依托數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

龔曉瓊

摘要：思源于疑。有了疑問(wèn)，才能促使學(xué)生積極思考，自覺(jué)主動(dòng)探究。所以，在教學(xué)中，教師要注意課堂提問(wèn)的藝術(shù)性，通過(guò)不同問(wèn)題的設(shè)置，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的積極性，拓展孩子的思維，提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問(wèn)題導(dǎo)學(xué);數(shù)學(xué)思維

亞里士多德說(shuō)過(guò)：“思維從對(duì)問(wèn)題的驚訝開(kāi)始。”問(wèn)題是激發(fā)學(xué)生思維的原動(dòng)力。在數(shù)學(xué)課堂中，有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題能鍛煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考的能力。以問(wèn)導(dǎo)學(xué)，以問(wèn)啟智，把問(wèn)題貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)始終，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑。

一、趣味性的問(wèn)題——激發(fā)思考

托爾斯泰說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”學(xué)生年齡還小，教師應(yīng)結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況，通過(guò)一個(gè)情境、一個(gè)問(wèn)題，把學(xué)生帶進(jìn)探索知識(shí)的海洋，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

例如，在教學(xué)人教版第十冊(cè)“約分”一課時(shí)，教師出示圓片問(wèn)：“誰(shuí)能在1分鐘之內(nèi)涂出這個(gè)圓片的

？”學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試，有的學(xué)生奮筆疾書(shū)，想盡快完成老師的任務(wù);有的學(xué)生苦思冥想，要找出老師葫蘆里賣(mài)的啥藥;有的學(xué)生滿(mǎn)臉喜悅，信心十足……通過(guò)這樣的比賽，學(xué)生感到驚奇，表現(xiàn)出濃厚的求知欲，進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，感受到分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值和約分的好處，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。

二、針對(duì)性的問(wèn)題——引領(lǐng)分析

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，教師不能僅靠直觀表象使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，而應(yīng)找到教學(xué)的切入點(diǎn)，利用操作結(jié)果進(jìn)行辨析，凸顯概念的本質(zhì)內(nèi)涵，深化學(xué)生對(duì)概念的理解。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生明白單位“1”可以表示一個(gè)物體，也可表示一些物體，都可以看成一個(gè)整體。如何讓學(xué)生獲得更為豐富的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，自我建構(gòu)新知？在 ? ?的教學(xué)時(shí)，可以先復(fù)習(xí)知識(shí)：?jiǎn)挝弧?”是一個(gè)物體，把它平均分成4份，取其中的1份，就是它的 ? ?。學(xué)生還舉例1塊蛋糕、1個(gè)西瓜、1個(gè)長(zhǎng)方形等來(lái)說(shuō)明 ? ? 的含義。如何突破到“一些物體”的

呢？如果只是簡(jiǎn)單地出示一些物體，如8個(gè)蘋(píng)果或12個(gè)巧克力等，讓學(xué)生思考怎么分，并表示出 ? ?，許多學(xué)生能知道其中的1份就是 ? ?，卻不理解 ? ?的意義。那么，應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生深入到知識(shí)聯(lián)系的深處，更好地突破這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)呢？我們做了如下嘗試：只露出一角（一個(gè)小小的三角形），占整體的

。以此引導(dǎo)學(xué)生思考：想象一下，它的整體會(huì)是怎樣的？很多學(xué)生受已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的局限，想到這個(gè)整體只是一個(gè)大的三角形或平行四邊形，露出的一角是它的 ? ?，而當(dāng)揭開(kāi)謎底，看到的卻是4個(gè)完全一樣的三角形，原來(lái)4個(gè)三角形也可看作一個(gè)整體。這帶給學(xué)生的沖擊力相當(dāng)大，原來(lái)一些物體也可以看作整體！學(xué)生頓時(shí)茅塞頓開(kāi)，豁然開(kāi)朗。教師再出示8個(gè)蘋(píng)果、12顆巧克力，請(qǐng)學(xué)生找到它的 ? ?，并說(shuō)說(shuō)是怎么得出這個(gè)分?jǐn)?shù)的、它們的共同點(diǎn)在哪兒、不同點(diǎn)又在哪兒。學(xué)生通過(guò)不斷地辨析、觀察、思考，深刻地理解了分?jǐn)?shù)的意義。

