高中數學教學中提高思維導圖有效性的實踐研究

李衛阮

摘 要：在深度學習的背景下，因高中數學內容繁雜、抽象性強，學生難以厘清知識的邏輯關系，學習時間緊，嚴重影響了數學的學習效果。數學思維導圖能有效梳理知識，提升教學效率和學習興趣。針對以上現象，本文就高中數學思維導圖風格的開放性，思維導圖在高中數學教學中的作用，以及如何有效地開展數學思維導圖展開討論，促進學生學會學習，在實踐中真正落實數學核心素養。

關鍵詞：多元創造;高中數學;提升興趣;有效應用

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）07-0001-03

Practical Research on Improving the Effectiveness of Mind Map in High School

Mathematics Teaching

LI Weiruan? （No.59 Middle School of Lanzhou City， Gansu Province， China）

【Abstract】In the context of deep learning， due to the complex and abstract content of mathematics in high school， it is difficult for students to clarify the logical relationship of knowledge， and the learning time is tight， which seriously affects the learning effect of mathematics. Mathematical mind maps can effectively sort out knowledge and improve teaching efficiency and learning interest. In response to the above phenomena， this article discusses the openness of the style of high school mathematics mind maps， the role of mind maps in high school mathematics teaching， and how to effectively carry out mathematical mind maps， so as to promote students to learn to learn， and to truly implement mathematics in practice. core competencies.

【Keywords】Multi-creation; High school mathematics; Enhancing interest; Effective application

思維導圖（Mindmapping）是由英國著名教育家東尼·伯贊（Tony Buzan）提出的，也稱為“心智圖”，現在成為一種應用廣泛的思維工具。思維導圖的每一部分都是有聯系的，能夠激發人們對中心主體及分支的思考，并且通過聯想進行知識梳理和記憶，開發腦力，且擁有無限發散性和添加能力。高中數學思維導圖是一種高效的思維工具，它能把復雜的、碎片化的數學知識集結在由線條、圖畫以及關鍵詞鏈接的思維導圖上，促進學生思路清晰、把握全局地獲得知識，幫助學生提升數學人文素養。本文借鑒高效學習理念，結合教學實踐與教學反思，探索思維導圖風格的開放性、思維導圖在高中數學中的作用，提升高中數學思維導圖的有效性應用價值。

1.高中數學思維導圖風格的開放性

（1）內容的開放性

針對不同的學習階段，我們可以設計不同內容的思維導圖，比如預習階段關注單元知識背景、單元知識點結構和現實應用，利用思維導圖可就這幾方面展開并拓展，明確本章學習任務。在學習新知階段，學生可設計每小塊知識點的知識分析思維導圖，并將每一塊知識間建立聯系，形成章節思維導圖。例如用三角函數章節中三角函數的周期性背景舉例，我們可以搜索查詢對生活中常見的周期性變化現象進行羅列，學習弧度值與角度值的轉化。在章節復習階段，章節思維導圖更注重應用系統化知識解決問題、總結易錯點，重點是反思歸納。在高三的主題復習中，可以利用思維導圖來梳理主題教學內容，系統繪制本主題相關內容的思維導圖。對于高考的壓軸題、難點題目，也可以采用數學思維導圖來整理思路，幫助學生更好地理解數學、分析數學問題，提高數學課堂教學的有效性。

（2）個性的開放性

德國哲學家萊布尼茨說過：“世界上沒有兩片相同的樹葉。”每個人的生命都是獨一無二的，體現在性格、興趣、意志、技能、人生道路、實現人生價值的方式和途徑等方面都呈現出多樣性。每一張思維導圖都是每個人獨特的思維過程，同樣的內容，不同的人可以畫出完全不同結構的思維導圖，體現自己獨特的風格。我們要在充分尊重學生個性的基礎上，用欣賞的眼光評價學生的思維導圖，力求思維發散、博取眾長、聯想拓展。

（3）色彩的開放性

思維導圖的色彩搭配也是因人而異的，色彩作為其中一個創作因素，在思維導圖中占據很重要的位置。色彩搭配使學生對思維導圖更感興趣，更喜歡參與到思維導圖的設計中。利用不同的色彩將內容進行區分整理，可以形成自己在繪制思維導圖的獨特風格，將對應難度的知識與色彩的偏好程度一一對應，學生對這種學習方式的興趣非常濃厚，并且對知識的記憶有很大幫助。當然，提倡在設計中不濫用色彩，有意識地去搭配色彩，既要避開單色引起的乏味，也要防止色彩雜亂。利用色彩激發視覺和語言皮層建立刺激反應，進而提高視覺感受力。

