初探小學數學教學中數形結合思想的應用

洪春玲

摘要：數形結合思想是數學教學中一種重要的數學思想，也是廣泛應用的一種數學思想。數形結合思想是將數字和形狀一一對應起來，把抽象的數字用直觀形象的圖形表現出來。教師應該在日常教學中培養學生的數形結合思維，利用數形思維結合突破幾何難點，巧用數形結合思維解決難理解的概念問題，使數學變得簡單，增加學生學習的情趣。

關鍵詞：小學數學;數形結合;教學應用

小學階段的數學教學主要的任務是讓學生掌握數學學習方法，形成數學學習思維。通過掌握學習方法能做到舉一反三，把數學學習變得簡單。有的學生覺得學習特別難，學什么都學不會，有的學生卻覺得學習時間非常簡單的事情，不管什么學科，成績都很好。學習任何學科都要掌握學習該學科有效的學習方法，從而達到一通百通。在數學學習中，數形結合思維是常用的數學思維，也是常用的解題方法。

1.數形結合思想概述

數是數字，是我們數學最基本的組成單位，形是形狀，是數學的基本的屬性。數形結合思想實質是將數字和形狀一一對應的起來。數字是抽象復雜的數學語言和數學關系，給學生一堆數字和復雜的文字，學生往往不知道該如何下手，而形狀是直觀的數學圖形，是清晰的位置關系。數形結合思想將復雜的數字和清晰的圖形一一結合起來，將抽象的數字具體化、形象化和直觀化，讓復雜的數字一目了然，這樣可以快速的找到問題的關鍵所在，進而巧妙的解決問題。通過培養學生的數形結合思想，還可以借此培養學生的空間想象能力和抽象思維能力。

2.數形結合思想有效的運用

2.1 培養學生形成數形結合思維習慣。小學階段是培養學生學習習慣的關鍵期，因此教師應該培養學生形成良好的學習思維。筆者還記得筆者小時候數學老師經常說的一句話就是，讀不明白題目的意思，就把它畫出來，畫出來你就懂了。數形結合是一種數學思維，也是一種解題方法，邊讀題目邊畫圖可以使問題簡單化，直觀化，從而找到突破口，快速解題。因此在日常上課或者解決問題時，教師可以給學生一種心理暗示，畫圖是解決問題的有效方法，久而久之，學生會不自覺在做題時進行畫圖，從而形成數形結合的思維習慣。

例如人教版五年級上冊《數學廣角—植樹問題》一課，問題：在100米的小路旁栽樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽），一共要載多少樹？那么這道題目是簡單的100÷5=20（棵）嗎？我們可以畫圖來驗證。由于100米數太大，我們可以先畫20米，然后依次類推就好了。20米的話，5米要栽一棵樹，那么就把20米分為20÷5=4段，那么4段就等于4課數嗎？通過畫圖我們知道了一開始有一棵樹，在20米的結束也應該有一棵樹，因此20米的話是5棵樹，也就是段數+1棵。以此類推我們知道100米的話應該是100÷5+1，也就是21棵樹。通過畫圖可以很形象直觀的展現問題，也能快速正確的解決問題。

2.2 利用數形結合思想突破幾何難點。數和形是相輔相成的，在很多圖形中往往蘊含著一定的關系。我們可以把數字轉化成圖形，同樣也可以把圖形轉化成數字。圖形可以給人以直觀的感受，可以反映出事物的輪廓，但是不能給出事物準確的具體數值。比如給了一個圖形求面積，學生當然不可能盯著圖形就能知道面積是多少，還是需要具體的數值來進行計算。數形結合思維不是單向的只能把數字轉化成圖形，而是雙向的，數字能轉化成圖形，圖形也能轉化成數字，進而解決復雜的幾何問題。這種轉化可以把復雜的問題直觀的表現出來，有利于學生快速的解決問題。

例如，人教版小學五年級上冊《多邊形的面積》一課，我們學習了平行四邊形，三角形和梯形面積的計算方法，給出一個平行四邊形，標出底和高，給出一個三角形也標出底和高，問要做兩種不同的旗子，哪種圖形用的布少。學生單憑直觀觀察圖形，很難判斷哪里旗子用的布料少，這時需要數形結合思想，把圖形轉化成具體的數字來進行比。利用平行四邊形的面積公式得出平行四邊形的面積數字A，再利用三角形的面積公式得出三角形的面積數字B，兩種幾何圖形的面積我們就用簡單的數字表現出來，誰用的布料多久一目了然了。

2.3 優化教學形式，保證數形結合思想的有效性

在明確了數形結合思想在小學數學教學中應用的基本原則之后，還要細化數形結合思想應用的有效策略。學生在小學階段對新知識的理解能力有限，不一定能夠明白教師在講什么。這就需要教師對小學數學知識有足夠的積累，對學生有足夠的了解，讓學生通過對已知知識的積累，學習新的知識內容。教師能夠根據實際的教學情況，把教學內容與數形結合思想有效結合，優化教學形式，保證數形結合思想的有效性，完成小學數學階段的教學目標，提高教學效率。

2.4 提高教學趣味，發揮數形結合思想的積極性

小學生本身還處于學知識和玩游戲的過渡階段，如果教師把學知識以一種枯燥的方式強加給學生，這樣不但不能讓學生掌握知識，還會讓學生對數學失去原本的興趣。因此，教師可以利用小學生的學習特點，把游戲融入數學課堂中，讓學生循序漸進地適應數學課堂[3]。例如，在小學數學一年級下冊加減法的學習一課中，教師就可以把數字換為學生數量，讓學生以游戲的形式參與其中。比如3+5就是三個桃子和五個桃子相加，一共八個桃子。在保護學生游戲興趣的同時，還能激發學生學習數學的興趣，從而提高教學的趣味性，讓數字和形狀實現完美結合，讓復雜的問題變得簡單化，讓抽象的問題變得具體化，發揮了數形結合思想的積極性。

總結

在小學數學的教學中，數形結合可以使復雜的數學概念形象化，可以是抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路直觀化，不僅有利于學生解決問題，也有利于學生高效的學習數學知識，把復雜的問題簡單化，增加學生學習數學的興趣，為以后學習更加復雜的數學問題奠定夯實的基礎。

參考文獻

[1] 周天文.數形結合在小學數學課堂教學中的探索[J].新課程，2021（01）.

[2] 徐靜.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].教育界，2020（12）.