三、拓展性的問(wèn)題——引導(dǎo)探究

數(shù)學(xué)內(nèi)涵豐富多彩，許多重要的知識(shí)潛藏在知識(shí)聯(lián)系的深處，承載著重要的數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累到一定的程度，教師應(yīng)通過(guò)喚醒、想象、再現(xiàn)、釋放等環(huán)節(jié)，不斷刺激學(xué)生的思維，并注意合情推理、大膽驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生向知識(shí)的高點(diǎn)攀登、向思維的深層次進(jìn)發(fā)。如在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)” 之后，練習(xí)教材P13的第12題“找4的倍數(shù)的特征”。這是一個(gè)探究性的練習(xí)，意圖是讓學(xué)生采用例題探究2、5和3的倍數(shù)的特征的方法，通過(guò)操作、觀察，有所發(fā)現(xiàn)。4的倍數(shù)也是2的倍數(shù)，可是2的倍數(shù)不一定是4的倍數(shù)。那么，4的倍數(shù)的特征是什么呢？學(xué)生一時(shí)陷入迷茫，找不到路徑。這時(shí)，教師“不經(jīng)意”地提示：“4的好朋友是誰(shuí)？為什么？”一語(yǔ)打破僵局。因?yàn)?×25=100，整百的數(shù)一定是4和25的倍數(shù)，大于100的數(shù)都可以寫(xiě)成整百加尾數(shù);只要尾數(shù)是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)。例如，536=500+36，1032=1000+32，所以，4的倍數(shù)特征只要看末兩位就行。教師乘勝追擊：你們從這又想到什么？這時(shí)學(xué)生的思路已打開(kāi)了，很快想到8×125=1000，所以，整千數(shù)一定是8和125的倍數(shù)，任何大于1000的數(shù)都可以看成整千數(shù)加尾數(shù)，能不能被8整除，只要看末三位就行了。再通過(guò)驗(yàn)證，層層遞進(jìn)，思維不斷深入，學(xué)生學(xué)起來(lái)有種很酣暢的感覺(jué)。這種“生學(xué)”和“師導(dǎo)”的有機(jī)融合，可以引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思考，讓思維向深度、廣度延伸。

四、生活性的問(wèn)題——促進(jìn)應(yīng)用

現(xiàn)實(shí)情境是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)需要從現(xiàn)實(shí)角度來(lái)實(shí)行。學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，也要學(xué)會(huì)以變通的思維方式來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受學(xué)有所用。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)努力滲透生活思想，創(chuàng)設(shè)生活性問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體體積”一課時(shí)，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師出示一道練習(xí)題：“一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，從里面量長(zhǎng)28厘米、寬20厘米，里面的體積為9520立方厘米。爸爸想用它包裝一件長(zhǎng)25厘米、寬16厘米、高18厘米的玻璃器皿，是否可以裝得下？”學(xué)生反饋：“當(dāng)然可以啦！25×16×18=7200立方厘米，7200立方厘米﹤9520立方厘米，所以裝得下。”這時(shí)，師追問(wèn)：“考量是否裝得下，只需要比較它們體積的大小就行嗎？”有的學(xué)生就冷靜下來(lái)，思考后發(fā)現(xiàn)：其實(shí)包裝盒是否裝得下，不是比較它們體積的大小，關(guān)鍵要看包裝盒的長(zhǎng)、寬、高。包裝盒的高為9520÷28÷20=17厘米，17厘米﹤18厘米，所以裝不下。教師的適時(shí)追問(wèn)，讓學(xué)生明白解決實(shí)際問(wèn)題還要注意是否符合現(xiàn)實(shí)。

總之，問(wèn)題是駕馭課堂教學(xué)、調(diào)控課堂活動(dòng)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力，教師唯有慎設(shè)問(wèn)題，把握好提問(wèn)契機(jī)，進(jìn)行有效引導(dǎo)，才能構(gòu)建精彩課堂，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有教師深入鉆研教材，根據(jù)實(shí)際需要，精心考慮和設(shè)計(jì)問(wèn)題，課堂才會(huì)變得更有活力、更有生命力。

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（責(zé)任編輯：奚春皓）