（4）設計工具的開放性

我國數學課程標準強調信息技術與數學的整合，要求注重實效，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具。在當今社會，利用信息技術進行教育也符合時代發展需要和高中生的心理和思維特征，不僅提升數學的可視化學習，還幫助學生拓展創造性思維能力和發散性思維能力。我們可以采取傳統手繪方式，包括師生共同板書繪制和白紙上開展手繪，從而提取數學的關鍵主題;也可以利用計算機繪制，教師可利用計算機來繪制思維導圖，并鼓勵學生也用計算機來輔助進行繪制思維導圖。計算機繪制思維導圖要更加注重分支、條理和形式、顏色、字體，能幫助學生直觀快速地完成思維導圖繪制，促進學生不斷思考，嘗試實驗探索，增加學生學習數學的實踐能力、探索能力和創新能力。

2.思維導圖在高中數學教學中的作用

（1）整合數學知識結構，真正實現深度學習

高中數學的知識量比較多，難度較大，課后不及時梳理各節課之間的聯系容易出現只見樹木、不見森林的學習效果，而思維導圖可建立知識間的聯系，實現深度學習。以三角函數章節為例，預習階段關注為什么要學習三角函數、學習三角函數的哪些知識、單元知識點的實際應用，利用思維導圖可就這幾方面展開并拓展。我們會發現，我們學習三角函數的實際背景是生活中有很多周期性變化的現象，通過學習三角函數的圖像和性質來掌握、改變圖像與性質的規律，再利用規律解決生活中的周期性變化現象，進而達成用數學的眼睛觀察世界、用數學的語言表達實踐和用數學的思維思考世界的課標理念。針對高中數學復習工作，學生存在較大的高考壓力，所以如何展開高效、有意義的高考復習是我們每位教師都要思考的內容。因此，充分利用思維導圖來開展高中數學復習工作，以此為基點，提高高中數學學習的效率與質量，讓學生能夠高效地展開數學學習。例如在開展函數的單調性整理與復習時，教師可以整理出幾種證明單調性的辦法，如定義法、求導法等，并拓展延伸函數單調性的應用價值：證明不等式，求最值、求定義域與值域、做函數圖像、求參數范圍等。新課程標準明確提出，學法指導是高中數學復習課的重要環節，要做好學習的引導者和合作者。思維導圖對于改革當前數學復習課，提升學習效率和教學效果都有著積極的意義。而且，利用思維導圖整理知識脈絡，讓學生對所學知識重新整理，將高中數學知識構建成為整體性、易提取的知識網絡結構，有利于培養學生勇于創新、積極探索的精神，樹立學好數學的勇氣。

（2）建立知識網絡，提高學習效率

師生共同繪制思維導圖，共同參與，建言獻策。復習課中教師只顯示中心主題，讓學生展開每個分支內容的復述，沿著學生的思路，再次呈現出對應的知識網絡圖，有利于學生對內容的再次整合和記憶思維，針對思維導圖中出現的知識難點，教師可添加相應的補充信息題，將全班的智慧成果再次整理推送，從而在學習中讓學生逐步學會通過類比、延伸、遷移等方式解決實際問題，拓展學生的數學思維，真正讓深度學習落地生根。新高考注重考察知識的基礎性、綜合性、應用性和創新性，這就要求我們清晰數學知識的基本邏輯結構，繪制數學知識結構和解題思路的思維導圖，幫助學生厘清整體知識結構和個體知識的關系。清晰掌握個體知識結構，有利于學生在理解的基礎上掌握知識，從而建立新的知識結構體系，針對性地應對新高考，綜合性、應用性地解決問題。

（3）獲得學習成就感，提升數學學習興趣

高中數學思維導圖關注知識背景、知識結構和知識應用。以三角函數章節為例，在概念引入階段，使用學生熟悉的周而復始現象，如水車、摩天輪、波動、簡諧運動等，使學生認識到學習三角函數的必要性。在知識的應用階段，查找潮汐相關數據，建構潮汐變化的三角函數，幫助碼頭工作人員制定裝貨、卸貨時間。學生通過思維導圖展示學習三角函數的必要性，從中體驗數學的應用價值，真正建立數學與生活之間的橋梁，促進學生不斷思考、聯系生活并實踐探索，增加學生數學學習的積極性、實踐性和研究性，提升了應用探索能力、創造性思維能力和邏輯思維能力，從而獲得學習成就感、提升數學學習興趣，為培養真正熱愛數學學科、有志于從事數學科學研究的研究者做準備。

