數(shù)學(xué)文化視域下“生命學(xué)境”的建構(gòu)

蔡霞

江蘇省泰興師范附屬小學(xué)東潤(rùn)校區(qū)? 225400

[摘? 要] “生命學(xué)境”能讓學(xué)生站到數(shù)學(xué)課程與學(xué)習(xí)的正中央，推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要構(gòu)筑經(jīng)驗(yàn)化、具身化和應(yīng)用化的“生命學(xué)境”。置身于“生命學(xué)境”之中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將充滿磁性、充滿張力，充滿樂(lè)趣、興趣和智趣。作為教師，既要注重對(duì)學(xué)生“感情”的激發(fā)與維持，也要注重“學(xué)境”的創(chuàng)設(shè)、打造?！吧鼘W(xué)境”讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸人文、回歸文化、回歸生命。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;生命學(xué)境

對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)文化具有重要的意義和價(jià)值。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)文化與精神的視角，構(gòu)建觸及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生命成長(zhǎng)的情境，即“生命學(xué)境”。置身于“生命學(xué)境”之中，學(xué)生就能站到數(shù)學(xué)課程與學(xué)習(xí)中央，推進(jìn)自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程。同時(shí)，學(xué)生能感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化與精神的濡染，產(chǎn)生一種文化與精神的共鳴，觸摸到數(shù)學(xué)文化的氣息?！吧鼘W(xué)境”是一種“活境”“動(dòng)境”“疑境”“用境”。在數(shù)學(xué)“生命學(xué)境”之中，學(xué)生能展開(kāi)積極的互動(dòng)，從而生成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、構(gòu)筑經(jīng)驗(yàn)化的“生命學(xué)境”

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種質(zhì)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)貼合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、生活。創(chuàng)設(shè)經(jīng)驗(yàn)化、生活化的“生命學(xué)境”，能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)與自我的經(jīng)驗(yàn)、生活等關(guān)聯(lián)起來(lái)，從而打通生活與數(shù)學(xué)之間的渠道，將原本抽象、概括的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為貼合學(xué)生具體、直觀、形象思維的活動(dòng)。置身于經(jīng)驗(yàn)化的“生命學(xué)境”之中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)變得更加輕松、自如、快樂(lè)、有趣，同時(shí)也會(huì)充滿張力、磁力。

經(jīng)驗(yàn)化的“生命學(xué)境”讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著溫度，能有效地增潤(rùn)課堂，讓教室成為一個(gè)“潤(rùn)澤的教室”。以“運(yùn)算律”（蘇教版四年級(jí)下冊(cè)）這一單元的內(nèi)容教學(xué)為例，“運(yùn)算律”在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中還是比較抽象的。如何引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)運(yùn)算律、理解運(yùn)算律、運(yùn)用運(yùn)算律是“運(yùn)算律”教學(xué)要研究的重要課題。教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)經(jīng)驗(yàn)化的“生命學(xué)境”，將學(xué)生日常生活中的一些“事例”“事件”“事情”等引入課堂，從而能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的積極猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷、領(lǐng)略不完全歸納法的一般應(yīng)用過(guò)程。如在教學(xué)“加法交換律”時(shí)，筆者統(tǒng)合“加法交換律”和“加法結(jié)合律”的相關(guān)內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生的學(xué)校生活，創(chuàng)設(shè)了具有生活氣息文化的“生命學(xué)境”：主題圖出示學(xué)校舉行的冬季三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)——“跳繩”“踢毽子”“拍皮球”，并分別呈現(xiàn)了六年級(jí)兩個(gè)班男女生跳繩、踢毽子和拍皮球的人數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，然后讓學(xué)生解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生不同的思路，形成不同的算式，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生積極地猜想：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變;三個(gè)數(shù)相加，可以先將前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，相當(dāng)于先將后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)。在猜想的基礎(chǔ)上，學(xué)生展開(kāi)積極的驗(yàn)證，且努力嘗試用多元化的例子驗(yàn)證（如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等）。借助經(jīng)驗(yàn)化的“生命學(xué)境”，學(xué)生不完全歸納出“加法交換律”和“加法結(jié)合律”。

構(gòu)筑經(jīng)驗(yàn)化的“生命學(xué)境”，可以擴(kuò)充學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。作為教師，要把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的有效遷移，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。生活是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源頭活水，只有鏈接生活，教師才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的學(xué)習(xí)遷移，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。

二、構(gòu)筑具身化的“生命學(xué)境”

數(shù)學(xué)文化不僅指文化結(jié)果，而且指文化過(guò)程;不僅指顯性的文化，而且指隱性的文化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生操作，從而構(gòu)筑學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具身化的“生命學(xué)境”。具身化的“生命學(xué)境”能改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被動(dòng)、模仿樣態(tài)，轉(zhuǎn)而形成一種主動(dòng)、具身化的探究狀態(tài)。在這一狀態(tài)之中，學(xué)生展開(kāi)融數(shù)學(xué)思維、想象于一體的動(dòng)手操作，從而建構(gòu)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。

