數形結合思想在初中數學教學中的滲透

摘要：隨著新一輪基礎教育的不斷改革，對當前的數學教學作出了更新、更高的要求，因此，教師要探索在教學中自然融入數學思想的路徑，讓學生在掌握數學知識、技能的同時感知、理解并運用數學思想，最終促進學生的綜合性發(fā)展。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學教學;滲透

目前，在數學教學中仍存有一些問題，比如部分教師“以知識教育為主”的陳舊思想不僅會磨滅初中生對數學課的熱情，甚至還會抑制初中生數學素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。因此，為了扭轉這種局面，教師必須將數形結合思想融入到數學學習實踐中去，使初中生能夠加以運用。筆者結合初中生數學思維發(fā)展的總體特征，在本文提出了以下三點數形結合思想在初中數學教學中的滲透策略，希望可以為其他教師提供有效的借鑒和參考。

一、“以形代數”，滲透數形結合思想

初中階段的數學教學包含一些比較復雜的數量關系，而該階段學生的抽象思維水平還有待進一步提升，在學習這些數量關系時難免會遇到各種各樣的問題或困惑，對此，教師就需要展開針對性的指導，那么在指導的過程中就可以通過“以形代數”的形式來幫助學生直觀地掌握“數”和“形”二者之間的關系，并引導學生善于利用“形”來代替“數”，這樣一來就可以讓學生實現從具象到抽象的順利過渡，有效實現對數形結合思想的滲透。

例如，在教學“勾股定理”時，教師在課上利用投影儀展示了一張圖片，內容是為了對畢達哥拉斯學派成立進行紀念而發(fā)行的郵票。

并引導學生結合圖片討論，使學生觀察圖形中的內容，將重點放在三個正方形上，結合與勾股定理有關的知識來分析面積之間又怎樣的關系，并嘗試將三個圖形的數量關系用“數”表達，從而提高初中生對數形結合思想的應用意識。

二、“以數代形”，滲透數形結合思想

我們都知道利用圖形可以給學生的視覺帶去較強的沖擊，將課本中過于復雜的數量關系以一種更直觀的形式呈現給學生，有助于學生把握數學學習的規(guī)律。要想提高初中生分析、解題的整體效率，教師就要加強對數形結合思想的滲透，通過“以數代形”的方式來把某些圖形問題逐步轉化為簡單的數量問題，在此過程中可以組織學生結合“數”的邏輯性特點，對圖形加以補充，在一定程度上可以彌補初中生觀察圖形時的缺陷，從而使其更高效、快速地解決問題。

例如，教師向學生出示了這樣一個問題：請看下圖，圖中11，12相對于目的地的距離，與追趕時間分別表示B，A兩船t之間的關系。同學們想一下，t是多少時，B船才能追趕上A船？并利用多媒體給學生呈現了圖形。

如果單靠圖形的觀察學生是無法得出最終結果的，此時，教師引導學生結合大屏幕上的圖形來列出11和12的“函數表達式”，并將兩個表達式結合為方程組，通過求解來獲得答案，在此過程中有利于讓學生探尋到“數”和“形”之間的關系。

三、“數形互換”，滲透數形結合思想

除了利用上述兩種“以形代數”和“以數代形”方式來幫助學生解決問題以外，教師還要引導學生進行“數形互換”，以此來幫助學生更好地闡述“數”和“形”之間的具體關系，在教師的層層引導之下逐步把握數學學習的規(guī)律，最終憑借自己的大腦思維來分析、解決問題。因此，教師要指導學生加強對“數形互換”的運用，進一步啟發(fā)初中生的數學思維，是他們真正地理解、內化數學思想。

例如，在教學“一次函數”時，為了讓學生能夠掌握一次函數y=kx+b中常數k的值與圖像的相互對應關系，教師就運用了“數形互換”的方法，向學生呈現了下表。

教師引導學生根據圖形來理解表格中的內容，巧妙地滲透了數形結合的思想，這樣可以使學生深刻的了解一次函數的變化規(guī)律，讓學生體會到數形結合的價值。

綜上所述，數學教師要遵循先進的教學理念，不斷探索并創(chuàng)新融入數形結合思想的形式和方法，充分地結合本班學生的實際情況、生活經驗以及數學基礎來開展教學活動，通過恰當的引導幫助學生發(fā)現并掌握“數”和“形”之間的關聯，并嘗試對二者進行靈活地轉換和應用，從而才能使學生運用數學思想來解決一系列問題，讓學生在習得知識的同時獲得數學學科的關鍵技能、掌握數學課程的重要思想，最終取得綜合性的發(fā)展，從而才能更好地適應社會的發(fā)展。

參考文獻：

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