（4）開展教學評價，調整教學方案

思維導圖也可以檢驗學生對知識的掌握深度。教師可以分析每一位學生的思維導圖，觀察學生的整體認知結構和繪制深度，充分了解學生真實的學習進度與學習難點，及時調整數學教學計劃與進度，幫助學生掌握數學知識點，讓每一位學生都能夠在數學課堂上有所收獲，做到針對性的高效學習。

3.提高思維導圖在高中數學教學中的有效性

（1）共同繪制思維導圖

課前要求學生進行小組合作，教師可以結合復習課的內容，引導學生以知識結構為主線，獨立思考，積極探索嘗試整合數學知識結構，大膽表達自己的觀點。組內學生結合每個人的建議，討論形成一個共同的思維導圖，從而整合數學知識結構、拓展解題思路，同時也提升了學生之間合作探究精神和團隊的歸屬感、榮譽感。師生共同改圖，有助于學生全面掌握知識的結構框架，進一步梳理解題思路，提高學習效率。最后，教師可以再從中心主體逐步展開知識的發生過程，進行知識梳理，師生可以共同優化思維導圖，力求形成更完善、更美觀的思維導圖，達到相互促進、相互成就。

（2）會說話的思維導圖展覽墻

在班級內部設計一個專門的思維導圖展覽墻，其中留出大約0.5平方米的位置，讓學生對本面墻上現在展覽的思維導圖進行點評留言。比如，我喜歡哪一張思維導圖機器原因，或者說某小組的思維導圖還有待補充或還有錯誤的地方需要改正，具體到其中某一個公式或邏輯關系。每張思維導圖下方留有一定空間，每位學生可以對自己喜歡的作品粘貼大拇指、小紅花等貼圖，從而實現師生評價、生生評價。依據內容的知識結構和解題思路，讓學生共同分析，找出不足處，發現閃光點，勇于交流，形成積極的展評氛圍。

（3）有效利用有價值的思維導圖成果

第一，分享設計理念。鼓勵有創新的小組成員在上課時利用作品分享理念，比如在構建知識厘清脈絡中遇到的困難，交流自己獨特的思路與方法，將作品從完整性、邏輯性、創新性等方面進行分享。在學生分享中發展數學語言表達和思維能力，使學生在學習中快速找到最優的解題方案和思路，提高數學學習效率，提升作品參考價值。第二，推廣優秀作品。我們會對內容完整、表述清晰的優秀作品進行一定的獎勵，比如說個人獎勵、小組獎勵、校內展覽獎勵，并錄制分享設計理念的視頻以美篇的形式進行發布和傳播，從而讓學生體會到自己勞動成果的價值，幫助學生樹立學好數學的信心。第三，加入復習參考。首先，在復習課的過程中，教師可采用學生的優秀思維導圖進行知識點的復習。一方面，幫助學生樹立創作更完善、更美觀的思維導圖的信心;另一方面，也讓繪制這個思維導圖的學生有榮譽感和成就感，提升學習數學的幸福感。其次，學生的每一章節的數學思維導圖完好保存，時常翻閱，聯想補充，會讓整個高三的數學總復習有趣而輕松。基于章節思維導圖，教師再進行主題教學設計，嘗試繪制主題思維導圖，達到高效復習的目的。

4.結語

數學教學的本質是培養學生的數學意識，引導學生用數學思維思考問題，利用所學知識解決問題，樹立用數學來認識世界的意識和自信。高中數學學習中思維導圖的繪制恰好能夠滿足數學教學的這一要求，它不但可以促進學生主動建構梳理知識，而且有助于提升學生的數學思維能力，真正實現在繪制過程中落實數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象和數據分析的數學核心素養，激發學生的學習興趣。

參考文獻

[1]郝菁菁.思維導圖中色彩搭配對認知風格的影響[D].大連：遼寧師范大學，2017.

[2]楊紅艷.淺析“思維導圖”在高中數學教學中的作用[J].中國校外教育（下旬刊），2018（12）.

[3]何小清.基于智慧課堂下思維導圖在高中數學復習課中的應用研究[J].理論論壇，2018（35）.