具身化的“生命學(xué)境”不僅僅是一種“做境”，更是一種“思境”。在具身化的“生命學(xué)境”中，教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，引導(dǎo)學(xué)生多感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的具身化認(rèn)知。具身化認(rèn)知超越了傳統(tǒng)的認(rèn)知（思維認(rèn)知），它讓學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)入了體驗(yàn)性的生命層次，因而是深刻的。以“用字母表示數(shù)”（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)）教學(xué)為例，傳統(tǒng)的文化視域下的教學(xué)，往往采用“鏈接式”的文化點(diǎn)綴，即在課尾將法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)使用字母表示數(shù)的歷史呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生“知道”有這樣一段歷史。這樣的情境是一種文化淺層次的“生命學(xué)境”。真正的具有恒久生命力的文化深層次的“生命學(xué)境”應(yīng)當(dāng)采用“融入式”，即讓學(xué)生充分地、快速地經(jīng)歷人類(lèi)探索該知識(shí)的一般性歷程。比如筆者在教學(xué)中，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了人類(lèi)代數(shù)探索史的三個(gè)關(guān)鍵步伐，即文辭代數(shù)階段、縮寫(xiě)代數(shù)階段和符號(hào)代數(shù)階段。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺三角形，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，字母不僅可以表示未知的數(shù)，而且可以表示已知的數(shù);字母不僅可以表示確定的數(shù)，而且可以表示變化的數(shù)。融入數(shù)學(xué)史的“生命學(xué)境”閃現(xiàn)著人類(lèi)智慧的光輝，讓數(shù)學(xué)顯得厚重、博大。正如著名數(shù)學(xué)教育家波利亞所說(shuō)，“只有理解人類(lèi)如何獲得某些事實(shí)或概念的知識(shí)，我們才能對(duì)人類(lèi)的孩子應(yīng)該如何獲得這樣的知識(shí)作出更好的判斷”。

文化視域下創(chuàng)設(shè)具身化的“生命學(xué)境”，能引導(dǎo)學(xué)生積極地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，激活學(xué)生的意義創(chuàng)造。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的文化內(nèi)涵、精神內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行積極的再創(chuàng)造，讓數(shù)學(xué)以一種可親、可愛(ài)、可理解、可接受的方式邁向?qū)W生。如此，學(xué)生就能以文化的方式重構(gòu)數(shù)學(xué)，就能在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中感受、體驗(yàn)、重構(gòu)數(shù)學(xué)文化。

三、構(gòu)筑應(yīng)用化的“生命學(xué)境”

文化視域下的“生命學(xué)境”建構(gòu)，還要注重“學(xué)以致用”。在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的探究、建模、求解的過(guò)程之后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行自覺(jué)應(yīng)用。文化視域下構(gòu)筑應(yīng)用化的“生命學(xué)境”，要引導(dǎo)學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)、去探究，應(yīng)用多元化的方法去解決問(wèn)題，并積極地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法比較。通過(guò)應(yīng)用化的“生命學(xué)境”，提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在意義、品質(zhì)等文化性的認(rèn)知。

數(shù)學(xué)知識(shí)只有融入應(yīng)用之中，才能被學(xué)生深刻理解、掌握，才能彰顯數(shù)學(xué)知識(shí)的生命活力和美感。作為教師，構(gòu)筑應(yīng)用化的“生命學(xué)境”，就是要讓學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)活化。通過(guò)應(yīng)用化的“生命學(xué)境”的構(gòu)筑，提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的頻率，讓“用數(shù)學(xué)”成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新常態(tài)。比如教學(xué)“正比例和反比例”這一部分內(nèi)容之后，筆者創(chuàng)設(shè)了系列化的應(yīng)用型的“生命學(xué)境”，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。因?yàn)閷?duì)于“正比例和反比例”這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵不在于學(xué)生是否會(huì)說(shuō)“什么是成正反比例的量”，而在于引導(dǎo)學(xué)生判斷、判別兩種量是否成比例且成什么比例。許多學(xué)生對(duì)于一些常態(tài)的數(shù)量之間的關(guān)系還能判別，但對(duì)于一些特別的數(shù)量關(guān)系就顯得比較疑惑。如“正方形瓷磚的邊長(zhǎng)和瓷磚的塊數(shù)”“圓的半徑和圓的面積”，等等。在情境應(yīng)用中，筆者不僅引導(dǎo)學(xué)生列表觀察、分析、比較，而且還引導(dǎo)學(xué)生想象，比如“每塊磚的面積越大，所需要鋪地的地磚的塊數(shù)怎么樣？”通過(guò)比較、想象，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，判定兩種量是否成正反比例，關(guān)鍵在于判定這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）、積是否一定。在應(yīng)用化的“生命學(xué)境”之中，學(xué)生能感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)而體認(rèn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。

在我國(guó)，情境教學(xué)、情境教育等最初是由南通師范第二附屬小學(xué)李吉林教師提出的，并且應(yīng)用于小學(xué)語(yǔ)文學(xué)科?，F(xiàn)在，情境教學(xué)、情境教育已經(jīng)延伸和拓展到幾乎所有的學(xué)科。在文化視域下構(gòu)筑“生命學(xué)境”，不僅要基于數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)，而且還要基于學(xué)生的年齡、心理特征。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生“情”的激發(fā)與維持，要注重“境”的創(chuàng)設(shè)。只有“以境激情，以情促學(xué)”，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿生命成長(zhǎng)的人文氣息?！吧鼘W(xué)境”讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿磁性、充滿張力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣、興趣和智趣，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸人文、回歸文化、回歸生命。