培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的幾種路徑

林玉春

摘要：“空間與圖形”是新課程的四個學(xué)習(xí)內(nèi)容領(lǐng)域之一，它分布在小學(xué)數(shù)學(xué)的各個學(xué)段。培養(yǎng)小學(xué)生形成初步的空間觀念是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的一項重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)一定要遵從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，堅持長期訓(xùn)練，讓學(xué)生在發(fā)展空間觀念的同時體會到學(xué)習(xí)知識的樂趣，并在不知不覺中逐漸發(fā)展空間思維能力。

關(guān)鍵詞：空間觀念;美感因素;內(nèi)容特色;親身體驗;現(xiàn)代手段

小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形與幾何的知識，有著豐富的現(xiàn)實原型，這些原型以及實際的經(jīng)驗是建構(gòu)和發(fā)展空間觀念的客觀基礎(chǔ)。那么，基于小學(xué)生的認(rèn)知特點，在他們認(rèn)識圖形、發(fā)現(xiàn)特征、探究規(guī)律的學(xué)習(xí)過程中， 如何提高幾何圖形教學(xué)的有效性，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展呢？筆者認(rèn)為，可從以下幾個方面入手。

一、激活美感因素，發(fā)展空間觀念

一切精美的東西都有其深沉的內(nèi)涵。圖形有外在美，更有內(nèi)在美。感受圖形的內(nèi)在美需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和悟性，不能要求每個學(xué)生都能領(lǐng)悟其內(nèi)涵，但圖形的外在美是每個小學(xué)生都能有所感悟的，即不同程度的學(xué)生都能在幾何圖形中感受到數(shù)學(xué)的美，盡管這種感受不盡相同。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識軸對稱圖形”一課時，上課伊始，筆者先讓學(xué)生分享自己見過的軸對稱事物，有的學(xué)生列舉了北京故宮、天壇、金字塔、瑞云塔等對稱圖形;有的學(xué)生列舉了漢字“中”“王”“目”“田”“凹”“凸”等軸對稱圖形;有的學(xué)生列舉了飛機、樹葉、汽車、火箭等軸對稱圖形;善于觀察生活的學(xué)生指出照鏡子、水杯、人臉等也都是軸對稱圖形。

然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識對稱的應(yīng)用價值，增強審美感受，并指出大家所列舉的事物的功能和屬性完全不同，但它們都具有一個共同的特點——對稱。人們把這些物體做成對稱的形狀，不僅僅是為了美觀，還有一定的科學(xué)道理：火車的對稱性使它在行駛的過程中能夠保持平衡，對稱的建筑物能夠給人以莊重、雄偉、舒適、安全的感覺，水杯的對稱保證了它的平穩(wěn)、美觀……筆者因勢利導(dǎo)，指出對稱是一種美，它能使物體具有平衡的性能，給人以穩(wěn)重、均勻、圓滿的感覺，人們利用這一點創(chuàng)造出許多美麗而壯觀的奇跡。對稱在實際生活中無處不在，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也有一席之地。

從直觀感受美到認(rèn)知上理解圖形美，這是幾何圖形教學(xué)中的得天獨厚之處。學(xué)生從欣賞物體到觀察物體，再到動手操作，創(chuàng)造出各種圖形，并通過折、剪、打開、疊合這一系列的操作與觀察，感知圖形運動和變換的不變性。這一過程不僅有助于激活學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的興趣，還有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象力。因此，激活學(xué)生的美感意識是發(fā)展空間觀念的催化劑。

二、凸顯內(nèi)容特色，發(fā)展空間觀念

小學(xué)生的空間知覺主要來源于日常生活中的各種實踐活動。進入小學(xué)階段，學(xué)生的空間觀念在空間知覺的基礎(chǔ)上得到進一步發(fā)展，其主要渠道是在數(shù)學(xué)課堂。因此，教師應(yīng)根據(jù)內(nèi)容特點開展有效教學(xué)，結(jié)合具體的知識點與問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。例如，一位教師在教學(xué)“探索圖形”一課時，通過生活情境“三胞胎分正方體蛋糕”引入，然后直擊問題本身，以表面涂色的大正方體切成小正方體（如圖1所示）作為問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考小正方體的涂色情況及相應(yīng)的位置，將問題聚焦于“發(fā)展學(xué)生的空間觀念”這一教學(xué)目標(biāo)。

