基于核心素養的高中數學運算能力的培養策略

劉張

【摘要】數學是一門基礎學科，但也是最重要的學科之一.數學可以培養人的邏輯思維，使人縝密、心細.數學也是高考的一門必考學科，在高考中，不少學生往往丟分在數學學科上，丟失的分數大部分也是因為運算能力不佳造成的.數學學科中一共包含了六項核心素養，運算能力是其中之一.高中數學運算能力是對計算能力、記憶能力、聯想能力等數學能力的統稱.本文將以蘇教版《高中數學》為例，對核心素養理念下高中數學運算能力的培養策略進行討論.

【關鍵詞】核心素養;高中數學;蘇教版;運算能力

引?言

語數英是貫穿小初高學習階段的三門基礎學科，也是最重要的三門學科.可以說，學生和家長最先關注的也是這三門學科，甚至從幼兒階段開始，孩子們已經開始接觸學習這三門學科.其中，許多家長最關注的仍然是數學.究其原因，或許是因為數學需要縝密的邏輯思維，需要細心的計算，需要學生積極開動腦筋.從小學階段開始，數學學科便開始真正進入學生的生活.但到了高中，隨著知識難度的加大，教師講解的不斷深入，很多時候我們開始忽略數學運算能力的培養和提升，大部分的家長以及教師會認為高中階段是不需要關注運算能力的，解題思路和解題方法才是最重要的.但在現實的教學實踐中我們不難發現，部分學生的運算能力依舊欠佳，運算能力的不足讓學生在考試中花費了大量的時間，最后造成考試成績不理想.

一、高中學生數學運算錯誤的成因分析

（一）審題不清造成解題目標模糊

高考的考試時間是有限制的，許多學生往往因為時間的緊迫、心理緊張導致審題不仔細，未能發現題目中隱藏的已知條件，不能將所學的知識融會貫通，為了快而著急答題.這種情況下，學生十分容易出錯.認真審題是解答題目的第一步，也是最重要的一步，審題是否準確到位決定了學生是否能找到正確的解題思路和解題方向.因此，審題的過程其實是明確解題目標的過程，若想數學運算正確，第一步就要明確解題目標，做到方向正確.

（二）基礎薄弱導致運算錯誤

當下的數學教學中存在著這樣一個問題：教師過分注重解題思路和答題技巧的應用，忽視了運算正確的重要性.例如，在書寫解題步驟時，教師會省略一部分運算步驟，而這時會有部分學生不能理解該步驟的得數是如何計算出來的，這樣的不規范答題使得學生在日常訓練中不能提升自身的運算能力，最終影響考試.當然，運算錯誤的主要原因是“粗心大意”，教師和家長，甚至學生自己都認為不是不會算，只是因為馬虎導致運算錯誤.其實不然，高中生在解題過程中過分注重解題思路和解題方法的正確性，從而忽視了運算的具體過程，導致某一運算步驟出錯，最后導致整個運算結果錯誤.歸根結底，這是因為學生的運算能力不足，基礎薄弱，不能做到規范答題造成的.

（三）思維定式影響學生的運算靈活性

思維定式對于數學學習既有有利的一面，也有不利的一面.數學學習是一個漸進的過程，高中學生的數學學習包含了之前的數學學習內容和成果，學生在解題過程中會代入之前的學習思維.在學生熟練掌握某一解題技巧或者方法后，在解題時如遇到類似問題會提取熟記于心的方法去迅速解決問題.顯然，這為節省時間提供了便利，但不利的一面也十分明顯.例如，在解題時，學生看見題目就想到高一學的解題方法，全然忘記高三學過更為簡便的解答方法和技巧.采用復雜的解題方法會加大學生解題的難度，解題過程難度的增加也給解題的運算過程帶來不便，時間上的壓縮會導致運算不準.若是不能有針對性地解決該問題，長久以往，隨著學習內容的不斷增加和難度的加大，學生解題會變得越來越困難，這就是思維定式的不利影響.

（四）計算器的使用弱化了高中學生的運算能力

不難發現，現在從小學生到高中生，幾乎每個學生都有一部計算器.不可否認，計算器的確幫助學生完成了很多簡單的計算，可以幫助學生節省計算時間，能把更多的時間分配給疑難題目.但計算器的使用在另一方面也弱化了學生的運算能力，影響學生的數感培養.培養數感對于高中生學習數學來說尤為重要，有了數感，人們便能在不注意的情況下意識到物體產生的變化.學生具備了數感，便能在看見問題時積極使用數學思維去思考和處理問題.而長期使用計算器會影響學生數感的培養，影響學生的數學運算能力和解決數學問題的能力.

二、提升高中數學運算能力的有效措施

（一）思想重視，端正態度

教師應在思想上重視核心素養理念的提出，重視學生運算能力的培養，而非過度注重解題思路和解題方法，要向學生明確運算能力的高低在數學學科學習中的重要性.運算能力的高低可以直接影響解題效率和解題的準確性.學生在平時的學習過程中要有意識地培養鍛煉自己的運算能力——運算能力的提升將助力自己的學習.

