù)學綜合技能的重要途徑。在數(shù)學習題講解的過程中，教師可以有效培養(yǎng)學生舉一反三的能力，從而推動學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。

一、高中數(shù)學習題教學現(xiàn)狀

（一）題目訓練量較大

習題教學不是教師盲目地將教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為習題，而是要注意習題編排的科學性。一些教師在教學中過于注重學生的訓練題量，在制定課程內(nèi)容時，大多以高考為教學點，學生經(jīng)常聽到“這是高考的共同考點”“考試的重點”等字眼。在這種教學模式下，學生處于無重點訓練狀態(tài)，整體教學效率不高。

（二）題目講解較簡單

從當前的數(shù)學習題教學活動來看，最為主要的問題在于教師主導了整體的課堂學習進度和講解進度，往往針對不同的題目內(nèi)容指定不同的學生進行解答，整體的習題教學活動缺乏師生之間的有效活動。在這樣簡單的題目簡介模式下，學生缺乏習題解讀的參與度，難以形成有效的題目解讀過程，降低了課程教學質(zhì)量。

（三）習題內(nèi)容缺變化

習題教學效率低下的原因之一是學生的學習興趣不高，習題課的教學內(nèi)容和形式十分單調(diào)，學生沒有積極參與老師的講解，對問題的理解停留在表面上。即使學生們專注于記憶答案的方法，他們也不會從一個例子中得出推論，因此記憶并不牢固。

二、新課標視域下高中數(shù)學習題教學策略分析

（一）強化審題能力，鍛煉學生思維

在高中數(shù)學中，解析幾何包含多種類型，每個問題的重點也不同。有的調(diào)查學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，有的調(diào)查學生的問題閱讀能力，有的調(diào)查學生的計算能力。只有對問題的類型進行分類，我們才能找到有效的解決方案并得到正確的答案。因此，在解析幾何教學中，教師首先要引導學生認真閱讀問題，讓學生理解作者的意圖。

以2021年新高考第七題為例（如右圖所示）。這個問題的題干相對簡單，學生可以直接得到想要的信息。通過綜合分析，可以得出這樣的結(jié)論：這個問題考察了學生的計算能力，重點是拓展學生解決問題的視野。因此，在教學中，教師可以要求學生不要想得太復雜，從解析幾何的起源開始。這樣，學生可以通過直接計算得到正確的結(jié)果。

（二）歸納解題思路，培養(yǎng)邏輯思維

教師在組織學生分析數(shù)學習題的過程中，要明白很多高中生的數(shù)學邏輯思維不夠完備，所以我們在為學生解題的過程中，要從學生的認知思維出發(fā)，主要為學生展示不同習題的完整集解題過程，推動學生“舉一反三”，總結(jié)出一般性的數(shù)學知識解題規(guī)律。

以筆者的數(shù)學解題活動為例，我在培養(yǎng)學生幾何類題目解題思路的過程為，為學生展示了這樣一道題目，“現(xiàn)有三角形ABC，BC邊上有點D，線段AD平分該三角形的角BAC，且三角形ADC的面積為三角形ABD面積的1/2，那么sinB/sinC的值為？”“若該三角形中AD的長度為1，DC的長度為2，那么AC、BD的長度為？”在解決這兩個的問題的過程中，我借助數(shù)學模型，指導學生將解題重點放在條件篩選和結(jié)論的總結(jié)上，學生們在解題過程中發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的公共邊即為三角形的中線，那么在解題過程中應用余弦定理可以列出三角形的中線關(guān)系方程;其次學生可以應用正弦定理將邊的比值求出來，然后結(jié)合面積公式得出邊的長度與夾角邊的關(guān)系，從而解決該問題。

（三）構(gòu)建拓展練習，深化學生思維

教師可以利用數(shù)學問題來深化學生的數(shù)學思維，并根據(jù)習題的內(nèi)容進行適當?shù)淖儞Q和拓展，從而逐步拓寬學生解決問題的思路。例如，在學生計算出等比數(shù)列“1/2、1/4、1/8、1/16……”后，教師可以展開和擴展：在比例系列“1/2、1/4、1/8、1/16……”中，第四到第十項的總和是多少？比例級數(shù)“1/2，1/4，1/8，1/16……”的前幾項之和為63/64。教師應通過調(diào)整和擴展數(shù)學問題，逐步培養(yǎng)學生在這一過程中的能力，以便從一個例子中得出推論，使學生掌握公式的正、反用法，逐步提高學生的綜合素質(zhì)。

三、結(jié)語

綜上，在新課標不斷深化的時代背景下，當前的高中數(shù)學習題教學還存在著一系列的問題，比如學生理解能力、思維能力有限，解題思路不足、訓練題量過大等問題。這些問題對學生習題解題思維的發(fā)展是極為不利的。針對這種問題，高中數(shù)學課程教師要立足于新課標對學生數(shù)學能力發(fā)展的相關(guān)要求，通過多元化的習題講解模式，重點培養(yǎng)學生的數(shù)學自主學習能力和思維創(chuàng)新能力，從而強化學生對不同數(shù)學知識點的掌握，實現(xiàn)教學質(zhì)量的提升。

參考文獻：

[1]李蕾.高中生“解三角形”認知水平的調(diào)查研究[D].云南師范大學，2021.

[2]楊藝.“問題解決”教學下高中生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)調(diào)查研究[D].云南師范大學，2021.