在“提出問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以先獨立思考，再進行小組合作交流，并填寫表格。在匯報交流時，教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探究每條棱上塊數(shù)為2、3、4的正方體（如圖2所示）的情況。

教師采用“以退為進”的策略，在“化繁為簡”的操作中，幫助學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷在觀察中形成表象，想象涂色或沒有涂色的小正方體的位置，猜想塊數(shù)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。這個過程就需要學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上充分發(fā)揮空間想象能力。在教學(xué)中，教師有效利用實物教具的拆分功能和課件的拖動功能輔助引導(dǎo)學(xué)生空間想象力的發(fā)展，進而發(fā)展空間觀念和素養(yǎng)。

這樣的設(shè)置凸顯出內(nèi)容的特色，讓學(xué)生借助學(xué)具模型進行觀察，為空間觀念的培養(yǎng)提供了有力的直觀支撐。在課堂中，重視學(xué)生動手操作，讓視覺和觸覺有機結(jié)合，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象力。

三、注重親身體驗，發(fā)展空間觀念

研究表明，豐富的經(jīng)驗背景是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的前提，否則容易導(dǎo)致死記硬背數(shù)學(xué)知識的字面定義而不能領(lǐng)會其真正的內(nèi)涵。空間觀念的培養(yǎng)中有一塊很重要的基礎(chǔ)知識，那就是概念公式的理解和滲透。小學(xué)生的思維多以具體形象思維為主，因此，他們在學(xué)習(xí)抽象的圖形知識時需要直觀表象的支撐。讓學(xué)生親歷知識的形成過程，親身體驗，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的非常重要的手段。

四、運用現(xiàn)代手段，發(fā)展空間觀念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一些知識點，動手操作難度大，甚至無法進行動手操作，教師演示操作的過程學(xué)生不易看懂，往往耗時費力卻效果不佳。如果借助多媒體演示，就可達(dá)到化難為易的目的，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。這一點對于低年級的學(xué)生來說尤為重要，有時甚至可以起到點石成金的作用。例如，一位教師在教學(xué)“平移與旋轉(zhuǎn)”一課時，借助多媒體手段，展示動態(tài)的平移：橫向電纜車的平移、縱向電梯的上下升降平移、斜向扶手電梯的平移，各個方向的平移例子典型易懂。旋轉(zhuǎn)包括繞點旋轉(zhuǎn)，如摩天輪的旋轉(zhuǎn);還有繞線旋轉(zhuǎn)，如開門、關(guān)門的旋轉(zhuǎn)。教師把這些動態(tài)展示給學(xué)生看，形象生動，學(xué)生看得明白，也能夠在一定程度上降低學(xué)生用語言描述的難度，使其對所學(xué)的知識在腦中形成深刻的空間印象。又如，在教學(xué)“圓的面積”一課時，在推導(dǎo)圓的面積計算公式的過程中，筆者適時出示課件進行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察把圓平均分成64份、128份、256份……剪拼后的圖形越來越接近長方形。“如果我們再繼續(xù)平均分下去，（課件演示）平均分成512份、1024份……一直這樣分成很多很多份（肢體語言輔助），平均分的份數(shù)足夠多，自然就會化曲為直，拼成的圖形就越來越接近長方形……”這樣，運用多媒體技術(shù)清晰有序地展示圓的面積的轉(zhuǎn)化過程，以鮮明的色彩、活動的畫面將圓等分成若干份，然后通過動畫將每組中的兩部分交錯拼好，將一個復(fù)雜的化圓為方、化曲為直的過程在有限的時空內(nèi)，通過直觀的演示表現(xiàn)出來，并將其中滲透的極限思想很好地展示出來，為學(xué)生理解圓的面積的推導(dǎo)過程創(chuàng)造了非常必要的條件，使抽象的圖形具體化、形象化。多媒體的動態(tài)演示，彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感等方面的不足，使學(xué)生獲得正確、清晰的概念，不僅突破了教學(xué)重難點，化抽象為具體，又促進了思維導(dǎo)向由模糊變得清晰，從而使學(xué)生學(xué)得主動、學(xué)有所獲。

參考文獻(xiàn)：

[1]齊云.多視角發(fā)展小學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略 [J].黑龍江教育，2014（03）.

（責(zé)任編輯：奚春皓）