（二）充分理解數學概念，夯實審題基礎

數學學科中包含許許多多的概念和定義.在平時授課時，教師應對知識點的概念和定義講解清楚到位，通過舉一反三、類比比較等方法不斷強化學生對于知識點概念的理解和記憶.比如，在蘇教版的《高中數學（必修一）》當中出現的集合的含義，學生需要充分理解和記憶其中子集、全集和補集的含義才能正確理解題目考查的目標，繼而正確解答題目.又如，在蘇教版的《高中數學（必修二）》中出現的“點線面之間的位置關系”，學生不僅需要理解點線面這三個概念，還需要學會將這三者的位置關系聯系起來，才能正確理解題目，辨析題目給出的已有條件和隱藏條件，正確解答題目.

（三）樹立意識，培養良好學習習慣，不斷提升運算準確度

在實際的教學過程中，學生運算錯誤的原因有很多，如審題不清、步驟缺失、答題不規范等.在數學考試中，尤其是解答題，不僅要求學生給出最終的答案，更注重的是解答的過程與步驟.過程能夠體現學生是否已經充分理解考查的知識點并正確解答.尤其是最后的壓軸大題，這一題并不會只考查一個知識點，往往是重點的綜合，這時需要學生迅速回憶學過的知識點并加以聯系，按照解答步驟完整地將它規范書寫在卷面上.在日常的教學中，部分教師過分注重解答思路和解題技巧，習慣“跳步”解答，這對培養學生規范答題的習慣十分不利.例如，在2020年的高考數學江蘇卷第19題中，該題同時考查了函數的切線問題、恒成立問題以及導數的綜合運用，若是考生在解答過程中習慣性省略某一運算步驟，將極有可能導致下面的運算得數錯誤.因此，在日常的數學教學中，教師應關注學生的答題習慣，若有不完善的地方，要及時幫助學生改進，做到規范答題，提升運算的準確性，從而不斷提升學生的運算能力.

（四）加強鍛煉學生的運算技巧，助力運算能力的提升

在日常教學中，教師讓學生掌握一些常用的、常見的運算技巧和方法是有必要的.許多學生在題目的運算過程中習慣性地見數就算，見式就算，這時學生往往容易陷入煩冗的運算過程，面對復雜繁多的數字和式子，學生通常會越算越多，越算越難，浪費時間和精力不說，最后的結果也不盡如人意，嚴重的還會讓學生恐懼計算，產生心理陰影.同時，學生還應該熟記和掌握一些必備的結論，熟記一些常用的、常見的數學結論和公式能幫助學生在運算過程中避免重復運算，減少不必要的、繁雜的運算過程，這對于學生提升計算的準確性和速度是很有幫助的.

（五）積極鍛煉和培養學生的發散思維，為解題提供多條通道

隨著學習的不斷深入，我們會發現一道題目可以有多種解答方法，且不同方法所耗費的時間也是不一樣的.在日常的教學中，教師應引導學生積極思考，設定一些有代表性的題目讓學生做到一題多解，讓學生在思考和觀察的過程中體會不同方法的優缺點，并用不同的方法去解答同一道題目，學會分析和比較，最終得出此類題目的最佳解答方法.通過多次實踐并歸納整理，學生根據自身實際可以得出適合自己的一套解題辦法.例如，在蘇教版的《高中數學（必修五）》當中出現的“解三角形”，求三角形面積就有六種方法.在講解此章節時，教師可適當給予學生思考的時間，讓學生嘗試并熟悉六種求面積的方法，這樣可以有效拓展學生對求解三角形面積的理解和認識.

（六）轉變觀念，吸取新的教學理念，為培養學生核心素養助力

運算能力并非是一項獨立的能力，它與數學學科其他核心素養相互交融.但由于教學任務和應試的壓力，許多教師往往一味注重完成教學內容，輕視了綜合能力與核心素養的重要性.教師應多聽多看多思考，關注新的教學理念，跟上時代的步伐，根據時代和社會對人才的需求，結合新課程標準，制定符合當下新時代要求的教學方案，在日常教學中有計劃、有規律地鍛煉學生的運算能力和培養學生的綜合能力.

三、結束語

總而言之，數學核心素養不僅僅是為了讓學生考試考得更好，它符合社會對人才的需求，集中體現了人的思維能力與解決實際問題能力的綜合.運算是學生最先接觸的一項技能，也是接觸最久的一項學習，它不僅存在于學習之中，更存在于生活之中.因此，培養學生的數學運算能力是十分必要的.培養高中生的數學運算能力，離不開教師教學的幫助和學生自身的努力.合理有效的教學計劃和教學手段能積極鍛煉學生的運算能力，繼而提升學習效率，培養學生的數學思維，最終實現核心素養的養成.

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